2020年南京市六合區(qū)中考第二次模擬試卷含答案_第1頁
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文檔簡介

1、D.B.C.5.某種襯衫的價格經(jīng)過連續(xù)兩次的降價后,由每件150元降到96元,則平均每次降價的百分率是 ()A. 10%B. 15%C. 20%D. 30%2020年質(zhì)量調(diào)研檢測試卷(二)九年級數(shù)學一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分.在每小題所給出的四個選項中,有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上) 22 ,1 .在實數(shù) y, 0, - 近 2兀中,無理數(shù)的個數(shù)有()A. 0個B.1個C.2個D.3個2 .下列各式計算正確的是()A , a6- a3 = a2B.(a3)2= a5C.74= ± 2D.3j8=- 23 .某課外興趣小組

2、為了了解所在地區(qū)的老年人的健康狀況,分別作了四種不同的抽樣調(diào)查,你認為抽 樣較合理的是()A.在公園調(diào)查了 1000名老年人的健康狀況B.在醫(yī)院調(diào)查了 1000名老年人的健康狀況C.調(diào)查了 100名小區(qū)內(nèi)老年鄰居的健康狀況D.利用派出所戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況4.右圖是由3個相同的正方體組成的一個立體圖形,它的三視圖是()九年級數(shù)學試卷第13頁 共11頁AC/OD; AC = 2CD;線段 CD(第6題)6.如圖,AB是半圓 O直徑,半徑 OCLAB,連接AC, / CAB的平分線 AD交OC于點 巳交BC于點D,連接CD、OD,以下三個結(jié)論: 是CE與CO的比例中項.其

3、中,所有正確結(jié)論的序號是()A.B.C.D.、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題紙相應位置上) 7 . PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5 um (0.0000025m)的顆粒物,含有大量有毒、有害物質(zhì),也稱可吸入肺顆粒物,.將0.0000025用科學記數(shù)法表示為.2x 6,8 .不等式組的解集是 .2x1.9 .小明第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時反面向上,第二次拋此枚硬幣時也是反面向上,則他第三次拋這枚硬幣時,正面向上的概率是.10.函數(shù)y=,3x中,自變量x的取值范圍是 11.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如卜表:則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.最

4、高氣溫(C)25262728天數(shù)121312 .如圖,在四邊形 ABCD中,AD / BC,對角線 AC、BD交于點O, Saaod : Saboc =1 : 9, AD = 2,則 BC 的長是 .13 .如圖,MN是。O的直徑,矩形 ABCD的頂點A、D在MN上,頂點B、C在。0上,若。0的半徑為5, AB=4,則BC邊的長為 14 .將面積為32兀的半圓面圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面半徑為一15 .如圖,點P在函數(shù)y="3 (x>0)的圖像上運動,0為坐標 x原點,點A為P0的中點,以點P為圓心,PA為半徑作。則當。P與坐標軸相切時,點 P的坐標為 .16 .矩形

5、 ABCD 中,AB = 10 , BC = 4, Q 為 AB 邊的中點,P為CD邊上的動點,且 AQP是腰長為5的等腰三角形,則 CP的長為 .三、解答題(本大題共11小題,共88分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出文 字說明、證明過程或演算步驟 )17 . (8分)計算:(1) 2cos452(2)(x+ Cx2- 118. (6分)已知關(guān)于x的元二次方程x2-ax+ 2=0的兩實數(shù)根X1、X2滿足 X1X2= X1 + X2 2.(1)求a的值;(2)求出該一元二次方程的兩實數(shù)根.19. (7分)為了增強環(huán)境保護意識,在世界環(huán)境日”當天,在環(huán)保局工作人員指導下,若干名 環(huán)保小衛(wèi)士

6、”組成的控制噪聲污染”課題學習研究小組,隨機抽查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:20.各1次,若兩個轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后,指針所在區(qū)域的兩個數(shù)字之積為奇數(shù),則甲獲勝,聲級(單位:dB),并將抽查得到的數(shù)據(jù)進行整理(設所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)),得頻數(shù)分布表如下:組別噪聲聲級分組頻數(shù)頻率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5 119.560.15合計401.00否則乙勝.試求出甲獲勝的概率.(2)若利用除顏色外其余都相同的紅、黃、白色乒乓球各一個設計一個摸球試驗,試寫出一個與(1)中甲獲勝概率相

7、同的事件.(友情提醒:要說明試驗的方案,不需說明理由)21. (8分)如圖,D是線段AB的中點,C是線段AB的垂直平分線上的一點,DELAC于點E, DF XBC于點F .(1)求證:DE = DF;(2)當CD與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,四邊形CEDF為正方形?請說明理由.B22. (8分)某玩具經(jīng)銷商用1.6萬元購進了一批玩具,上市后一周全部售完.該經(jīng)銷商又用3.4萬元購進第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但每套進價多了 10元.(1)該經(jīng)銷商兩次共購進這種玩具多少套?(2)若第一批玩具銷售完后總利潤率為25%,購進的第二批玩具仍以第一批的相同售價出售,則第二批玩具全部售完后

8、,這二批玩具經(jīng)銷商共可獲利多少元?(2)用文字說明點 N坐標的實際意義;23. (7分)如圖,大海中某島 C的周圍25km范圍內(nèi)有暗礁.一艘海輪沿正東方向航行,在 A處望見C在北偏東60 °處,前進20 km后到達點B,測得C在北偏東45 0處.如果該海輪繼續(xù)沿正東方向航行,有無觸礁危險?請說明理由.(參考數(shù)據(jù): 卡 =1.41,中 =1.73)24. (8分)如圖,在矩形 ABCD中,動點P從A點出發(fā)沿折線 AD - DC - CB運動,當點P運動到點B時停止.已知動點P在AD、BC上的運動速度為 1cm/ s,在DC上的運動速度為 2 cm/s. PAB的面積y (cm2)與動點

9、P的運動時間t (s)的函數(shù)關(guān)系圖像如圖.(3)當t為何值時,y的值為2 cm2.25.(8分)如圖,在4ABC中,AB = AC.以AC為直徑的。交AB于點D,交BC于點E.過E點作。O的切線,交AB于點F.(1)求證:EFLAB;(2)若 BD = 2, BE=3,求 AC 的長.26. (8分)給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于方,則稱該四邊形為勾股四邊形.(1)以下四邊形中,是勾股四邊形的為.(填寫序號即可) 矩形;有一個角為直角的任意凸四邊形;有一個角為60°的菱形.(2)如圖,將4 ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)連接 AD, DC, CE.求證: BCE

10、是等邊三角形;求證:四邊形 ABCD是勾股四邊形.60° 得到 DBE , / DCB = 30° ,27. (12分)如圖,已知二次函數(shù) y=ax2+b x- 5 (a, b是常數(shù),a>0)的圖象與x軸交于 點A (1, 0)和點B,與y軸交于點C.動直線y=t (t為常數(shù))與拋物線交于不同 的兩點P、Q.(1)若av 5,試證明拋物線的對稱軸一定在y軸的右側(cè).(2)若點B的坐標為(5,0).(第27題)備用圖求a、b的值及t的取值范圍. 求當t為何值時,/ PCQ= 90、選擇題(每小題2分,共12分,將正確答案的題號填在下面的表格中)題號123456答案CDDA

11、CB、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)7. 2.5X 10 68. x>31- 2 93 上 X O 17C 2112. 6三、解答題13. 614. 415. (V3, 1)或(1, V3)16. 2、7或 8(本大題共11小題,共88分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (8 分)解:(1)原式=2X+1-9=2-81- x 2x2-1' (x-1)2x2 x(x- 1)2(x+ 1)(x- 1)x- 2 x 1x+ 1X1X2= 2,18. (6 分)解:(1)

12、xi + x2=a又 x1x2= x1 +x22,,a2 = 2, a= 4 x2-4x+ 2=0. (x2) 2=2x- 2 =啦或x 2=啦x=2+*J2,x2=2由(其它解法參照給分)19. (7 分)解:(1) a=8, b=12, c= 0.3.(答對一個給 1 分)(2)略(畫對一個直方圖給1分)(3)樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是 0.3由 0.3X400= 120,在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有 120個.20. (8分)(1)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各1次,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有(1, 5)、 (1, 6)、 (1, 7)、(2, 5)、(2, 6)、(2, 7)、

13、(35)、(3, 6)、(3, 7),共有9種可能.它們出現(xiàn)的可能性相同,所有結(jié)果中,滿足“積為奇數(shù)”的結(jié)果有4種,所以轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各 1次,轉(zhuǎn)出的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為49,(2)實驗如:在一個不透明的袋子中放入除顏色外其余都相同的紅、黃、白色乒乓球各個,從子中取出一個球,記下顏色后放入袋中,再從袋子中取出一個球,記下顏色.事件:兩次取出衣21 .B(第21題) . DE = DF . 4 分(2)當AB=2CD時,四邊形 CEDF為正方形. 5分理由:- AD = BD, AB=2CD,,AD = BD = CD.,/ACD = 45°, Z DCB=45°, 6

14、分,/ACB = /ACD +Z BCD =90°,四邊形DECF是矩形. 7分又DE = DF, .四邊形 CEDF是正方形.8分22. (8分)解:(1)設第一次購進了 x套,則第二次購進了 2x套.1分依題意,列方程得:1600034000丁+ 10=丁 解得:x=100, 4分經(jīng)檢驗x= 100是原方程的根,2x= 200答:該經(jīng)銷商兩次共購進這種玩具300套. 5分(2)由(1)得第一批每套玩具的進價為16000100= 160元,又因為總利潤率為 25%,售價為 160 ( 1 + 25%) = 200 元, 6 分第二批玩具的進價為 170元,售價也為200元. 7分4

15、0X100+30X200= 10000 元. 8 分答:這二批玩具經(jīng)銷商共可獲利10000元.23. (7分)解:沒有觸礁危險.理由:過點 C作CDLAB,交AB的延長線于點 D.1分由題意可知:Z ACD = 60°, Z BCD = 45°, 設 CD = x .27.4>25, 該海輪繼續(xù)沿正東方向航行,沒有觸礁危險.7分24. (8 分)(1) a= 4, b = 6; 2分(2) P運動了 4s時到達點C,此時 PAB的面積為8cm2,4分(3)由題意 AB=DC = 2X2 = 4 cm,要y的值為2 cm2,必須點 P在AD或BC上,且PA= 1cm或P

16、B= 1cm.當PA=1cm時,點P的運動時間t=1s;當PB=1cm時,點P的運動時間為t= 2+2+1 = 5s,即當t為1s或5 s時,y的值為2 cm2.25. (8分)(1)證明:連結(jié)OE. AB= AC, .B = Z ACB .又. OE=OC,,/OEC = /ACB,,/OEC = /ABC.OE /AB. EF 與。O 相切,丁. OEXEF, ./ OEF = 90°. OE /AB, AFE = OEXAB.連結(jié)DE、AE.13分.四邊形ACED為。O的內(nèi)接四邊形,/ DEC + Z BAC= 180°.又 / DEB + ZDEC =180

17、6;,,/BED = /BAC又. / B=Z B, . BEDs ABAC.BEABBDBC.AC 為。O 的直徑,/ AEC = 90°.BC = 6.在 ABC 中, AB= AC, .1. BE=CE=3,32一,AB=9.即 AC=AB=9.AB 626. (8分)(1)(2),一 ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)了 60°到ADBE,BC=BE, /CBE=60°.在 BCE 中,BC= BE, /CBE=60° .BCE是等邊三角形.5分. BCE是等邊三角形,四邊形ABCD是勾股四邊形.在 RtADCE 中,有 DC 2 +CE. / DCB

18、=30°, . DCE = ZDE = AC, BC= CE,DC 2a-b- 5=0, b=a-5.,拋物線的對稱軸為:x=-b 5 a2a2a,.0vav5,2 a> 0, 5-a>0,5 a-2廠°,27. (12 分)(1) .A( 1, 0)在拋物線上,,此時拋物線的對稱軸一定在y軸的右側(cè).(2): A ( 1, 0), B (5, 0)在拋物線上,ab 5= 0, 25a+ 5b 5 = 0,解得:a= 1, b= 4,二次函數(shù)關(guān)系式為 y=x24 x-5,y= x24 x 5,cc由得:x2 4 x 5=t,即 x24 x 5 1 = 0,y=t動直線y=t (t為常數(shù))與拋物線交于不同的兩點,方程x24 x5 1=0有兩個不相等的實數(shù)解,=16+4 (5+1) >0,解得:t>9. 7分(也可先求出二次函數(shù)的最小值為一 9,然后結(jié)合圖像,得出t的取值

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