四下數(shù)學(xué)第九單元雞兔同籠教案 (1)

1、人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)集體備課專用紙學(xué)科： 教學(xué)時(shí)間： 年 月 日（第 周星期 ）課題雞兔同籠主備人許春燕課型新授備課時(shí)間2018.6.1研討時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)對(duì)日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。3、培養(yǎng)學(xué)生分析的能力，初步滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn)從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)復(fù)備欄（一）問(wèn)題引入，揭示課題。師：（出示主題圖）大約在1500年前，孫子算經(jīng)中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”問(wèn)：這段話是什么意思？

2、誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？（生試說(shuō)）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題）（二）主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。師：說(shuō)明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)的方法。師：請(qǐng)同

3、學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流。小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：1、 畫(huà)圖法：給每只動(dòng)物先畫(huà)上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫(huà)完，要把5只雞變成兔?？偨Y(jié)：畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：學(xué)生匯報(bào)：我們

4、先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。雞的只數(shù) 兔的只數(shù) 共有足數(shù)師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問(wèn)題”。不過(guò)上面的兩種方法，老師還是覺(jué)得比較麻煩，又是畫(huà)圖，又是列表的，有沒(méi)有更方便簡(jiǎn)潔的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？3、假設(shè)法：（隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機(jī)動(dòng)出示）教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有102=5(只),所以我們還可以這樣去想：板書(shū)：方

5、法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：（26-82）（4-2）=5（只） 雞有8-5=3（只）同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有62=3(只),所以我們還可以這樣去想：板書(shū)：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：（48-26）（4-2）=3（只）兔有8-3=5（只）小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你最喜歡哪一種方法，說(shuō)說(shuō)你的理由?，F(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時(shí)，用畫(huà)圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時(shí)，用假設(shè)法比較好。（三）解決實(shí)際問(wèn)題、課堂延伸。1嘗試解答課前提出的古代孫子算經(jīng)中記載的雞兔同籠問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？看看我國(guó)古人是怎么解這個(gè)題的。2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？（四）課堂小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫(huà)圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國(guó)古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。其實(shí)在1500年以來(lái)，我們中國(guó)歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研