光學測量焦距和截距的測量

1、§3-3焦距和截距的測量焦距的概念及它的一般要求1、 焦距的概念應用光學中提到的焦距是近軸區(qū)單色光，而實際上使用時是在血光照明下，充滿全口徑，所以存在單 色象差和色差，因此，實用的焦平面是無限遠物體，經透鏡成象最清晰的，垂直光軸的平面，它 點的距離為實用焦距。對于航測相機則有暗箱焦距(距)的概念。2、 測量焦距主要應用的公式(間接測量)牛頓公式：xx'=ff'(2)1 1 1咼斯公式：&二(3)正切公式:f'=橫向放大率公式tgwx'f'f'精度要求:f'=f(n、r、d).f'. f'一般觀察、瞄準儀器

2、：一乞1%，雙瞄體視儀器：一乞0.3%f'f'也f，高精度測量儀器(航測相機)：齊乞(0.010.03)%4、使用儀器：1) 焦距儀：平行光管、讀數顯微鏡，前置鏡，透鏡夾持器2) 經偉儀5、注意事項：(1 ) 各光學系統(tǒng)(平行光管、顯微鏡、前置鏡等)的瞄準線與被測透鏡的光軸基本重合。(2) 平行光管的焦距被測透鏡焦距的( 25 )倍(3) 通過被測透鏡的光束盡可能充滿被測透鏡的實際有效口徑，觀察系統(tǒng)也盡可能不切割被測透鏡的成象光束(4) 被測件應和使用狀態(tài)相同的條件下測量(5) 差D 'd(d=2mm)采用消視差法，D '2mm,采用清晰度未能定焦(6)為消除軸

3、外象差的影響，平行光管分劃板上刻有成對的一組刻線(又稱波羅板)分劃板中心，裝配時使分劃中心位于光軸上，最大刻線間隔小于有效視場。，這些刻線對稱于§6-1放大率法1、測量原理w=w'tgw=y。2fy'tgw'=2f'2f' 2f'yof'o2、測量裝置及方法1) 測量裝置焦距儀f'oyoy'亠y''ky'y'D測微目鏡讀數值C o儀器常數平行光管焦距fo'=55Omm 分劃板：三組刻線 yo=13.75、5.50、2.75(mm)顯微物鏡放大倍率：1 =0.5X、1x、5x

4、測微目鏡螺距：0.25mm螺桿式測微目鏡測微鼓輪分為100格，轉一小格0.0025mm實際讀數為：0.01mm 倍率 K= 0-0140.00252)測量方法(1 )調各系統(tǒng)光軸基本重合(2) 調測量顯微鏡，使清楚看清分劃板上的象(清晰度試清視差法)，記錄軌上刻度ai(3) 讀取D(4) 計算 f'=C0D(5) 顯微鏡看清透鏡表面的象，記下導軌刻度a2Sf=a2-ai測量誤差分析f0'Df=C0D=書0n f ' = n f0'亠 nD ；-'n k“ n y0 df' _df0' dD dk|， dy0 f' 一 f。 D _

5、 y0.f'丄4 芷辿）f' f。 D k：y°*m)2 心:f'汀'（莎0 ）2yo實際生產中，平行光管焦距f0'不一定正好等于名義尺寸 550mm，有時差土 10mm，為保證表中 Co,k -是一起校的。用一精密刻尺，長度為 A，由顯微鏡直接讀數為 D；則D'=A K :其相對中誤差2 _ 2 / 1 2 _ 2 - D' （A）'-A??；R = 0.005mm mm :二 a = 0.001mm mm則:pAct k 0 /k 目Q.5x12±).022%1x6±).027%5x1.2±

6、;).086%此外：二 fO'/fo'=±O.1%- d= ±).005- yo=+0.QQ1例：(1) f'=1200mm!：;- =1x y=2.75D=24(2) f'=5mm: =5x y=13.75D=2.5千斗哂2 +（晉）2 %需）2 +（0001）2 =衛(wèi)24% 亠2%(2)Cf'T720.005 20.086 2邛。1%)2訊藥)2吒而)2 (O.。01)2 二 0.11% = 0.1%'13.75，可見：、f'乞 _0.3%f'截距測量誤差：正透鏡 :=1x 5x : （0.1-0.4 ）

7、mm負透鏡：=0.5x : (0.1-1) mm4、負透鏡測量對于負透鏡測量時，顯微鏡工作距必須大于被測透鏡焦距，用低倍顯微物鏡。§6-2精密測角法1、測量原理2、 測量裝置及方法1）裝置：測象儀式經緯儀2）方法（1 ）將分劃析放在被測物鏡焦平面上（2）調整測象儀式望遠鏡，使其望遠鏡調焦看清被測物鏡分劃板，且刻線和被測物鏡分劃板重合（調結者）(3)轉動測角儀式經緯儀， 使之瞄準被測物鏡分劃板一條放慢線，記下角度讀數a1,再轉動測角儀式經a0或 a2緯儀使之瞄準中心刻線，或另一對稱刻線，記下角度讀數2w=a 2-a iw=a o-a 1(4)計算f'=丄tgw3 )誤差分析lg

8、f'=lgy-lgtgw1df' dy _cosw dw -空 一 dw _dy _ 2dw f' y tgwy sin wcosw y sin 2w.f'T7.'y2wV)喬)2)(2；wsin 2w當 w<1 °時，sin2w 辺wf', 2+ "丐、丄衛(wèi)w、2 二-()-()y w例：2y=20mm- y = ±).001 :2w = 2''則=±2w=42'51".8w=21'25".9=1285.9"解：f'=1604.4

9、mmCf '0.001 212一二( )2 ()2 =0.08%f'101285.9精度：二0.05%f'不適于測負透鏡§6-3附加透鏡法1) 原理f'正F正y'iy'of'負y'oy'i2) 裝置及方法(1 )裝置：平行光管，口焦距的正透鏡，前置鏡(2) 方法：1將正、負透鏡構成一組略望遠系統(tǒng)，放在平行光管和前置鏡中間，測岀y'2將正、負透鏡 掉，測yo'3計算f '負二上 f'正y'i；f'負f'負(yi(二 f'2f'23) 誤差分析例

10、：前置鏡放大倍率丨平行光管f'o=12OOmm，玻羅板刻線 30、12、6、3(mm)前置鏡測微目鏡最小格值為0.0025mm解：測得最寬對刻線，則y'i=4.71mmy'2=3.018mm,f 正=220.2mm220.2 3.0184.74=-141.1mmCTf '正設一'0.3% 匚 y1 = 0.005 匚 y0 = 0.001f'正-f'負=(0.3 10 °)20.001)2 0.001 )2(4.71)(3.018):門0.3%精度和焦距儀(放大率法)一樣：土 0.3%§6-4附加法1、原理f-S2 _

11、f '-2S2'-S1'f'2、裝置及方法1) 裝置：測微目鏡、承物臺、刻尺2) 方法：(1)被測物鏡擰在顯微鏡筒上，調使之成象在測微目鏡分劃板上，測得y 1'(2) 接上附加筒，用同樣方法測y2'f'二e：1 - -2(3) 計算“二也 4 土y1y23) 誤差方分析：In f' =ln e -ln(- -2)df' de d k -d|2T =T - '2d 1 二 y1dy1 -y'1 dy1y2d ：2 _y2dy2 -y2 dy2e=28.4522(-r1 2y2CT2 22yCT2y+1 2 2

12、cry 22 y rrv22yyi =0.5y'2=6.28y2=0.5例：y'i=5.4528.45628_5.45=17.14(mm)0.50.5設：ryi =:to.00icry=cry'=m0 0 5 Oe =如.01y1y20.520.00525.4520.0012 -二2.410 °0.52: |.2 - - 1 "0.520.00526.1820.0012 二 2.710-.(Z)2(12.5610.9)0.52-2 2_2 227 10)- (2.4 10)、0.36% 二 0.4%精度-0.4%Cf'JUl y'空8

13、mm，故 f'Cf'高倍顯微鏡精度低，隨著顯微物鏡Cf'f§6-5平面光學零件最小焦距的測量一、 概述由于加工誤差及玻璃材料缺陷，平面零件（平行玻璃板及棱鏡）的光焦度不為零，即具有一定的焦 距，如將其放在物鏡前（如保護玻璃、濾光片、端部棱鏡等），將使整個系統(tǒng)焦距變化。影響測量精度，f min一束基線測距儀中央棱鏡（反射鏡）f'min羽OOOoy，端部棱鏡：fmin淳000米，航測相機及大地測量相機（5000-10000 ）米。二、調焦距離法1、測量原理XX'=-f' 2X0=f'+f' min -d(f'+f m

14、in-d)x'=-f' 02Tfmin X'畑一 f02_ f'2 f' d f'2 f min 二 V V 測量裝置及方法裝置：平行光管，前置鏡方法(1 )調平行光管，望遠鏡（前置鏡）光軸基本重合（2）平行光管、前置鏡調焦無限遠，記下前置鏡子套筒刻度a2（3）放在被測平行玻璃板，調前系統(tǒng)伸縮筒，使之看清平行光管十字線成象，記下讀?。?）計算：X=a2 -a1,2X'3、誤差分析1）誤差分析式In f'min =2ln f'_ln x'df'.min2df' dx'f' min-f&

15、#39; - x'氐'min"2；f' - Jf '1 minf'x'2 2: f 'min:-f'；_x'=±.fAf'.min'f'2x'2）二x'的計算前置統(tǒng)調焦誤差CS-1（°2甞 4 2）ID 3D2清晰度法；SD - -v'310.58：.2 -乎）清視差法,2二x'二丄_x0,2.2一1000CSD /A右Xf'21000.SD例見書P255 說明：1 ）平行光管調校誤差；2）前置鏡兩次調焦誤差3）平行光管焦距誤差精

16、度：十二（1555）%雙星差法1、星點象的空間光分布軸光程分布曲線方程式中：Io艾利斑中心光強I離焦時衍射斑中心光強離軸距離D 相對孔徑f'入 波長2、單星點法定焦原理及其靈敏度根據人眼的襯度IO/I求岀對應的最小離焦距離minmin稱之為定焦極限誤差式定焦靈敏度。例：設入眼判斷有無亮暗變化的襯度靈敏度為=19% ,10即丄=81%，則由公式得IoX=1/4 nmin=2 入 f'/D) 2=0.55 X2(f'/D)2( 0D/f'1/101/51/201/251/301/351/401/501/60min(mm)0.110.250.440.690.991.3

17、51.762.753.96當實際測量時，人眼往往不僅注意星點中心亮度的變化，而且還注意衍射環(huán)的亮度和寬度的變化, 實際上第一暗環(huán)的亮度和寬度的變化比中心亮環(huán)要快，所以實際錄敏度比上表高一倍。3、雙星點法變焦原理及靈敏度對靈敏度與觀察條件有關，觀察一物體一物體是否有亮度變化時，襯度靈敏度20%，而觀察同一視場相鄰兩物體區(qū)別是襯度靈敏度為 5%，故用雙星點法。雙星點法定焦靈敏度2I sin 2x 2 sin xK =()'23Io xxK'I o2 2sin 2x2(cos2x - x2x3sin22 x)用圖解法式漸近法分別角出，K'=0時IK =()' - -0

18、.5401 0I0.548I 0x =1.303 當 x -1.303時=型(叢)2二 D wf'P'=2： =6.64 ( w)2Dw=6.64 (*)2D w(I =(1 _3) 10f'0)設調焦于M面，則中心亮度差（11-12）與P '及有關，由上面求出的K點取在亮度曲線變化最快時的K點中心亮度為IK, |K=0.548設人眼襯度靈敏度為 5%，則在含糊同上看到的兩星點亮度I為1= i5%IK= ±5% X0.548= ±0.027考慮離焦時一個變暗、一個變亮、每個星點變化為1/2 11=1/2 = ±0.014已知K是斜率為(l/lo)max=-0.540所以 X= l/-0.540= ±).014/-0.540= 二 0