帶電粒子在電場中運(yùn)動題目及答案(分類歸納經(jīng)典)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上帶電粒子在電場中的運(yùn)動一、帶電粒子在電場中做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動1.如圖所示的真空管中，質(zhì)量為m，電量為e的電子從燈絲發(fā)出，經(jīng)過電壓加速后沿中心線射入相距為d的兩平行金屬板、間的勻強(qiáng)電場中，通過電場后打到熒光屏上，設(shè)、間電壓為，、板長為l1,平行金屬板右端到熒光屏的距離為l,求：電子離開勻強(qiáng)電場時的速度與進(jìn)入時速度間的夾角電子打到熒光屏上的位置偏離屏中心距離 解析:電子在真空管中的運(yùn)動過分為三段，從發(fā)出在電壓作用下的加速運(yùn)動；進(jìn)入平行金屬板、間的勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動；飛離勻強(qiáng)電場到熒光屏間的勻速直線運(yùn)動設(shè)電子經(jīng)電壓加速后的速度為v1，根據(jù)動能定理有：電子進(jìn)入、間的勻強(qiáng)電場中，在

2、水平方向以v1的速度做勻速直線運(yùn)動，豎直方向受電場力的作用做初速度為零的加速運(yùn)動，其加速度為：電子通過勻強(qiáng)電場的時間電子離開勻強(qiáng)電場時豎直方向的速度vy為：電子離開電場時速度v2與進(jìn)入電場時的速度v1夾角為（如圖）則電子通過勻強(qiáng)電場時偏離中心線的位移圖電子離開電場后，做勻速直線運(yùn)動射到熒光屏上，豎直方向的位移電子打到熒光屏上時，偏離中心線的距離為 2. 如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系Oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。初速度可以忽略的電子經(jīng)過另一個電勢差為U的電場加速后，從y軸上的A點以平行于x軸的方向射入

3、第一象限區(qū)域，A點坐標(biāo)為（0，h）。已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，加速電場的電勢差U，電子的重力忽略不計，求：（1）電子從A點進(jìn)入電場到離開該電場區(qū)域所經(jīng)歷的時間t和離開電場區(qū)域時的速度v；（2）電子經(jīng)過x軸時離坐標(biāo)原點O的距離l。解析：（1）由 eUmv02 得電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的初速度v0設(shè)電子從MN離開，則電子從A點進(jìn)入到離開勻強(qiáng)電場區(qū)域的時間t d； yat2因為加速電場的電勢差U， 說明yh，說明以上假設(shè)正確所以vyat d 離開時的速度v（2）設(shè)電子離開電場后經(jīng)過時間t到達(dá)x軸，在x軸方向上的位移為x，則xv0t ，yhyhtvyt 則 ldx dv0t dv0（） dhh代入解

4、得l一、帶電粒子在電場中做圓周運(yùn)動mOq3在方向水平的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線一端連著一個質(zhì)量為、電量為+的帶電小球，另一端固定于點。將小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速釋放，則小球沿圓弧作往復(fù)運(yùn)動。已知小球擺到最低點的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為（如圖）。求：（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)。（2）小球經(jīng)過最低點時細(xì)線對小球的拉力。解：（1）設(shè)細(xì)線長為l，場強(qiáng)為，因電量為正，故場強(qiáng)的方向為水平向右。從釋放點到左側(cè)最高點，由動能定理有，故，解得 （2）若小球運(yùn)動到最低點的速度為v，此時線的拉力為T，由動能定理同樣可得，由牛頓第二定律得 ，聯(lián)立解得4.如圖所示，水平軌道與直徑為d=0.8m

5、的半圓軌道相接，半圓軌道的兩端點A、B連線是一條豎直線，整個裝置處于方向水平向右，大小為103V/m的勻強(qiáng)電場中，一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=510-3C電量的正電荷，在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動，不計一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它運(yùn)動的起點離A為L，它恰能到達(dá)軌道最高點B，求小球在B點的速度和L的值（2）若它運(yùn)動起點離A為L=2.6m，且它運(yùn)動到B點時電場消失，它繼續(xù)運(yùn)動直到落地，求落地點與B點的距離（1）因小球恰能到B點，則在B點有 （1分） （1分）小球運(yùn)動到B的過程，由動能定理 （1分） （1分）（2）小球離開B點，電場消失，小球做平拋運(yùn)動，設(shè)落地點距B點距離為s，由動能

6、定理小球從靜止運(yùn)動到B有 （2分） 5.如圖所示，在E = 103V/m的水平向左勻強(qiáng)電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R = 40cm，一帶正電荷q = 104C的小滑塊質(zhì)量為m = 40g，與水平軌道間的動摩因數(shù)m = 0.2，取g = 10m/s2，求： （1）要小滑塊能運(yùn)動到圓軌道的最高點L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點多遠(yuǎn)處釋放？（2）這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道壓力是多大？（P為半圓軌道中點）解析：（1）滑塊剛能通過軌道最高點條件是 滑塊由釋放點到最高點過程由動能定理：代入數(shù)據(jù)得：S20m（2）滑塊過P點時，

7、由動能定理： 在P點由牛頓第二定律：代入數(shù)據(jù)得：N1.5N6. 如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場中有一固定點o，用一根長度為=0.40 m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.20 kg，帶有正電荷的金屬小球懸掛在o點，小球靜止在B點時細(xì)線與豎直方向的夾角為=.現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放，求：(1)小球運(yùn)動通過最低點C時的速度大小.(2)小球通過最低點C時細(xì)線對小球的拉力大小.（3）如果要使小球能繞o點做圓周運(yùn)動，則在A點時沿垂直于OA方向上施加給小球的初速度的大小范圍。(g取10 m/s，sin=O.60，cos=0.80)解： 圖7.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中一帶正電的小球以某一初速度從絕緣

8、斜面上滑下，并沿與斜面相切的絕緣圓軌道通過最高點已知斜面傾角為300, 圓軌道半徑為，勻強(qiáng)電場水平向右，場強(qiáng)為，小球質(zhì)量為m，帶電量為，不計運(yùn)動中的摩擦阻力，則小球至少應(yīng)以多大的初速度滑下？在此情況下，小球通過軌道最高點的壓力多大？解析：小球的受力如圖所示，從圖中可知：，所以帶電小球所受重力和電場力的合力始終垂直于斜面，小球在斜面上做勻速直線運(yùn)動，其中把小球看作處于垂直斜面向下的等效力場F中，等效力加速度，小球在點的速度最小，為，由功能關(guān)系可得：此即為小球沿斜面下滑的最小速度設(shè)點的速度為vc，則小于球通過最高點時，向心力由重力和軌道壓力提供，因而有：三、帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)8如圖甲所示，

9、、是在真空中平行放置的金屬板，加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強(qiáng)電場。、兩板間距=15cm。今在、兩極上加如圖乙所示的電壓，交變電壓的周期=1.010-6s；=0時，板電勢比板電勢高，電勢差=108V。一個荷質(zhì)比=1.0108C/kg的帶負(fù)電的粒子在=0時從板附近由靜止開始運(yùn)動，不計重力。問：(1)當(dāng)粒子的位移為多大時，粒子速度第一次達(dá)到最大值？最大速度為多大？(2)粒子運(yùn)動過程中將與某一極板相碰撞，求粒子撞擊極板時的速度大小。BAdtu/VT/2-U0U0T3T/22TT/35T/64T/3圖甲圖乙解：(1)帶負(fù)電的粒子電場中加速或減速的加速度大小為= 7.21011 m/s2當(dāng)粒子的位移

10、為= 4.0102m,速度最大值為=2.4105 m/s9. 兩塊水平平行放置的金屬板如圖(甲)所示，大量電子(已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e)由靜止開始，經(jīng)電壓為U0的電場加速后，連續(xù)不斷地從兩板正中間沿水平方向射人兩板間當(dāng)兩板均不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為3t0；當(dāng)在兩板間加如圖(乙)所示的周期為2t0、幅值恒為U的周期性電壓時，恰好能使所有電子均從兩板間通過求 (1)這些電子飛離兩板間時，側(cè)向位移(即豎直方向上的位移)的最大值symax；(2)這些電子飛離兩板間時，側(cè)向位移的最小值symin。 10. 如圖(a)，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方

11、波形電壓，t=0時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點O以平行于金屬板方向OO/的速度v0=射入，所有粒子在AB間的飛行時間均為T，不計重力影響求：（1）粒子飛出電場時的速度；（2）粒子飛出電場時位置離O/點的距離范圍解析：（1）打出粒子的速度都是相同的，在沿電場線方向速度大小為 所以打出速度大小為 設(shè)速度方向與v0的夾角為，則 （2）當(dāng)粒子由時刻進(jìn)入電場，向下側(cè)移最大，則 當(dāng)粒子由時刻進(jìn)入電場，向上側(cè)移最大，則 在距離O/中點下方至上方范圍內(nèi)有粒子打出 11.如左圖，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質(zhì)量為m=0.2kg，帶電量為的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)。從t=0時刻開始，空間加上一個如右圖所示的場強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場，（取水平向右的方向為正方向，取10m/s2。）求：（1）23秒內(nèi)小物塊的位移大?。唬?/p>