第四章正弦交流電路(41,42)-powerpoint

1、下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 4.1 it i下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 iItmsin I Im mTit O下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁fT22Tf1t O下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁有效值：有效值：與交流熱效應相等的直流定義為交流與交流熱效應相等的直流定義為交流電的有效值。電的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em則有則有 TtiTI02d1dtRiT20

2、RTI2TttIT10dsin22m2mI同理：同理：2mUU 2mEE 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁4.1.3初相位與相位差初相位與相位差t 交流設備名牌標注的電壓、電流均為有效值交流設備名牌標注的電壓、電流均為有效值it iItmsin() Ott0 。 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁uU tm1sin() 如：如：tt12() () 12 若若120 uiu i tOiItm2sin()下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁1290 90120 120 12180 uitui Ouitui90OuituiOtu

3、iuiO下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 不同頻率的正弦量比較無意義。不同頻率的正弦量比較無意義。 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)， 與計時的選擇起點無關。與計時的選擇起點無關。 ti2i1i O下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁瞬時值表達式瞬時值表達式uUtmsin() 波形圖波形圖相量相量UU ut O下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁uUtmsin() 設正弦量設正弦量:若若: :有向線段長度有向線段長度 = mU有向線段以速度有向線段以速度 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

4、則則: :該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應時刻正弦量的瞬時值。示相應時刻正弦量的瞬時值。有向線段與橫軸夾角有向線段與橫軸夾角 = 初相位初相位 1u1tu0 xyOmU ut O下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁+j+1Abar 0復數(shù)表示形式復數(shù)表示形式設設A為復數(shù)為復數(shù):A =a + jbbaarctan 22bar復數(shù)的模復數(shù)的模復數(shù)的輻角復數(shù)的輻角式中式中:arcos brsin A r rrcosj sin(cosjsin) 由歐拉公式由歐拉公式:jjeesin2j jjeecos,2 下一頁下一頁總目錄總

5、目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 Arje jecosjsin 可得可得: uUtmsin() 設正弦量設正弦量:相量相量: 表示正弦量的復數(shù)稱相量表示正弦量的復數(shù)稱相量Aabrjrrrjjcossine Ar UUeUj 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁iItmsin() ？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 IU UU eUjmmm 或：或：I eIjmm 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 模模用最大值表示用最大值表示 ，則用符號：，則

6、用符號：mmI U、 相量圖相量圖: 把相量表示在復平面的圖形把相量表示在復平面的圖形 實際應用中，模多采用有效值，符號：實際應用中，模多采用有效值，符號：I U、IU如：已知如：已知220 sin(45 )Vu t Ve220j45m UVe2220j45 U則則或或UUUUje(cosjsin) 相量式相量式:下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁j90ecos90jsin90j Arje C90je 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 因子：因子：90 相量相量 乘以乘以 ， 將逆時針旋轉(zhuǎn)將逆時針旋轉(zhuǎn) ，得到，得到A 90jeBA90 相量相量 乘以乘以 ， 將順時針旋轉(zhuǎn)將順時針旋轉(zhuǎn) ，得到，

7、得到C A -j90eA90 B +1+jo A 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁V452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁例例2: (1)某工頻正弦交流電流的初相位某工頻正弦交流電流的初相位 =30，在，在t=0時值時值 i（0）=10A，則該電流的三角函數(shù)式，則該電流的三角函數(shù)式為（為（ ）。）。（a）i=20sin（10

8、0t+30）A（b）i=10sin（50t+30）A（c）i=14.14sin（50t+30）A（2）正弦電壓）正弦電壓 u =Um sin（t + ） ，其正確的相，其正確的相量表示式為（量表示式為（ ）。）。jjjta UUeb UUec UUe()( )2( )( ) ab下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁1U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？2110 2sin(45 ) Vu t 1220 2sin(20 ) Vu t +1+jV202201 UV451102 U下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁例例4: 已

9、知已知12.7(cos30jsin30 )A 11(cos60jsin 60 )A 有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 解解: :下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁例例5: 圖示電路是三相四線制電源，圖示電路是三相四線制電源， 已知三個電源的電壓分別為：已知三個電源的電壓分別為：)V120(314sin2220BtuV314sin2220Atu )V120(314sin2220Ctu試求試求uAB ，并畫出相量圖。并畫出相量圖。NCANB+-+AUBUCUABU解解:(1) 用相量法計算：用相量法計算： V0220A UV120220B UV120220C U