一元二次方程練習題含答案(北大附中)

1、2018屆初三中考數(shù)學復(fù)習一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系專題復(fù)習練習題1 .設(shè), （3是一元二次方程x2+2x1=0的兩個實數(shù)根，則0c （3的值是（）A. 2 B.1 C.2 D.12 .若方程3x24x4 = 0的兩個實數(shù)根分別為X1, X2,則x1 + x2 = （）4A. -4 B . 3 C .-33 .下列一元二次方程兩實數(shù)根和為4的是（）A. x2 + 2x-4=0 B . x2-4x+ 4=0C. x2 + 4x+10=0D , x2+4x 5=04 .如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為X1 = 2, X2=1,那么p, q 的值分別是（）A. 3, 2 B

2、.3,-2 C .2,-3 D . 2, 35 .已知一元二次方程x23x1 =0的兩個根分別是X1,X2,則X12X2+X1X22的值為（）A. -3 B . 3 C .6 D .66 .已知, B是一元二次方程x25x2=0的兩個實數(shù)根，則2+%B + B2的值 為（）A. 1 B . 9 C . 23 D . 277 .已知一元二次方程的兩根之和是 3,兩根之積是2,則這個方程是（）A. x2 + 3x-2=0B . x2+3x + 2=0C. x2-3x-2=0D . x2-3x + 2=08 .已知m n是關(guān)于x的一元二次方程x23x + a=0的兩個解，若（m1）（n 1）= 6,

3、則a的值為（）A. 10 B . 4 C . 4 D . 109 .菱形ABCD勺邊長是5,兩條對角線交于。點，且AQ BO的長分別是關(guān)于x的方程x2+(2m 1)x + m+3 = 0的根，則 m的值為()A. 3 B . 5 C . 5 或3 D . 5 或 310 .如果 ax2+bx + c = 0(a #0)的兩個根是 x1，X2,那么 x + x2 =,XlX2=.11 . 一元二次方程2x2 + 7x = 8的兩根之積為 .12 .設(shè)日n分別為一元二次方程x2+2x2 018 = 0的兩個實數(shù)根，則nm+3m+ n =13 .已知必，X2是方程x2 + 6x + 3=0的兩實數(shù)根

4、，則空+ ”的值為X1 X214 .已知方程x2 + 4x-2m= 0的一個根口比另一個根B小4,則=, B =, m=.15 .關(guān)于x的一元二次方程x2+2x- 2m 1 =0的兩實數(shù)根之積為負，則實數(shù) m的取值范圍是:16 .在解某個方程時，甲看錯了一次項的系數(shù)，得出的兩個根為一9, 1;乙看錯了常數(shù)項，得出的兩根為8, 2.則這個方程為17 .已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+ m- 1 = 0有兩個實數(shù)根X1, X2.(1)求m的取值范圍；(2)當 x12 + x22 = 6x1x2時，求 m的值. 一、-2k一一人一一,-18 .關(guān)于x的萬程kx +(k +2)x +4=0有兩個不相

5、等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于 0.若存在，求出k的值;若不存在，說明理由.19 .不解方程，求下列各方程的兩根之和與兩根之積. x 2+2x+1=0;(2) 3x 2-2x-1 = 0; 2x 2+3= 7x2 +x; 5x 5= 6x24.20 .已知關(guān)于x的方程x22(k 1)x+k2=0有兩個實數(shù)根xi, x2.(1)求k的取值范圍；(2)若|x1 + xz| =x%1,求 k 的值.21 .已知xi, X2是一元二次方程(a6)x2+2ax+ a=0的兩個實數(shù)根.(1)是否存在實數(shù)a,使一Xi + xiX2=4+ X2成立若存在

6、，求出a的值；若不存在，請你說明理由；(2) 求使 (x 1 1)(x 2 1)為負整數(shù)的實數(shù)a 的整數(shù)值答案:1-9 DDDAA DCCA10. a/b c/a11. 412. 201613. 1014. 10-40015. m>1/216. x 2-10x+ 9=017. 解：(1)，.原方程有兩個實數(shù)根，= (2)24(m1)A0,整理得：4 4m+ 4A0,解得：m<2(2) X1+X2= 2, X1 - X2= m- 1, x，+X2 20. 解：(1)由 AA0 得 k<；2 (2)當與 + 乂240 時，2(k1)=k21,.k1 = k2=1(舍= 6x1X2

7、, /. (x 1 + X2)233 32x1 X2= 6x1 X2,即 4=8(m 1),解得：m= 2. 丁 m= 2<2,.m的值為2k一18. 解：(1)由題意可得 A = (k + 2)2 4kX4>0,.4卜 + 4>0,k>1 且 k?0: -+-=0,x1 x2x1 + x2xx20, x1 +x2= 0,0,. k= 2,又< k> 1且k?0, 不存在實數(shù)k使兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于019. 解：(1)xI + x2= 2, x1 - x2= 1(2)x1+x2=|, x13x2 =1 x1 + x2= 5,x1 - x2=一(4)x1 x2 = 6去)；當 Xi + X2<0 時，2(k 1) = (k21) , ki=1(舍去)，k2= 3,321.解：(1)存在.理由如下：根據(jù)題意，得A = (2a) 2 4a(a 6)=24an0,解得2aa>°，:”“0,飛，6.由根與系數(shù)的關(guān)系但 X1+X2=一 口，X1X2=0T6. 一X112a a 、一+ X1X2=4+X2. .X1 + X2+4=X1X2.即一會