人教高中數(shù)學必修一必修二的總復習ppt課件

1、 高中數(shù)學必修一 【復習重點】1根本特性：確定性、互異性、無序性根本特性：確定性、互異性、無序性1、集合：、集合：3子集、真子集、集合相等：子集、真子集、集合相等：BABAACU4交集、并集、補集：交集、并集、補集：BABA子集子集2元素和集合的關系：元素和集合的關系：BaAa, 2121Bx kxk 32Axx 例：例：1、設集合、設集合且且 ，那么實數(shù)，那么實數(shù)k的取值范圍是的取值范圍是AB 211k2、知集合、知集合 ， 那么那么 Rxxyy, 1P2Rxxxyy,2Q2QP1yyA真子集真子集B1求函數(shù)的定義域：求函數(shù)的定義域： 1、分式方式：分母不為、分式方式：分母不為0； 2、一個

2、數(shù)的、一個數(shù)的0次冪：這個數(shù)不為次冪：這個數(shù)不為0；如；如y=(x-2)0 3、偶次根號：根號下的式子大于等于、偶次根號：根號下的式子大于等于0； 奇次根號：根號下的式子可以取恣意奇次根號：根號下的式子可以取恣意實數(shù)；實數(shù)； 4、指數(shù)型函數(shù)：底數(shù)大于、指數(shù)型函數(shù)：底數(shù)大于0且不等于且不等于1； 5、對數(shù)型函數(shù)：底數(shù)大于、對數(shù)型函數(shù)：底數(shù)大于0且不等于且不等于1，真數(shù)大于真數(shù)大于0； 6、冪函數(shù)類型：先化為根號方式，再求、冪函數(shù)類型：先化為根號方式，再求定義域。定義域。2、函數(shù)：、函數(shù)：2求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法；求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法； 換元法；換元法； 利用函數(shù)的奇利用函數(shù)的奇偶性偶性例：

3、例：1、函數(shù)、函數(shù) 的定義域為的定義域為)3-4(log121xy ) 1 ,43(3、函數(shù)、函數(shù) 在在R上是奇函數(shù)，當上是奇函數(shù)，當 時，時， 那么那么 時，時， )(xfy 0 xxxxf2)(20 x)(xf22xx2、知、知 ，那么，那么 xxxf24) 12(2)(xfxx 2類型題：必修一課本：類型題：必修一課本：P59 第第5題題 ；P73 第第2題；題；P74 第第7題；題；P82 第第4、5題題3判別函數(shù)的單調性：判別函數(shù)的單調性： 證明步驟：證明步驟：1、取點；、取點； 2、列差式；、列差式； 3、化簡后與、化簡后與0比較大??；比較大??； 4、下結論。、下結論。 類型題：必

4、修一課本：類型題：必修一課本：P29例例2 P31例例4 P78例例1 4 判別函數(shù)的奇偶性：判別函數(shù)的奇偶性： 判別步驟：判別步驟：1、求定義域；、求定義域； 2、判別定義域能否、判別定義域能否關于原點對稱；關于原點對稱； 3、 判別判別f(-x)與與f(x)之間的關系。之間的關系。 類型題：必修一課本：類型題：必修一課本：P35例例5 ；P75第第4題題 綜合題：綜合題： 必修一課本：必修一課本： P82 第第10題；題；P83第第3題題例：知函數(shù)例：知函數(shù)1求函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域 2判別函數(shù)的奇偶性和單調性判別函數(shù)的奇偶性和單調性) 10(11log)(aaxxxfa且), 1 (

5、) 1,(定義域為奇函數(shù)奇函數(shù)【必修一優(yōu)化方案【必修一優(yōu)化方案P52例例3】當當a1時，在時，在 上是減函數(shù)上是減函數(shù)), 1 (),1,(當當0a1時，在時，在 上是增函數(shù)上是增函數(shù)), 1 (),1,(圖圖象象性性質質01a1a 1定義域：定義域：R 2值域：值域：0，+3過定點過定點0，1，即，即x=0時，時，y=14在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)4在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)10(aaayx且5指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 的圖象及性質：的圖象及性質：圖圖象象性性 質質 (3) 過點過點(1,0), 即即x=1 時時, y=0 (1) 定義域：定義域： (0,+)

6、(2) 值域：值域：Rxyo1, 0)(4)在在(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù)(4) 在在(0,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù)xyo(1, 0) 10(logaaxya且6對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) 的圖象及性質：的圖象及性質：01a1a 函數(shù)函數(shù)性質性質 y=xy=x2y=x3y=x-1定義域定義域0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇單調性單調性增增0,+)增增增增增增(0,+)減減(-,0減減(-,0)減減公共點公共點(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy x0y)( 為實數(shù)axya7冪函數(shù)冪函數(shù) 的圖象及性質：的圖象及性質：

7、x0yx0yx0yx0y8復合函數(shù)：單調性、單調區(qū)間、值域復合函數(shù)：單調性、單調區(qū)間、值域 求復合函數(shù)的單調性或單調區(qū)間：同增異減求復合函數(shù)的單調性或單調區(qū)間：同增異減 求復合函數(shù)的值域：先求求復合函數(shù)的值域：先求x的取值范圍，的取值范圍， 再求再求t的取值范圍，最后求的取值范圍，最后求y的取值范圍的取值范圍 例：例：1、函數(shù)、函數(shù) 的單調區(qū)間為的單調區(qū)間為 212log (32)yxx3,2)22、函數(shù)、函數(shù) 的值域為的值域為 2log31xf x 0,3、其它知識點：、其它知識點：1計算：計算： 運用分數(shù)指數(shù)冪公式和指數(shù)運算性質：運用分數(shù)指數(shù)冪公式和指數(shù)運算性質：nmnmaanmnmaaa

8、mnnmaa)(nnnbaab)(指數(shù)運算性質指數(shù)運算性質運用對數(shù)的運算性質和換底公式：運用對數(shù)的運算性質和換底公式：log 1 0,alogaNaNlog1aa?底數(shù)?對數(shù)?真數(shù)?冪?指數(shù)?底數(shù)?log?a?Nb?a?b?=NR)(nlogloglogloglogloglog)(lognMMNMNMNMMNanaaaaaaa1loglogabbaR)(loglognMnMaan1aNNccalogloglog 換底公式：換底公式： 3“運用題類型：運用題類型： 必修一課本：必修一課本：P39第第5題；題；B組第組第2題；題； P102 例例3；P104 例例52指數(shù)或對數(shù)指數(shù)或對數(shù)“比較大小

9、：比較大小： 底數(shù)一樣的：根據(jù)函數(shù)的單調性比較大??；底數(shù)一樣的：根據(jù)函數(shù)的單調性比較大?。?底數(shù)不同的：化為同底進展比較；經(jīng)過中間值進底數(shù)不同的：化為同底進展比較；經(jīng)過中間值進展比較。展比較。例：例：1、552log 10log 0.252 232555322555abc（ ）,（ ） ，（ ）2、假設、假設 ，那么它們的大小關系，那么它們的大小關系為為acb323log,log3,log2abc3、假設、假設 ，那么它們的大小關系，那么它們的大小關系為為abc4、假設、假設 ，那么它們的大小關系，那么它們的大小關系為為12log 3a 0.213b132c cba2log (7)4x 5、不

10、等式、不等式 的解集為的解集為( 7,9( )yf x6、假設函數(shù)、假設函數(shù) 在在(-1,1)上是減函數(shù)，且上是減函數(shù)，且 ， 那么那么a的取值范圍為的取值范圍為(1)(21)faf a320 a3零點、二分法：零點、二分法： 方程方程f(x)=0有實數(shù)根有實數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與x軸有交點軸有交點函數(shù)函數(shù)y=f(x)有零點有零點留意：零點不是點，是函數(shù)圖象和留意：零點不是點，是函數(shù)圖象和x軸交點的橫坐標。軸交點的橫坐標。 二分法：將區(qū)間二分法：將區(qū)間“一分為二一分為二 例：例：1、假設函數(shù)、假設函數(shù)f(x)ax22x1一定有零點，那么實一定有零點，那么實數(shù)數(shù)a的的 取值范圍

11、是取值范圍是2、用二分法求函數(shù)、用二分法求函數(shù)f(x)x32x5的一個零點時，的一個零點時， 假設取區(qū)間假設取區(qū)間2，3作為計算的初始區(qū)間，那么下一作為計算的初始區(qū)間，那么下一個個 區(qū)間應取為區(qū)間應取為5 .2,23、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)ax2bxc的兩個零點是的兩個零點是1和和2， 且且 f(5)0，那么此函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，那么此函數(shù)的單調遞增區(qū)間為)21,(a1簡單的幾何體簡單的幾何體柱體柱體錐體錐體臺體臺體圓柱圓柱棱柱棱柱圓錐圓錐棱錐棱錐球體球體圓臺圓臺棱臺棱臺空間幾何體空間幾何體 多面體多面體旋轉體旋轉體 高中數(shù)學必修二 【復習重點】有兩個面相互平行底面有兩個面相互平行底面其他各

12、面都是四邊形側面其他各面都是四邊形側面每相鄰兩個側面的公共邊都相互平行每相鄰兩個側面的公共邊都相互平行這這3個條件缺一不可。個條件缺一不可。1、對棱柱的判別：、對棱柱的判別：2、對棱錐的判別：、對棱錐的判別： 強調各側面三角形都必需有一個公共頂點強調各側面三角形都必需有一個公共頂點3 3、對棱臺的判別：、對棱臺的判別： 1 1棱臺的上、下底面平行；棱臺的上、下底面平行； 2 2延伸棱臺的各側棱交于一點；延伸棱臺的各側棱交于一點； 3 3棱臺的各側面都是梯形。棱臺的各側面都是梯形。三者缺一不可。三者缺一不可。4、斜二測畫法畫直觀圖的步驟：、斜二測畫法畫直觀圖的步驟：1建系建系2確定平行線段確定平

13、行線段xyo( 450或0)xyo平行平行x軸的線段平行于軸的線段平行于x 軸軸; 平行y軸的線段平行于y 軸3 3確定線段長度確定線段長度平行平行x x軸的線段長度堅持不變軸的線段長度堅持不變; ; 平行y軸的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?4成圖成圖5、空間幾何體的三視圖：、空間幾何體的三視圖： 正視圖；側視圖；俯視圖正視圖；側視圖；俯視圖6、空間幾何體的外表積和體積：、空間幾何體的外表積和體積：圓柱：圓柱：圓錐：圓錐：圓臺：圓臺：球：球：外表積外表積公式公式rlrS222rlrS2lrrlrrS2224 RS棱柱、棱錐、棱臺的外表積：棱柱、棱錐、棱臺的外表積：S表表=S底底+S側側 體積體積 公

14、式公式柱體：柱體：錐體：錐體：臺體：臺體：球：球：ShV ShV31hSSSSV)(31334RV側面積側面積俯視圖俯視圖這個幾何體是這個幾何體是 ，它的外表積是它的外表積是 ，它的體積是它的體積是 .正視圖正視圖側視圖側視圖 2 cm2cm由正四棱錐和長由正四棱錐和長方體組合而成方體組合而成2cm2124 3 cm34342 cm例：一個幾何體的三視圖及相關尺寸如下圖例：一個幾何體的三視圖及相關尺寸如下圖: 1 cm 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言AaAaAa AA AA點在直線上點在直線上點在直線外點在直線外點在平面內點在平面內 點在平面外點在平面外1、空間中點與線、

15、點與面的位置關系：、空間中點與線、點與面的位置關系：Aa2、直線、平面的位置關系：、直線、平面的位置關系：直線與直線直線與直線共面共面異面異面相交共面且只需一個交點相交共面且只需一個交點平行共面且沒有交點平行共面且沒有交點既不平行也不相交；不在同一平面內且沒有公共點既不平行也不相交；不在同一平面內且沒有公共點直線與平面直線與平面線在面內線在面內線在面外線在面外ll線面相交只需一個公共點線面相交只需一個公共點線面平行沒有公共點線面平行沒有公共點有無數(shù)個公共點有無數(shù)個公共點平面與平面平面與平面平行沒有公共點平行沒有公共點相交有一條公共直線相交有一條公共直線3、四條公理和三條推論、四條公理和三條推論

16、假設一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內假設一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內過不在一條直線上的三點，有且只需一個平面過不在一條直線上的三點，有且只需一個平面 經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點, 有且只需一個平面有且只需一個平面 經(jīng)過兩條相交直線，有且只需一個平面經(jīng)過兩條相交直線，有且只需一個平面經(jīng)過兩條平行直線，有且只需一個平面經(jīng)過兩條平行直線，有且只需一個平面假設兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只需一條過該點的假設兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只需一條過該點的公共直線公共直線 公理公理4平行于同一條直線的兩

17、條直線相互平行。平行線的傳送性平行于同一條直線的兩條直線相互平行。平行線的傳送性空間中假設兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。空間中假設兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。 定理定理課本課本P46 平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。么該直線與此平面平行。ba/ababa線線平行線線平行線面平行線面平行ba ba/1、利用平行四邊形對邊平行【課本、利用平行四邊形對邊平行【課本P57例例2，P60例例6】2、利用三角形中位線【課本、利用三角形中位線【課本P45例例2,P55例例1,P56第第2題題,

18、P62第第3題】題】3、利用公理、利用公理4：平行于同不斷線的兩條直線相互平行：平行于同不斷線的兩條直線相互平行4、利用線面平行的性質定理、利用線面平行的性質定理( ) 【課本【課本P59例例4】5、利用面面平行的性質定理、利用面面平行的性質定理( )6、利用線面垂直的性質定理、利用線面垂直的性質定理( ) 【課本【課本P72例例4】babaa/,/baba/,/baba/, 5、平面與平面平行斷定：課本、平面與平面平行斷定：課本 P57/baPbaba面面平行面面平行線面平行線面平行 一個平面內兩條相交直線分別平行于另一個平一個平面內兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。面，

19、那么這兩個平面平行。abP /ba1、利用線面平行的斷定定理、利用線面平行的斷定定理( )2、利用面面平行的最本質的性質、利用面面平行的最本質的性質( ) /,ababa線不在多，相交就行線不在多，相交就行/,/aa【課本【課本P57例例2，P58第第2題，題，P62第第7題】題】 一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。那么該直線與此平面垂直。balAal bl abAbal線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直 blal1、利用直角三角形中直角邊相互垂直、利用直角三角形中直角邊相互垂直2、利用圓中直徑所對的圓心角是直角【課本、

20、利用圓中直徑所對的圓心角是直角【課本P69例例3，P74第第4題】題】3、利用等腰三角形底邊的中線也是底邊上的高，它垂直于、利用等腰三角形底邊的中線也是底邊上的高，它垂直于 底邊底邊 【課本【課本P74第第2題】題】4、利用線面垂直的定義、利用線面垂直的定義( ) 5、利用面面垂直的定義：假設兩平面垂直，那么兩平面相交、利用面面垂直的定義：假設兩平面垂直，那么兩平面相交構成的構成的 二面角的平面角為二面角的平面角為90 alal, 一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直。個平面相互垂直。aaa,線面垂直線面垂直 面面垂直面面垂直 a1、利用線面垂

21、直的斷定定理【課本、利用線面垂直的斷定定理【課本P69例例3，P74第第1題】題】 ( )2、利用平行線垂直平面的傳送性質、利用平行線垂直平面的傳送性質( ) 3、利用面面垂直的性質定理、利用面面垂直的性質定理 ( )4、利用面面平行的性質運用、利用面面平行的性質運用( ) 5、利用面面垂直的性質運用、利用面面垂直的性質運用( ) anamaPnmnm,abba,/alaal,，aa,/aa,8 8、空間角的求法一作，二證，三計算、空間角的求法一作，二證，三計算 1異面直線所成的角：異面直線所成的角： 先進展平移，轉化為求相交直線的夾角。先進展平移，轉化為求相交直線的夾角。 【課本【課本P47

22、例例3，P48第第2題，題，P52第第1(1)(2)題】題】 【課后作業(yè)本【課后作業(yè)本P99第第6-7題】【第題】【第12次早測第次早測第2,3,6題】題】2直線與平面所成的角：直線與平面所成的角： 作面的垂線，找射影，求斜線與射影所成的角。作面的垂線，找射影，求斜線與射影所成的角。 【課本【課本P66例例2】【第】【第12次早測第次早測第7,9題】題】 【課后作業(yè)本【課后作業(yè)本P107第第4題，題，P108第第11題】題】3二面角的平面角：二面角的平面角： 在兩個平面內分別作兩條直線在兩個平面內分別作兩條直線OA和和OB，分別垂直于，分別垂直于兩面的交線，且垂足為兩面的交線，且垂足為O，那么

23、，那么 為二面角的平面角。為二面角的平面角。 【課本【課本P73第第4題，題，P78第第7題】題】0090000900001800AOB1、傾斜角、傾斜角 ：0018002、斜率：一條直線的傾斜角的正切值。、斜率：一條直線的傾斜角的正切值。)90(tan0k)(0軸平行或重合直線與xk 0k0k（銳角）009002當當 時，時，（直角）0903當當 時，時，（鈍角）00180904當當 時，時，)(211212xxxxyyk3、兩點的斜率公式：、兩點的斜率公式：不適用于與不適用于與x軸垂直、與軸垂直、與y軸平行或與軸平行或與y軸重合的直線軸重合的直線001當當 時，時，)(軸平行或重合直線與不

24、存在yk 越大，越大， 越大越大k 越大，越大， 越大越大k4、兩條直線平行：、兩條直線平行：5、兩條直線垂直：、兩條直線垂直：21/ll不重合與且2121llkk 不重合與都不存在且、2121llkk21ll 1-21 kk不存在，210kk x0yx0y1l1l2l2l0或或5例：例：1 1、知直線、知直線 經(jīng)過點經(jīng)過點 ， ， 直線直線 經(jīng)過點經(jīng)過點 ， ， 假設假設 ，那么，那么 的值為的值為1l2l), 3(aA)32(，aB)3 ,2(C)2, 1(aD21ll a2 2、經(jīng)過點、經(jīng)過點 和點和點 的直線的直線 與過點與過點 和點和點 的直線的直線 垂直，那么垂直，那么 = =a)

25、2, 1 (A) 2 , 3(B1l2l)5 , 4(C)7,(aD41點斜式方程：點斜式方程：2斜截式方程：斜截式方程：3兩點式方程：兩點式方程：)(00 xxkyybkxy121121xxxxyyyy5普通式方程：普通式方程：)0,(0不同時為BACByAx4截距式方程：截距式方程：1byaxa 0且且b 0k存在存在k存在，存在，b為實數(shù)為實數(shù) x1 x2 且且 y1 y2進進行行轉轉化化進展轉化進展轉化7、兩條直線的交點坐標、兩條直線的交點坐標:課本課本P102普通地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組普通地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組假設方程組有獨一解，那么兩條直線相交，此解就是交點的坐標；假設方程組有獨一解，那么兩條直線相交，此解就是交點的坐標；假設方程組無解，那么兩條直線無公共點，此時兩條直線平行。假設方