自學考試專題：全國07-07高等教育自學考試-線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題

1、全國2007年7月高等教育自學考試-線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184試卷說明：AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式。一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1設(shè)A是3階方陣，且|A|=-，則|A-1|=（）A-2B-CD22設(shè)A為n階方陣，為實數(shù)，則|A|=（）A|A|B|A|Cn|A|D|n|A|3設(shè)A為n階方陣，令方陣B=A+AT，則必有（）ABT=BBB=2ACBT=-BDB=04矩陣A=的伴隨矩陣A*=

2、（）ABCD5下列矩陣中，是初等矩陣的為（）ABCD6若向量組1=（1，t+1，0），2=（1，2，0），3=（0，0，t2+1）線性相關(guān)，則實數(shù)t=（）A0B1C2D37設(shè)A是4×5矩陣，秩（A）=3，則（）AA中的4階子式都不為0BA中存在不為0的4階子式CA中的3階子式都不為0DA中存在不為0的3階子式8設(shè)3階實對稱矩陣A的特征值為1=2=0，3=2，則秩（A）=（）A0B1C2D39設(shè)A為n階正交矩陣，則行列式|A2|=（）A-2B-1C1D210二次型的正慣性指數(shù)p為（）A0B1C2D3二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填

3、、不填均無分。11設(shè)矩陣A=，則行列式|AAT|=_.12行列式中（3，2）元素的代數(shù)余子式A32=_.13設(shè)矩陣A=，B=，則ATB=_.14已知1-52+23=，其中1=（3，4，-1），2=（1，0，3），=（0，2，-5），則3=_.15矩陣A=_.16已知向量組1=（1，1，1），2=（1，2，0），3=（3，0，0）是R3的一組基，則向量=（8，7，3）在這組基下的坐標是_.17已知方程組存在非零解，則常數(shù)t=_.18已知3維向量=（1，3，-1）T，=（-1，2，4）T，則內(nèi)積（，）=_.19已知矩陣A=的一個特征值為0，則x=_.20二次型的矩陣是_.三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）21計算行列式D=的值.22設(shè)矩陣A=，B=，求矩陣方程XA=B的解X.23設(shè)矩陣A=，問a為何值時，（1）秩（A）=1；（2）秩（A）=2.24求向量組1=，2=，3=，4=的秩與一個極大線性無關(guān)組.25求線性方程組的通解.26設(shè)矩陣A=，求可逆矩陣P及對角矩陣D，使得P-1AP=