七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷解析版

1、七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷.選擇題（共10小題）1 .下列哪些圖形是通過平移可以得到的（）232 .點P （ - 1, 5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限3. d甌在下面哪兩個整數(shù)之間（）A . 5 和 6B . 6 和 7C.第三象限D(zhuǎn).第四象限C. 7 和 8D. 8 和 94.下列能判斷 AB/ CD的是（）A . Z 1 = Z 4C. / A=/ C5 .近看的平方根是（）D. / A+/ABC= 180A . 4B. ± 4C. 26 .若是方程組的解，則a值為（）b y=22x+a.y=6D. ± 2C. 3D. 47 .甲、乙二人同時同地出發(fā)，都以不

2、變的速度在環(huán)形路上奔跑.若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，則每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快， 設(shè)甲每分鐘跑3minx圈，乙每分鐘跑y圈，則可列方程為（A .C.p-y=3 l.i+y=6 px+3y=l 6x-6y=l8 .D.+y=3：3芯7片1b 6x+6y=l則圖8 .如圖，O在直線 AB上,OC平分/ DOA （大于90° ）, OE平分/ DOB, OF LAB,中互余的角有()對.C. 8D. 99 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點 A (1, 0),點A第一次跳動至點 A1 (-1,1),第二次向右跳動3個單位至點 A (2, 1),第三次跳動至點 A3 (-

3、2, 2),第四次向右跳動 5個A第2020次跳動至點 A2020的坐標(biāo)是單位至點A4 (3, 2),，以此規(guī)律跳動下去，點環(huán)6 -5-A . (1012, 1011)C. (1010, 1009)B. (1009, 1008)D. (1011, 1010)10.如圖，AB/CD,點E為AB上方一點,FB, HG分別為/ EFG, / EHD的角平分線,若/ E+2/G=150° ,則/ EFG的度數(shù)為()A . 90°B. 95°C. 100°D, 150°.填空題(共6小題)12 .如圖，已知點 B在點A的北偏東32° ,點C在點

4、B的北偏西58° , CB=12, AB=9,AC=15,則 ABC的面積為.13 .若點P在第三象限，且點 P到x, y軸的距離分別為3, 2,則點P的坐標(biāo)為.14 .如圖，將一張紙片沿EF進行折疊，已知AB/ CD,若/ DFC ' = 50° ,則/ AEF =15 .若/ A的兩邊與/ B的兩邊分別平行，/ A比/B的3倍小60° ,則/ B =16.已知關(guān)于x, y的二元一次方程組a 1V-Qi的解為則關(guān)于x,y的方程組3 a 1 5£_ b 了二4c 3a2x-b z 尸 4c 2的解為三.解答題(共8小題)17.計算(2) V2 (

5、如必 <218 .解下列方程(1) (x+2) 2=9卜,x-y=l19 .閱讀下列文字，并完成證明;已知：如圖，/ 1 = / 4, / 2=/ 3,求證：AB/CD;證明：如圖，延長 CF交AB于點G2=7 3BE/ CF ()，/ 1 = (兩直線平行，同位角相等)又/ 1 = Z 4/ AGF = ().AB/ CD (內(nèi)錯角相等，兩直線平行)20 .疫情初期，武漢物資告急，全國一心，各地紛紛運送物資到武漢.已知3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運貨 17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運貨 29噸，則2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運貨多少噸?21 .如圖，已知 A (-1,2),

6、 B (3, 2), C (4, 4).(1)請在網(wǎng)格中畫出 ABC;(2)將 ABC向左平移3個單位長度，則在平移的過程中，線段AC掃過的圖形面積為多少？(3) D為y軸上一點，且 Saabd = 4,則D點坐標(biāo).為 22 .某家具商先準(zhǔn)備購進 A, B兩種家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元.(1)求A, B兩種家具每件各多少元；(2)家具商現(xiàn)準(zhǔn)備了 8500元全部用于購進這兩種家具，他有幾種方案可供選擇？請你幫他設(shè)計出所有的購買方案.23.如圖1所示，AB/CD, E為直線CD下方一點，BF平分/ABE.01(1

7、)求證：zABE+ZC-Z E = 180° .(3)如圖2,如圖3,E+ZM = 130°EG平分/ BEC,過點 B作BH / GE,求/FBH與/ C之間的數(shù)量關(guān)系.CN平分/ ECD,若BF的反向延長線和 CN的反向延長線交于點 M,且/，請直接寫出/ E的度數(shù).的值;如圖24.平面直角坐標(biāo)系中，A (a, 0), B (0, b), a, b 滿足(2a+b+5) 2+Va+2b_2 = 0,將1,連AD交BC于點巳若點E在y軸正半軸上，求埋著(3)如圖2,點F, G分別在CD, BD的延長線上，連結(jié) FG, / BAC的角平分線與/DFG的角平分線交于點 H,求

8、/ G與/ H之間的數(shù)量關(guān)系.參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）【分析】根據(jù)圖形平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的性質(zhì)對各選項記性逐一分析即可.【解答】解：A、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤；B、通過平移得到，故本選項正確；C、通過軸對稱得到，故本選項錯誤；D、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤.故選：B.2 .點P （ - 1, 5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號直接判斷的判斷即可.【解答】解：P （ - 1, 5）,橫坐標(biāo)為-1,縱坐標(biāo)為：5,，P點在第二象限.故選：B.3 . G甌在下面哪兩個整數(shù)之間（）A.5和 6B .6和 7C.7和 8

9、D.8和 9【分析】求出6<V3S<7,即可得出 會在哪兩個整數(shù)之間.【解答】 解：36V38V49,.-6<3§< 7, 在6和7之間，故選：B.4,下列能判斷 AB/ CD的是（）3CA./1 = /4B./2 = /3C. /A=/CD. /A+/ABC=180°【分析】根據(jù)兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行可得答案.【解答】解：一/ 1 = 7 4, .AB/ CD,故選：A.5 . WE的平方根是（）A. 4B.±4C. 2D. ±2【分析】先化簡由匕=4,然后求4的平方根.【解答】解：VlEj=4

10、,4的平方根是土 2.故選：D.6 .若I *'1是方程組，計產(chǎn)3的解，貝u a值為（）y=22x+ay=6A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】把,E'l代入已知方程列出關(guān)于 a的新方程，通過解新方程來求 a的值.lv=2【解答】解：依題意，得2+2a=6,解得a=2.7 .甲、乙二人同時同地出發(fā)，都以不變的速度在環(huán)形路上奔跑.若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，則每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快， 設(shè)甲每分鐘跑3minx圈，A .C.p-y=3 l.i+y=6 px+3y=l 6x-6y=lB.D.+y=3：3芯7片1b 6x+6y=l乙每分鐘跑y圈，則可列方程為

11、（【分析】題中有兩個等量關(guān)系： 相向而行時，甲路程+乙路程=1;同向而行時，甲路程-乙路程=1,據(jù)此列出方程組即可.【解答】解：設(shè)甲每分鐘跑 x圈，乙每分鐘跑y圈，則可列方組為:口/3尸1(6叉-6y=l故選：c .8 .如圖，O在直線 AB上,OC平分/ DOA (大于90° ), OE平分/ DOB, OF LAB,則圖中互余的角有()對.C. 8D. 9【分析】根據(jù)余角的和等于 90。，結(jié)合圖形找出和等于 90。的兩個角，然后再計算對數(shù).【解答】解：: OC平分/ DOA, ./ AOC=Z COD,. OE 平分/ DOB, ./ DOE = Z BOE, ./ COE= 9

12、0° , ./AOC+/BOE= 90° , Z COD + Z BOE =90° , / COD+/DOE = 90° , .OFXAB, .Z AOC+Z COF= 90°，/COD+/COF = 90°，/BOE+/EOF= 90°，/BOD + /DOF= 90° , Z DOE+Z DOF = 90° , / DOE+Z EOF = 90° ,，互余的角有9對.故選：D.9 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A (1, 0),點A第一次跳動至點 A1 (-1,1),第二次向右跳動3個單位至

13、點A2 (2, 1),第三次跳動至點 A3 (-2, 2),第四次向右跳動 5個單位至點A4 (3, 2),，以此規(guī)律跳動下去，點A第2020次跳動至點A2020的坐標(biāo)是( )環(huán)6 -5-A. (1012, 1011)B. (1009, 1008)C. (1010, 1009)D. (1011, 1010)【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)、坐標(biāo)的平移尋找規(guī)律即可求解.【解答】解：因為A1 ( - 1, 1) , A2 (2, 1)A3 (-2, 2) A4 (3, 2)A5 ( - 3, 3) A6 (4, 3)A7 ( 4, 4) A8 (5, 4)A2n 1 ( - n, n) A2n ( n+1,

14、n) (n 為正整數(shù))所以 2n= 2020,n= 1010所以 A2020 ( 1011, 1010)故選：D.10 .如圖，AB/CD,點E為AB上方一點，F(xiàn)B, HG分別為/ EFG, / EHD的角平分線,若/ E+2ZG=150° ,則/ EFG的度數(shù)為（C. 100°D. 150°【分析】過G作GM/AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ 2=7 5, /6=/4,進而可得/ FGH=/2+/4,再利用平行線的性質(zhì)進行等量代換可得3/1 = 150。，求出/ 1的度數(shù)，然后可得答案.【解答】解：過G作GM / AB,2=7 5, AB/ CD,MG / CD,/

15、 6= / 4, ./ FGH = Z 5+Z6=Z 2+Z4,. HG分別為/ EFG, / EHD的角平分線，1 = / 2 =1/EFG, /3=/4=I/EHD, 22 二. / E+/ 1 + /2+/EHD = 150° ,1 . AB/ CD, ./ ENB=Z EHD,. E+Z 1 + /2+/ ENB = 150° , . / 1 = / E+ZENB,. / 1 + Z 1+/2= 150° , .3/ 1=150° , / 1 = 50° , ./ EFG = 2X 50° = 100° .故選：C.

16、C HD.填空題（共6小題）11 V64= 4【分析】直接利用求出立方根求解即可.【解答】解：: 4的立方為64,1- 64的立方根為4嫡=4AB=9,12 .如圖，已知點 B在點A的北偏東32° ,點C在點B的北偏西58° , CB=12,54【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出 ABC是直角三角形，進而解答即可.【解答】 解：CB = 12, AB=9, AC=15,. ac2=cb2+ab2,.ABC是直角三角形,.ABC的面積=12=54故答案為：5413 .若點P在第三象限，且點 P到x, y軸的距離分別為3, 2,則點P的坐標(biāo)為（-2,3)【分析】根據(jù)到x軸的距離即

17、為縱坐標(biāo)的絕對值、到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標(biāo)的絕對值,再由第三象限點的坐標(biāo)符號特點可得答案.【解答】解：.點P位于第三象限，且距離x軸3個單位長度，距離 y軸2個單位長度,.點P的縱坐標(biāo)為-3,橫坐標(biāo)為-2,即點P的坐標(biāo)為（-2, - 3）,故答案為：（-2, - 3）.14 .如圖，將一張紙片沿EF進行折疊，已知AB / CD ,若/ DFC ' = 50 ° ,則/ AEF =65ADC°【分析】由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出/EOF = / BEO, /AEF = /OEF, / EOF=Z DFC'=50° ,進而得出答案.【解答】解：.AB/

18、CD,./ EOF = Z BEO,由折疊的性質(zhì)得：/ AEF = / OEF , A'E / C'F, ./ EOF = / DFC'=50° ,AEF = Z OEF =(180° - 50° ) = 65° ;故答案為：65° .15.若/ A的兩邊與/ B的兩邊分別平行，/ A比/ B的3倍小60° ,則/ B= 30°或【分析】設(shè)/ B的度數(shù)為x,則/ A的度數(shù)為3x- 60。，根據(jù)兩邊分別平行的兩個角相等或互補得到x=3x-60或x+3x-60° =180° ,再分別解

19、方程即可.【解答】解：設(shè)/ B的度數(shù)為x,則/ A的度數(shù)為3x-60° , / A的兩邊與/ B的兩邊分別平行,A=Z B,或/ A+Z B= 180° ,當(dāng)/ A= / B 時，即 x= 3x 60° ,解得x=30° ,當(dāng)/A+/B=180° 時，即 x+3x- 60° =180° ,解得x=60° ,綜上所述，/ B的度數(shù)為30?；?0。.故答案為：30°或60° .16.已知關(guān)于x, y的二元一次方程組'a二。ia2x+b2y=c2fx=3,，則關(guān)于x, y的方程組的解為r小4-

20、Iy=-16 【分析】將第二個方程組變形為f31鼻叼工qby=j3 1_-y=cr4 2 4 22,對照第一個方程組知 二x禾也y相44當(dāng)于第一個方程組中的x、v,據(jù)此求解可得.【解答】解：將方程組變形為31二1口1:-i31_Ta2xTb2y=e2因=3根據(jù)題意，可得：田jF 解得：肝”.巾二-16故答案為：, Kly=-16三.解答題（共8小題）17 .計算賒反翡（2） V2（V2+2）-最【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可求出值;（2）原式利用二次根式性質(zhì)計算即可求出值.【解答】解：（1）原式=1+5-2=6;(2)原式=2+2/2 V2 =2+2.18 .解下列方程（1）

21、 （x+2） 2=9f 3z+2y=8（2） :Lx-y=i【分析】（1）方程利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程組利用代入消元法求出解即可.【解答】解：（1）開方得：x+2 = 3或x+2=- 3,解得：x=1或x=- 5,“、償短口（2）卜 c ， x-y=由式得x= y+1，將代入得3 (y+1) +2y=8,解得：y=1,將y=1代入得x= 2,.該方程組的解為工'2. ly=i19 .閱讀下列文字，并完成證明；已知：如圖，/ 1 = / 4, / 2=/ 3,求證：AB/CD;證明：如圖，延長 CF交AB于點G2=7 3BE / CF （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）Z 1=

22、 / AGF（兩直線平行，同位角相等）又/ 1 = 7 4 / AGF =/4（ 等量代換 ） .AB/CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）:【分析】直接利用平行線判定與性質(zhì)得出/AGF = /4,進而得出答案.【解答】證明：如圖，延長 CF交AB于點G2=7 3 .BE/ CF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）Z 1 = / AGF （兩直線平行，同位角相等）又/ 1 = 7 4AGF = / 4 （等量代換） .AB/CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；/ AGF; /4;等量代換.20 .疫情初期，武漢物資告急，全國一心，各地紛紛運送物資到武漢.已知3輛大貨車與2輛

23、小貨車可以一次運貨 17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運貨 29噸，則2輛大貨 車與1輛小貨車可以一次運貨多少噸？【分析】設(shè)1輛大貨車一次運貨 x噸，1輛小貨車一次運貨 y噸，根據(jù)“ 3輛大貨車與2 輛小貨車可以一次運貨 17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運貨 29噸”，即可得出 關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出x, y的值，將其代入（2x+y）中即可求出結(jié)論.【解答】解：設(shè)1輛大貨車一次運貨 x噸，1輛小貨車一次運貨 y噸,依題意，得：管短片"(5x+4y=2解得：卜5,I尸12x+y= 11.答：2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運貨 11噸.21 .如圖，已知 A

24、 (-1,2), B (3, 2), C (4, 4).(1)請在網(wǎng)格中畫出 ABC;(2)將 ABC向左平移3個單位長度，則在平移的過程中，線段AC掃過的圖形面積為多少?(3) D為y軸上一點，且 Saabd=4,則D點坐標(biāo).為(0, 4)【分析】(1)根據(jù)點A ( - 1,2),B(3,2),C (4,4)即可在網(wǎng)格中畫出ABC;(2)根據(jù) ABC向左平移3個單位長度，即可求出線段AC掃過的圖形面積；(3)根據(jù)D為y軸上一點，且 SABD = 4,即可求出D點坐標(biāo).所以 S= 3X2=6;(3) .為 y 軸上一點，且 Saabd=4,點D至ij AB的距離為2,D (0, 4).故答案為

25、：(0, 4).22 .某家具商先準(zhǔn)備購進 A, B兩種家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000 元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元.(1)求A, B兩種家具每件各多少元；(2)家具商現(xiàn)準(zhǔn)備了 8500元全部用于購進這兩種家具，他有幾種方案可供選擇？請你幫他設(shè)計出所有的購買方案.【分析】(1)設(shè)A型家具每件x元，B型家具每件y元，根據(jù)“ 100件A型家具和150 件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元”，即可得出 關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)該家具商購入 a件A型家具，b件B型家具，根據(jù)總

26、價=單價X數(shù)量，即可得出 關(guān)于a, b的二元一次方程，結(jié)合 a, b均為正整數(shù)即可得出各購買方案.【解答】解：(1)設(shè)A型家具每件x元，B型家具每件y元，依題意，得：；,I 150x+100y=37500解得:x=170y=120答：A型家具每件170元，B型家具每件120元.(2)設(shè)該家具商購入 a件A型家具，b件B型家具，依題意，得：170a+120b = 8500,a= 50 - ； ： b. a, b均為正整數(shù)，b為17的整數(shù)倍，.r&=38 ya=26 或 ， b=17 lb=34，該家具商總共有兩種購入方案，方案一：購進 A型家具38件，B型家具17件；方案二：購進A型家具

27、26件，B型家具34件.23.如圖1所示，AB/CD, E為直線CD下方一點，BF平分/ABE.(1)求證：/ ABE+ZC-Z E = 180° .(2)如圖2, EG平分/ BEC,過點B作BH/GE,求/ FBH與/C之間的數(shù)量關(guān)系.(3)如圖3, CN平分/ ECD,若BF的反向延長線和 CN的反向延長線交于點 M,且/ E+/M = 130° ,請直接寫出/ E的度數(shù).【分析】(1)過點E作EK / AB,由平行線的性質(zhì)得出/ ABE=Z BEK, / CEK+/C = 1800 ,進而得出答案；(2)設(shè)/ ABF = Z EBF= " / BEG =

28、Z CEG= 3,由平行線的T的質(zhì)得出/ HBE=Z BEG =3 / FBH = Z FBE - Z HBE = a- 3,由(1)知/ ABE+ZC-Z BEC= 180° ,即可得 出答案；(3)設(shè)/ ABF = Z EBF = x, / ECN = / DCN =y,由(1)知/ E=2 (x+y) 180° ,過 M 作 PQ / AB / CD,由平行線的性質(zhì)得出/ PMF = / ABF = x, Z QMN = / DCN = y，求 出/ E+/FMN = x+y=130° ,即可得出答案.【解答】(1)證明：過點E作EK/AB,如圖1所示： .

29、/ ABE=Z BEK,1. AB/ CD, .EK/ CD, ./ CEK+Z C= 180° ./ ABE+ZC-Z E=Z BEC+/CEK+/C-/ BEC=Z CEK+Z C= 180° ;(2)解： BF、EG 分別平分/ ABE、/ BEC,/ ABF = / EBF , / BEG = / CEG ,設(shè)/ ABF = / EBF = a, / BEG = / CEG = 3, BH / EG, ./ HBE = Z BEG= 3,/ FBH = / FBE / HBE = a-由(1)知，/ ABE+ZC-Z BEC= 180° ,即 2 o+ /

30、 C 2 3= 2 (a 3) + / C= 180 ,，2/FBH + /C= 180° ;(3)解： CN、BF 分別平分/ ECD、/ ABE,/ ABF = / EBF , / ECN = / DCN ,設(shè)/ ABF = /EBF =x, /ECN = /DCN = y,由(1)知：/ ABE+ZC-Z E = 180° ,即/ E=2 (x+y) - 180° ,過 M 作 PQ / AB / CD,則/ PMF = /ABF = x, /QMN = /DCN=y,，/FMN = 180° - Z PMF - Z QMN = 180°

31、 - (x+y), . E+Z FMN = x+y=130° ,，/E=2(x+y) - 180= 2X 130° -180° =80° .=0,將24.平面直角坐標(biāo)系中，A (a, 0), B (0, b), a, b 滿足(2a+b+5) 2+7a+2b-2線段AB平移得到CD, A, B的對應(yīng)點分別為 C, D,其中點C在y軸負(fù)半軸上.如圖1,連AD交BC于點巳若點E在y軸正半軸上，求即匚電0C的值;(3)如圖2,點F, G分別在CD, BD的延長線上，連結(jié) FG, / BAC的角平分線與/DFG的角平分線交于點 H,求/ G與/ H之間的數(shù)量關(guān)系.【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解二元一次方程組求解即可;8X f3+c) 4V (y+3+e)X4,解得y=3+c2則可求得答案;(3)設(shè)AH與CD交于點Q,過H ,