第二十七章相似教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題新人教版九年級(jí)下

1、2007年春季九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十七章相似教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題時(shí)間：120分鐘 滿分150分 得分：一、精心選一選（下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題意的，把你認(rèn)為符合題 意的答案代號(hào)填入答題表中，每小題3分，共39分）1. 一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為3, 5, 7,另一個(gè)與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊是21,則其它兩邊的和是（)A. 19B. 17C. 24D. 212 .下列說法不正確的是（A.所有的矩形是相似的C.所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的B .含30直角三角形與含60角的直角三角形是相似的ID.所有的等邊三角形都是相似的3 .如圖 1, ADE s ABC ,若AD2, BDABC的相似

2、比是（B.1: 3C.4 .如圖2,點(diǎn)P是ABC的邊AC上一點(diǎn)，連結(jié)BP,2: 3以下條件中,ABP s ACB 的是(AB AC BCA. B. 一AP ABBP)ACC. ABPABD. APB ABCD. 3:不能判定B國(guó)I5 .如圖3,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則圖中三角形（陰影部分）與ABC相似的是A6 .如圖,A. 1對(duì)D、E分別在邊AB、AC上,B,則圖中相似三角形有（B. 2對(duì)C. 3對(duì)D. 4對(duì)7 .某班在布置新年聯(lián)歡會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí)，需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的的矩形彩條，如圖，在 Rt ABC 中， C 90 , AC 30cm, AB 50cm,效裁下寬為1cm的矩形紙條a1

3、, a2,a3,若使得裁得的矩形紙條的長(zhǎng)都不小于5cm,則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條的總數(shù)是（A. 24B. 25C. 26D. 27SJ仿18 .按下列方法把 ABC的三邊縮小為原來的 一，如圖，任取一點(diǎn) 2O,連結(jié) AO,BO,CO 并取它們的中點(diǎn)D,E,F得 DEF ,則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ABC與 DEF是位似圖形； ABC與 DEF相似圖形； ABC與 DEF的周長(zhǎng)比為2:1; ABC與 DEF的面積比為4:1 A. 18. 2 C. 3 D. 49. （2007綿陽市）如圖，在正方形 ABCD的外側(cè),作等邊 ADE, BE、CE分另1J交 AD于G、H,設(shè) CDH、AG

4、HE的面積分別為 Si、S2,則（）A. 3S1 = 2s2B. 2Si = 3S2C.2Si =39D.3 Si = 2s210. （2007成都市）如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a, b）,那么大“魚”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（）A. （ a, 2b） B. （2a, b） c. （ 2a, 2b） D. （ 2b, 2a）11. （2007安徽蕪湖市）如圖，在4ABC中ADBC, CEXAB,垂足分別為 D、E, AD、CE交于點(diǎn)H,已知EH=EB=3、AE=4,則CH的長(zhǎng)是（）A . 1B. 2C. 3D. 412. （2007山東煙臺(tái)）如圖，若

5、 A、B C P、。甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為 使PQRs ABC,則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（）A.甲B.乙 C .丙 D .丁13. （2007浙江寧波）如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB, B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影 DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD=12 m,塔影長(zhǎng)DE=18 m,小明和小華的身高都是 1.6m,同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn) E處，影子在坡面上，小華站在平地上， 影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m,那么塔高 人8為（）（A）24m（B）22m（C）20 m （D）18 m二、細(xì)心填一填（每題3分，共27分）14. 如圖，身高為1.7

6、m的小明AB站在河邊的一岸，利用樹的倒影去測(cè)量河對(duì)岸一棵樹CD的高度，CD的倒影為CD,A,E,C在一條視線上，已知河 BD的寬度為12m, BE 3m,則樹CD的高為。15. 如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC, AB的長(zhǎng)為5mm, AC被分為50等份，如果小玻璃管口 DE正好對(duì)著量具上30等份處，（DE AB ）,那么小玻璃管口徑 DE的長(zhǎng)為 16. （2007綿陽市）如圖， ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A （2, 2）, B （4, 2）, C （6, 4）, 以原點(diǎn)O為位似中心，將 ABC縮小，使變換后得到的 DEF與4ABC對(duì)應(yīng)邊白比為1 : 2, 則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的

7、坐標(biāo)為 .17. （ 2007福建廈門）如圖，在平行四邊形ABCD中，AF交DC于E,交BC的延長(zhǎng)線于EC 1F, / DAE=20, / AED=90,則/ B=度；若 一，AD=4 厘米，則 CF=厘米. AB 3一18 .某課外活動(dòng)小組的同學(xué)在研究某植物標(biāo)本時(shí)，測(cè)得葉片最大寬度是8cm,最大長(zhǎng)度是16cm；最大寬度是 7cm,最大長(zhǎng)度是14cm；最大寬度是6.5cm。請(qǐng)你用所學(xué)的知 識(shí)估算葉片的完整葉子的最大長(zhǎng)度，結(jié)果約為 cm。19 .如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體 AB的高度為36cm, 那么它在暗盒中所成的像 CD的高度應(yīng)為cm.20 .如圖，平行四邊形

8、ABCD中，AE : EB = 1 : 2, BF / DE,如 中 果S age 6cm2 ,則四邊形FDGH的面積為21 . （2007湖北荊門）圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線 工幺乜照射桌面后，在地面上形成陰影 （如圖所示）.已知桌面的直徑1.2 米，桌面距離地面1米.若燈泡距離地面 3米，則地面上陰影部分的面積為 m2 2,22 . （2007眉山市）如圖，A、B是反比例函數(shù) y=的圖象上的兩點(diǎn).AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D. AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)E.若C、D的坐標(biāo)分別為（1, 0）、（4, 0）,則A BDE的面積與A ACE的面積的比值是三、解答題：（共84

9、分認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲！相信你是最棒的！）1. （12分）如圖，點(diǎn)D是 ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E是 ABC外的一點(diǎn)，且12, 34,2. （12分）如圖，= ABCD中，M是AB上的一點(diǎn)，連結(jié)一 ._2P ,交對(duì)角線BD于N ,求證：CN MN NP3. （12分）（2007福建泉州市）如圖，在梯形 ABCD中，AD請(qǐng)?jiān)賹懗鰣D中另外一對(duì)相等的角；若AC=6, BC=9,試求梯形 ABCD的中位線的長(zhǎng)度。/R 與,ECM并延長(zhǎng)交DA的延長(zhǎng)線于/ BC, / B= Z ACDA D圖中有與 ACB相等的角嗎？如果有，請(qǐng)找出來，并說明理由。4. （12分）（2007山東濰坊）如圖（1O。于點(diǎn)C ,作AD

10、 PC ,垂足為BC），線段PB過圓心。，交。于A、B兩點(diǎn)，PC切D ,連結(jié)AC,BC 。 （1）寫出圖（1）中所有相等的角（除直角外），并給出證明；（2 PCE與。交于C、E兩點(diǎn)， 角（寫出三組即可，除直角外）5. （12分）（2007福建三明市）Q分別是邊BC, CD上的點(diǎn).一BP圖，若2匚 2,且E, FCQ積.）若圖（1）中的切線PC變?yōu)閳D（2）中割線PCE的情形， AE與BC交于點(diǎn)M , AD PE,寫出圖（2）中相等的；（3）在圖（2）中，證明： AD AB AC AE已知：如圖，茬矩形ABCD中，AB =4, BC =8, P , （1）如圖，若 AP PQ , BP=2,求CQ的長(zhǎng)；（2）如G分別為AP, PQ, PC的中點(diǎn)，求四邊形 EPGF的面A.fi一停25題圖）6. （12分）（2006淮安）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （3, 1）、（2, 1）。（1）以。點(diǎn)為位似中心在 y軸的左側(cè)將 OBC放大兩倍，（即新圖與原圖的相似比為 2）, 畫出圖形；（2）分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)B、C的坐標(biāo)；（3）如果 OBC內(nèi)部一點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（x, y）,寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。I一r-4-T -3 B TT -Fill1II I * i7. （