現(xiàn)金流量和資金時間價值(共92頁).ppt

1、2013年9月管理工程學(xué)院工程經(jīng)濟(jì)學(xué)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)李奇會李奇會山東建筑大學(xué)管理學(xué)院山東建筑大學(xué)管理學(xué)院2013年9月管理工程學(xué)院第二章 現(xiàn)金流量和資金時間價值本章重要概念和知識要點1、現(xiàn)金流量的三要素：大小、方向、時間點2、資金時間價值資金時間價值資金時間價值利息利息在流通領(lǐng)域在流通領(lǐng)域才能增值才能增值單利單利復(fù)利復(fù)利名義利率名義利率實際利率實際利率3、常用的復(fù)利計算公式、常用的復(fù)利計算公式2013年9月管理工程學(xué)院第一節(jié)：現(xiàn)金流量一、基本概念（一）現(xiàn)金流出：對一個系統(tǒng)而言，凡在某一時點上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、費用等。（二）現(xiàn)金流入：對一個系統(tǒng)而言，凡在某一時點上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，

2、如銷售收入等。（三）凈現(xiàn)金流量 = 現(xiàn)金流入 - 現(xiàn)金流出（四）現(xiàn)金流量：各個時點上實際的資金流出或資金流入（現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱）2013年9月管理工程學(xué)院二、現(xiàn)金流量的表示方法二、現(xiàn)金流量的表示方法（一）（一）現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表：用表格的形式將不同時點上發(fā)生的各：用表格的形式將不同時點上發(fā)生的各種形態(tài)的現(xiàn)金流量進(jìn)行描繪。種形態(tài)的現(xiàn)金流量進(jìn)行描繪。（二）（二）現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖0 1 2 3 4 5 6 時間（年）時間（年）200 200100200 200 2003002013年9月管理工程學(xué)院150nn-13210100200200200大小大小方向方向作用點作用點現(xiàn)

3、金流量圖現(xiàn)金流量圖三要素三要素2013年9月管理工程學(xué)院P（投投資資）一般投資過程的現(xiàn)金流量圖一般投資過程的現(xiàn)金流量圖0 213456789101112n建設(shè)期建設(shè)期投產(chǎn)期投產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期回收處理期回收處理期F（凈現(xiàn)金流量）（凈現(xiàn)金流量）2013年9月管理工程學(xué)院（三）現(xiàn)金流量圖的說明：（三）現(xiàn)金流量圖的說明：1、橫軸是時間軸，每個間隔表示一個時間單位，點稱為時、橫軸是時間軸，每個間隔表示一個時間單位，點稱為時點，標(biāo)注時間序號的時點通常是該時間序號所表示的年份的點，標(biāo)注時間序號的時點通常是該時間序號所表示的年份的年末。年末。2、與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表、與橫軸相連的垂

4、直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長短與現(xiàn)金流量絕對值的大小成比例，箭頭處示現(xiàn)金流出，長短與現(xiàn)金流量絕對值的大小成比例，箭頭處一般應(yīng)標(biāo)明金額。一般應(yīng)標(biāo)明金額。3、一般情況，時間單位為年，、一般情況，時間單位為年，假設(shè)建設(shè)期的投資發(fā)生在年假設(shè)建設(shè)期的投資發(fā)生在年初，銷售收入、經(jīng)營成本及殘值回收等均發(fā)生在年末。初，銷售收入、經(jīng)營成本及殘值回收等均發(fā)生在年末。2013年9月管理工程學(xué)院 兩個方案兩個方案C和和D，其他條件相同，僅現(xiàn)金流量不同。，其他條件相同，僅現(xiàn)金流量不同。 3000 3000 3000 方案方案D 3000 3000 30006000 1 2 3 4 5 6方案方案C

5、0 1 2 3 4 5 60 3000 3000 2013年9月管理工程學(xué)院 3000 3000 3000 方案方案D 3000 3000 30006000 1 2 3 4 5 6方案方案C 0 1 2 3 4 5 60 3000 3000 2013年9月管理工程學(xué)院 貨幣的支出和收入的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)不僅與貨幣量的貨幣的支出和收入的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)不僅與貨幣量的大小大小有關(guān)，有關(guān)，而且而且與發(fā)生的時間有關(guān)。由于貨幣的時間價值的存在，使不同時間上與發(fā)生的時間有關(guān)。由于貨幣的時間價值的存在，使不同時間上發(fā)生的現(xiàn)金流量無法直接加以比較，這就使方案的經(jīng)濟(jì)評價變得發(fā)生的現(xiàn)金流量無法直接加以比較，這就使方案的經(jīng)濟(jì)評價變

6、得比較復(fù)雜了。比較復(fù)雜了。 2013年9月管理工程學(xué)院第二節(jié)：資金的時間價值第二節(jié)：資金的時間價值一、資金時間價值的概念不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，就稱為資金的時間價值。是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。如果現(xiàn)在將1000元存入銀行，一年后本利和為1060，經(jīng)過一年增加60元，就是一年內(nèi)讓出了1000元貨幣使用權(quán)得到的報酬。60元就是1000元在1年中的時間價值。2013年9月管理工程學(xué)院在不同時間付出或得到同樣數(shù)額的資金在價值上是不相等的，也就是說資金的價值是會隨著時間而變化的，是時間的函數(shù)，隨時間的推移而發(fā)生價值的增加，增加的那部分價值就是原有資金的時間價值。是資金

7、在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值就是資金的時間價值。2013年9月管理工程學(xué)院二、資金具有時間價值的內(nèi)涵（一）資金在生產(chǎn)與交換過程中由于有勞動者的勞動使之產(chǎn)生了增值（二）資金的時間價值是對投資者放棄現(xiàn)時消費的必要補償。三、資金時間價值的意義：由于資金時間價值的存在，使不同時間點上發(fā)生的現(xiàn)金流量無法直接加以比較，因此，要通過一系列的換算，在統(tǒng)一時點上進(jìn)行比較，才能符合實際的客觀情況。這種考慮了資金時間價值的方法，使方案的比選更為現(xiàn)實和可靠。2013年9月管理工程學(xué)院四、資金時間價值的計算 案例1：中國某人壽保險公司推出的“康寧終身保險” ，一個25歲之內(nèi)的男性一次性躉交97800元保險費

8、，不管任何時候任何原因身故可以得到30萬元的保障。 假設(shè)你現(xiàn)在24歲，也有財力支付這筆費用，你會如何決策。 案例2：小張預(yù)計未來30年，每個月可以支付3000元支付房貸而不影響生活質(zhì)量，目前尚有35萬元存款，他目前計劃買房子，試分析他買總價為多少的房子較為合適？2013年9月管理工程學(xué)院不同時間發(fā)生的等額資金在價值上是不等的，把一個時點上不同時間發(fā)生的等額資金在價值上是不等的，把一個時點上發(fā)生的資金金額折算成另一個時點上的等值金額，發(fā)生的資金金額折算成另一個時點上的等值金額，稱為資金的等值計算。稱為資金的等值計算。把將來某時點發(fā)生的資金金額折算成現(xiàn)在時點上的等值金額把將來某時點發(fā)生的資金金額折

9、算成現(xiàn)在時點上的等值金額，稱為，稱為“折現(xiàn)折現(xiàn)”或或“貼現(xiàn)貼現(xiàn)”。將來時點上發(fā)生的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為將來時點上發(fā)生的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值現(xiàn)值”。與現(xiàn)值等價的將來某時點上的資金金額稱為與現(xiàn)值等價的將來某時點上的資金金額稱為“將來值將來值”或或“終值終值”。折現(xiàn)用的利率叫折現(xiàn)用的利率叫“折現(xiàn)率折現(xiàn)率”2013年9月管理工程學(xué)院如何理解價值：任何東西或證券不存在什么“固有價值”，只存在相對價值。也就是，只有相對于人的效用而言，才有價值這回事。東西或證券的價值取決于它能否讓個人的效用提高，包括消費效用、財富效用、主觀幸?；驖M足感。這等于說，即使要花百億元投資、十萬勞動力一年的時間才能建

10、好的漂亮形象大樓，如果沒有任何人或機構(gòu)要用它，那么，那棟樓也會一文不值；花費再多的機器設(shè)備，如果沒有人要，也一文不值；再怎么費苦力做成的衣服，如果沒有人愿意出價錢買，那只是一堆廢布。2013年9月管理工程學(xué)院價值取決于這些公司能帶來的效用，或者說收益，而不取決于其建設(shè)成本，跟建設(shè)所需的勞動時間關(guān)系不大；換言之，價值由未來的收益而定，不是由過去的成本決定。一種觀點認(rèn)為：效用決定價值，而不是勞動成本決定價值2013年9月管理工程學(xué)院在工程經(jīng)濟(jì)分析中，對資金時間價值的計算與銀行利息計算方法相同。利息和利率可作為一種資金時間價值的表現(xiàn)方式。將一筆資金存入銀行，這筆資金就稱為本金；一段時間后，儲戶在本金

11、外再得到一筆錢是利息。2013年9月管理工程學(xué)院利息利息一定數(shù)額貨幣經(jīng)過一定時間后資金的絕對增一定數(shù)額貨幣經(jīng)過一定時間后資金的絕對增 值，用值，用“I”I”表示。表示。利率利率利息遞增的比率，用利息遞增的比率，用“i”表示。表示。 每單位時間增加的利息每單位時間增加的利息 原金額（本金）原金額（本金）100%利率利率(i%)= 計息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度來計息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度來計算，用計算，用“n”表示。表示。廣義的利息廣義的利息信貸利息信貸利息經(jīng)營利潤經(jīng)營利潤2013年9月管理工程學(xué)院P：現(xiàn)值，資金運動起點時的金額。F：終值，資金運動結(jié)束時的金額

12、。A：等值，連續(xù)出現(xiàn)在各計息期期末的等額支付金額。i：計息期利率n：計息周期數(shù)2013年9月管理工程學(xué)院四、資金時間價值的計算四、資金時間價值的計算（一）利息（一）利息（In）：）：占用資金所付出的代價（或放棄資占用資金所付出的代價（或放棄資金使用權(quán)所獲得的補償）金使用權(quán)所獲得的補償）（二）利率（二）利率（i）：）：一個記息周期內(nèi)所得利息額與本金的一個記息周期內(nèi)所得利息額與本金的比率比率%1001pIi2013年9月管理工程學(xué)院利率分為年利率、月利率和日利率。又稱為年息率、月息率和日息率（拆息）。按照我國習(xí)慣，無論是年息、月息、日息，利率的基本單位都是厘，1/10厘為一毫，1/100厘為一絲。

13、10厘為一分，沒有分以上單位本金3000元，一年的利息120元，年利率4%，年息4厘本金3000元，一月的利息12元，月利率4，月息4厘本金3000元，每天的利息1.2元，日利率0.4，日息4厘2013年9月管理工程學(xué)院國外習(xí)慣年利率，我國習(xí)慣用月利率。例如月息5分4厘，就是5.4%；月息5厘4毫就是0.54%。年利率與月利率互換，每年12個月，年利率與日利率互換，一年360天；月利率與日利率互換，每月30天計算。我國利率分為官方利率和市場利率。官方利率是政府通過中央銀行公布，各銀行必須遵守的利率。主要包括中央銀行基準(zhǔn)利率、金融機構(gòu)對客戶的存貸款利率等市場利率是金融市場形成的利率，主要是同業(yè)拆

14、借利率、國債二級市場利率等利率=純利率+通貨膨脹補償率+違約風(fēng)險報酬率+流動性風(fēng)險報酬率+期限風(fēng)險報酬率（債權(quán)人角度）2013年9月管理工程學(xué)院（三）單利法：僅對本金計息，利息不再生利息。（三）單利法：僅對本金計息，利息不再生利息。)(niPFinPInn12013年9月管理工程學(xué)院P：現(xiàn)值，資金運動起點時的金額。F：終值，資金運動結(jié)束時的金額。A：等值，連續(xù)出現(xiàn)在各計息期期末的等額支付金額。i：計息期利率n：計息周期數(shù)2013年9月管理工程學(xué)院 例題例題1：假如以年利率：假如以年利率6%借入資金借入資金1000元元,共共 借借4年年,其償其償還的情況如下表還的情況如下表:年年年初欠款年初欠款

15、年末應(yīng)付利息年末應(yīng)付利息年末欠款年末欠款年末償還年末償還110001000 0.06=6010600210601000 0.06=6011200311201000 0.06=6011800411801000 0.06=60124012402013年9月管理工程學(xué)院（四）復(fù)利法：（四）復(fù)利法：1、復(fù)利的概念：對本金和利息計息，、復(fù)利的概念：對本金和利息計息，F(xiàn)n=Fn-1*(1+i)，In=i*Fn-1nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF1111113223211212013年9月管理工程學(xué)院F=P(1+i)nI=F-P=P(1+i)n-1公式的推導(dǎo)如下公式的推導(dǎo)

16、如下：年份年份年初本金年初本金P P當(dāng)年利息當(dāng)年利息I I年末本利和年末本利和F F P(1+i)2P(1+i)n-1 P(1+i)n 1 PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i) in1P(1+i)n-2P(1+i)n-2 i n P(1+i)n-1P(1+i)n-1 i2013年9月管理工程學(xué)院年年 初初欠欠 款款年年 末末 應(yīng)應(yīng) 付付 利利 息息年年 末末欠欠 款款年年 末末償償 還還1 12 23 34 4 例題例題2：假如以年利率假如以年利率6%借入資金借入資金1000元元,共借共借4年年,其償還的其償還的情況如下表情況如下表年年10001000 0.06=60106001060

17、1060 0.06=63.601123.6001123.601191.0201191.021262.481262.481123.60 0.06=67.421191.02 0.06=71.462013年9月管理工程學(xué)院2、一次支付（整付）類型公式在某一特定時點上一次支付（或收?。?jīng)過一段時間后再一次收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?，即一次性收付款項。在日常生活中常見，比如存進(jìn)銀行一筆現(xiàn)金100元，年利率為復(fù)利10%，經(jīng)過3年后一次性取出本利和133.10元，這里涉及的收付款項就是一次性收付款項。2013年9月管理工程學(xué)院（1）一次支付終值計算基本模型基本模型PF0n12P（現(xiàn)值）（現(xiàn)值）F（將來值）（將來

18、值）12nn1012nn102013年9月管理工程學(xué)院2013年9月管理工程學(xué)院已知期初投資為已知期初投資為P，利率為，利率為i，求第，求第n年末收回本利年末收回本利F。niPF1ni1niPF,/稱為一次支付復(fù)利系數(shù)，記為稱為一次支付復(fù)利系數(shù)，記為2013年9月管理工程學(xué)院例例1 1：某人把：某人把10001000元存入銀行，設(shè)年利率為元存入銀行，設(shè)年利率為6%6%，5 5年后全年后全部提出，共可得多少元？部提出，共可得多少元？)(1338338. 110005%,6 ,/10001元PFiPFn2013年9月管理工程學(xué)院（2 2）一次支付現(xiàn)值計算公式）一次支付現(xiàn)值計算公式已知已知第第n年末

19、年末將需要或獲得資金將需要或獲得資金F ，利率為，利率為i，求期初所，求期初所需的投資需的投資P 。niFP11ni1niFP,/稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記為稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記為2013年9月管理工程學(xué)院例例2 2：某企業(yè)計劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計：某企業(yè)計劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計5 5年后需要資金年后需要資金10001000萬元，設(shè)年利率為萬元，設(shè)年利率為10%10%，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？)(9 .6206209. 010005%,10,/10001萬元FPiFPn2013年9月管理工程學(xué)院2013年9月管理工程學(xué)院 在工程經(jīng)濟(jì)評價中，由于現(xiàn)值評價常常是選擇

20、現(xiàn)在為同一時點，把方案預(yù)計的不同時期的現(xiàn)金流量折算成現(xiàn)值，并按現(xiàn)值之代數(shù)和大小作出決策。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析時應(yīng)當(dāng)注意以下兩點: 一是正確選取折現(xiàn)率。折現(xiàn)率是決定現(xiàn)值大小的一個重要因素，必須根據(jù)實際情況靈活選用。 二是要注意現(xiàn)金流量的分布情況。從收益方面來看，獲得的時間越早、數(shù)額越多，其現(xiàn)值也越大。因此，應(yīng)使建設(shè)項目早日投產(chǎn)，早日達(dá)到設(shè)計生產(chǎn)能力，早獲收益，多獲收益，才能達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益。從投資方面看，在投資額一定的情況下，投資支出的時間越晚、數(shù)額越少，其現(xiàn)值也越小。因此，應(yīng)合理分配各年投資額，在不影響項目正常實施的前提下，盡量減少建設(shè)初期投資額，加大建設(shè)后期投資比重。2013年9月管理工程學(xué)

21、院3 3、等額支付系列公式（普通年金系列公式）、等額支付系列公式（普通年金系列公式）（1 1）應(yīng)用條件：）應(yīng)用條件：A A、每期支付金額相同，均為、每期支付金額相同，均為A A；B B、支付間隔相同，通常為、支付間隔相同，通常為1 1年；年；C C、每次支付都在對應(yīng)的期末，終值、每次支付都在對應(yīng)的期末，終值F F與最后一期支付與最后一期支付A A同時發(fā)同時發(fā)生。普通年金又稱后付年金：每期期末支付生。普通年金又稱后付年金：每期期末支付2013年9月管理工程學(xué)院等額年值與將來值之間的換算等額年值與將來值之間的換算12nn10A A A A（等額年值）12nn10F（將來值）（2）年金終值公式基本模

22、型）年金終值公式基本模型2013年9月管理工程學(xué)院iiAFn11已知一個技術(shù)方案或投資項目在每一個計息期期末均支付相同的已知一個技術(shù)方案或投資項目在每一個計息期期末均支付相同的數(shù)額為數(shù)額為A ，設(shè)利率為，設(shè)利率為i，求第，求第n年末收回本利年末收回本利F 。F/A,i,niin11稱為稱為等額支付系列復(fù)利系數(shù)，記為等額支付系列復(fù)利系數(shù)，記為2013年9月管理工程學(xué)院12(1)(1)(1)(1)1(/, , )nnnFAiAiAiAiAiA F A i nn-112340F=？An（F/AF/A，i i，n n）= = 年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)(1)1nii2013年9月管理工程學(xué)院例題例題例例

23、3 3：某單位在大學(xué)設(shè)立獎學(xué)金，每年年末存入銀行：某單位在大學(xué)設(shè)立獎學(xué)金，每年年末存入銀行2 2萬元，若萬元，若存款利率為存款利率為3%3%。第。第5 5年末可得款多少？年末可得款多少？)(618.10309.525%,3,/11萬元AFAiiAFn2013年9月管理工程學(xué)院v變化變化若等額支付的若等額支付的A發(fā)生在期初，則需將年初的發(fā)生值折算到年末后發(fā)生在期初，則需將年初的發(fā)生值折算到年末后進(jìn)行計算。進(jìn)行計算。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA1111112013年9月管理工程學(xué)院例題例題例例5 5：某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款：某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀

24、行貸款6,0006,000元，年利率為元，年利率為4%4%，4 4年后畢業(yè)時共計欠銀行本利和為多少？年后畢業(yè)時共計欠銀行本利和為多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn2013年9月管理工程學(xué)院11niiFA（3 3）等額支付償債基金計算公式）等額支付償債基金計算公式已知已知F ，設(shè)利率為，設(shè)利率為i，求，求n年中每年年末需要支付的等額金額年中每年年末需要支付的等額金額A 。A/F,i,n11nii稱為稱為等額支付償債基金系數(shù)，記為等額支付償債基金系數(shù)，記為2013年9月管理工程學(xué)院nn-11230FA=？n-2( /

25、, , )(1)1niA FF A F i ni（A/FA/F，i i，n n）= -= -等額支付償債基金系數(shù)等額支付償債基金系數(shù)(1)1nii2013年9月管理工程學(xué)院例題例題例例4 4：某廠欲積累一筆福利基金，用于：某廠欲積累一筆福利基金，用于3 3年后建造職工俱樂部。此年后建造職工俱樂部。此項投資總額為項投資總額為200200萬元，設(shè)利率為萬元，設(shè)利率為5%5%，問每年末至少要存多少錢，問每年末至少要存多少錢？)(442.6331721.02003%,5,/11萬元FAFiiFAn2013年9月管理工程學(xué)院nniiiAP111（4 4）等額支付系列現(xiàn)值計算公式）等額支付系列現(xiàn)值計算公式

26、已知一個技術(shù)方案或投資項目在已知一個技術(shù)方案或投資項目在n年內(nèi)每年末均獲得相同數(shù)額的收年內(nèi)每年末均獲得相同數(shù)額的收益為益為A ，設(shè)利率為，設(shè)利率為i，求期初需要的投資額，求期初需要的投資額P 。P/A,i,nnniii111稱為稱為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)，記為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)，記為2013年9月管理工程學(xué)院nn-11230AP=?2013年9月管理工程學(xué)院例題例題例例6 6：某人貸款買房，預(yù)計他每年能還貸：某人貸款買房，預(yù)計他每年能還貸2 2萬元，打算萬元，打算1515年還清，假年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為設(shè)銀行的按揭年利率為5%5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？，其現(xiàn)在最多能貸款多少？萬元76

27、.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn2013年9月管理工程學(xué)院111nniiiPA（5 5）等額支付資本回收計算公式）等額支付資本回收計算公式A/P,i,n111nniii稱為稱為等額支付資本回收系數(shù)，記為等額支付資本回收系數(shù)，記為已知一個技術(shù)方案或投資項目已知一個技術(shù)方案或投資項目期初投資額為期初投資額為P，設(shè)利率為，設(shè)利率為i，求，求在在n年內(nèi)每年末需回收的等額資金年內(nèi)每年末需回收的等額資金A 。2013年9月管理工程學(xué)院nn-11230A=?P2013年9月管理工程學(xué)院Pi是投資者投入資本是投資者投入資本P后獲得的回報，后獲得的回報，后一項是投資者的投資回收。后一

28、項是投資者的投資回收。1)1 (111nnnipiPiiiiPA2013年9月管理工程學(xué)院例題例題例例7 7：某投資人投資：某投資人投資2020萬元從事出租車運營，希望在萬元從事出租車運營，希望在5 5年內(nèi)收回全年內(nèi)收回全部投資，若折現(xiàn)率為部投資，若折現(xiàn)率為15%15%，問平均每年至少應(yīng)收入多少？，問平均每年至少應(yīng)收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111萬元PAiiiPAnn2013年9月管理工程學(xué)院2013年9月管理工程學(xué)院u 運用利息公式應(yīng)注意的問題注意的問題:u 1. 為了實施方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初；u 2. 方案實施過程中的經(jīng)常性支出，假定

29、發(fā)生在計息期（年）末；u 3. 本年的年末即是下一年的年初；u 4. P是在當(dāng)前年度開始時發(fā)生；u 5. F是在當(dāng)前以后的第n年年末發(fā)生；u 6. A是在考察期間各年年末發(fā)生。當(dāng)問題包括P和A時，系列的第一個A是在P發(fā)生一年后的年末發(fā)生；當(dāng)問題包括F和A時，系列的最后一個A是和F同時發(fā)生；2013年9月管理工程學(xué)院例例: :有如下圖示現(xiàn)金流量，解法正確的有有如下圖示現(xiàn)金流量，解法正確的有( )( )LB:答案答案: AC012345678AF=? A. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7) C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2)

30、 D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1)2013年9月管理工程學(xué)院假設(shè)利率為假設(shè)利率為10%，該種投資是否合適？對誰有利？，該種投資是否合適？對誰有利？2013年9月管理工程學(xué)院2013年9月管理工程學(xué)院 某企業(yè)擬向投資公司貸款1000萬元，年利率為8%，條件是5年內(nèi)等額償付本息。投資公司告知該企業(yè)，他們已算得每年要還本200萬元，還息80萬元，因此，每年需還本息共280萬元。若同意，即簽訂貸款合同。假如年利率8%是可以接受的，此合同是否該簽？為做出正確的決策，請幫助計算下面幾個問題: (1)若年利率確實為8%，5年內(nèi)期末等額償付的實

31、際數(shù)應(yīng)為多少？是280萬元嗎？ (2)若真按5年內(nèi)每年末等額償付280萬元，年利率又確實為8%，反算出期初貸款為1000萬元嗎? (3)若實際貸款為1000萬元，5年內(nèi)每年末又等額償付280萬元，則相當(dāng)于支付的年利率為多少?是8%嗎?2013年9月管理工程學(xué)院2013年9月管理工程學(xué)院2013年9月管理工程學(xué)院1、某工地投資10萬元購買了一臺挖掘機，使用年限為20年，第20年末的殘值為1500元，每年的運行費用為700元，此外，該機器每5年需大修一次，大修費用為每次2200元，年利率為10%，求該機器每年的等值費用2、某房地產(chǎn)項目建設(shè)期為3年，建設(shè)期內(nèi)每年初貸款600萬，貸款年利率為10%。若

32、在運營期第一年年末還款1000萬，擬在運營期第2到6年每年年末等額償還余款，則每年應(yīng)還多少？2013年9月管理工程學(xué)院3、某房地產(chǎn)開發(fā)商向銀行貸款8000萬，期限為3年，年利率為8%，還款方式約定按季度支付利息，期滿后一次償還本金，則這筆貸款的總額為多少？如果該貸款按年復(fù)利計息，3年后一次支付本利和，則該筆貸款的利息是多少？2013年9月管理工程學(xué)院（6）名義利率和有效利率）名義利率和有效利率名義利率和有效利率的概念。名義利率和有效利率的概念。一、當(dāng)一、當(dāng)利率的時間單位利率的時間單位與與計息期計息期不一致時，不一致時，有效利率有效利率資金在計息期發(fā)生的實際利率。資金在計息期發(fā)生的實際利率。例如

33、：每半年計息一次，每半年計息期的利率為例如：每半年計息一次，每半年計息期的利率為3%， 則則 3%（半年）有效利率（半年）有效利率如上例為如上例為 3%2=6% （年）名義利率（年）名義利率（年）名義利率年）名義利率=每一計息期的有每一計息期的有效利率效利率一年中計息期數(shù)一年中計息期數(shù) 2013年9月管理工程學(xué)院 二、有效利率的計算 有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。 1、計息周期有效利率的計算 計息周期有效利率，即計息周期利率，其計算公式為:例如年利率為例如年利率為12%，按月計息，則年名義利率為，按月計息，則年名義利率為12%，月實際利率月

34、實際利率=12%/12=1%2013年9月管理工程學(xué)院2、 年有效利率的計算 若用計息周期利率來計算年有效利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時所得的年利率稱為年有效利率(又稱年實際利率)。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出年有效利率的計算式。2013年9月管理工程學(xué)院2013年9月管理工程學(xué)院2013年9月管理工程學(xué)院 例：某廠擬向兩個銀行貸款以擴大生產(chǎn)，甲銀行年利率為例：某廠擬向兩個銀行貸款以擴大生產(chǎn)，甲銀行年利率為16%16%，計息每年一次。乙銀行年利率為，計息每年一次。乙銀行年利率為15%15%，但每月計息一次。，但每月計息一次。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)惠些？試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)惠些？

35、解：解：%0755.1611215.0111%1612nnrii乙甲因為因為i乙乙 i甲甲，所以甲銀行貸款條件優(yōu)惠些。，所以甲銀行貸款條件優(yōu)惠些。2013年9月管理工程學(xué)院 例：現(xiàn)投資例：現(xiàn)投資10001000元，時間為元，時間為1010年，年利率為年，年利率為8%8%，每季度計息，每季度計息一次，求一次，求1010年末的將來值。年末的將來值。 F=？1000 0 1 2 3 40 季度解：第一：按季度計算第一：按季度計算第二：按年計算第二：按年計算2013年9月管理工程學(xué)院每季度的有效利率為8%4=2%，用年實際利率求解:年有效利率i為： i=（ 1+ 2%）41=8.2432% F=100

36、0（F/P，8.2432%，10）=2208（元）用季度利率求解: F=1000（F/P，2%，40）=10002.2080=2208（元）2013年9月管理工程學(xué)院作業(yè)1：1000萬元3年期存款，名義利率為8%，問下列情況下第3年年末的本利和為多少（1）單利；（2）年復(fù)利；（3）季復(fù)利作業(yè)2：一筆1000萬元的貸款，要求在四年半后一次還本付息。每半年計息一次，總償還金額1250萬，求此筆貸款的名義利率和實際利率作業(yè)3：設(shè)每年年初和七月初分別存入5萬，年利率10%，每年復(fù)利2次，共存10年，到期后的折現(xiàn)值和將來值分別為多少？2013年9月管理工程學(xué)院2013年9月管理工程學(xué)院1.1.間斷計息間

37、斷計息計息周期為一定的時間（年、季、月、周），且按復(fù)計息周期為一定的時間（年、季、月、周），且按復(fù)利計息的方式稱為間斷計息。利計息的方式稱為間斷計息。2.2.連續(xù)計息連續(xù)計息1e1nr1lim1nr1limirrnnnrn2013年9月管理工程學(xué)院第三節(jié)第三節(jié) 等值計算與應(yīng)用等值計算與應(yīng)用一、等值計算（一）等值的含義：不同時期、不同數(shù)額但其價值等效的資金稱為等值，又叫等效值。資金等值公式和復(fù)利計算公式是一樣的。如果兩個現(xiàn)金流量等值，則對任何時刻的時值必然相等。（二）影響等值的三個因素：金額的大小、資金發(fā)生的時間、利率的大小。（三）作用：利用等值計算，可以把不同時間點發(fā)生的資金換算為同一時間點的

38、等值資金，然后進(jìn)行比較。因而，在工程經(jīng)濟(jì)中，都是采用等值概念對項目進(jìn)行分析、評價的。2013年9月管理工程學(xué)院例如某用戶以年利率8%借款10000元，借期4年，比較四種補償方式：u1.等額歸還本金和當(dāng)年產(chǎn)生的利息。u2.每年末還當(dāng)年利息，第四年還本利和。u3.第四年末一次還清本利和。u4.本金分期歸還，加上當(dāng)年的利息，形成每年等額歸還本利和。 2013年9月管理工程學(xué)院0 1 2 3 4 方法四方法四 30192013年9月管理工程學(xué)院二、計算周期小于或者等于資金收付周期的等值計算（一）按收付周期實際利率計算：（二）按計息周期利率計算：例2-12、13課本30頁2013年9月管理工程學(xué)院例：按

39、年利率12%，每季度計息一次計算利息，從現(xiàn)在起連續(xù)5年、每半年一次的等額借款為1000元，與其等值的第5年年末的借款金額為多少？三種方法計算2013年9月管理工程學(xué)院總結(jié)：在等值計算時，會遇到三個時間單位：計息時間單位、利率時間單位和支付時間單位。一般來講，首先統(tǒng)一前兩個單位，然后再統(tǒng)一支付時間單位。書上的例題做法對否？可以用另外的做法進(jìn)行檢驗。課下完成。在等值計算時，只有一個未知數(shù)，該未知數(shù)可以是時間、利率或者其他參數(shù)。2013年9月管理工程學(xué)院例1：已知某筆貸款的年利率為15%，借貸雙方約定按季度計息，則該筆貸款的實際利率為多少解：15.87%例2：某房地產(chǎn)開發(fā)商向銀行貸款2000萬，期限3年，年利率為8%，還款方式為期間按季度計息，到期后一次性還本，則開發(fā)商為該筆貸款支付的利息總額為多少？如果計算先期支付利息的時間價值，則貸款到期后開發(fā)商實際支付的利息為多少？例3：某家庭預(yù)計在今年后10年內(nèi)月收入為16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押貸款的月還款，年貸款利率為12%，問該家庭有償還能力的最大抵押貸款申請額是多少？2013年9月管理工程學(xué)院4、某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價值為25萬元的住宅，首付款為房價的30%，其余用抵押貸款支付。抵押貸款期限為10年，按月等額償還，年貸款利率為1