最新201X年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章二次函數(shù)階段性測(cè)試（一）練習(xí)（新版）浙教版2

1、階 段 性 測(cè) 試(一)(見學(xué)生單冊(cè))考查范圍：二次函數(shù)(1.11.3)一、選擇題(每小題4分，共24分)1下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是(B)Ay2x2 Byx2Cyx D2x212拋物線y2x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(C)A(1，0) B(1，0)C(0，1) D(0，1)3二次函數(shù)yx22x的圖象可能是(B)A B C D.4二次函數(shù)y(x2)22 的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(C)A(0，2) B(2，0)C(0，2) D(0，4)5若二次函數(shù)yx2bx5配方后為y(x2)2k，則b，k的值分別為(D)A0，5 B0，1C4，5 D4，16如圖所示，已知拋物線yx2bx3與y軸的交點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸直線x

2、2的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(D)第6題圖A(2，3) B(3，2)C(3，3) D(4，3)二、填空題(每小題5分，共20分)7二次函數(shù)yx22x3的最小值是 _4_8已知拋物線y13x2，另一條拋物線y2的頂點(diǎn)是(2，5)，且由y1平移得到，則拋物線y2的表達(dá)式為_y23(x2)25_9若拋物線yx24xm與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m_4_10已知二次函數(shù)yx22mx2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_m2_三、解答題(6個(gè)小題，共56分)11(6分)已知二次函數(shù)的表達(dá)式為y4x28x，寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)出圖象是由y4x2的圖象怎樣移動(dòng)得到的解：這

3、個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，4)，是由y4x2的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到的12(8分)已知二次函數(shù)yx24x.(1)用配方法或公式法把該函數(shù)化為ya(xm)2k(其中a，m，k都是常數(shù)且a0)的形式，并指出函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減??？解：(1)y(x2)24，開口向下，對(duì)稱軸是直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)(2)x>213(8分)畫出二次函數(shù)yx22x3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)_x1_時(shí)，y隨x的增大而增大(2)當(dāng)_1<x<3_時(shí)，拋物線在x軸的上方(3)當(dāng)0x2

4、時(shí)，函數(shù)y的取值為_3y4_；(4)當(dāng)0y3時(shí)，自變量x的取值為_1x0或2x3_第13題圖【解析】 列表：x10123y03430第13題答圖描點(diǎn)、連線可得如圖所示拋物線(1)當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大(2)當(dāng)1<x<3時(shí)，拋物線在x軸的上方(3)當(dāng)0x2時(shí)，函數(shù)y的取值為3y4；(4)當(dāng)0y3時(shí)，自變量x的取值為1x0或2x3.第14題圖14(10分)如圖所示，已知拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸為直線x1，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A，C.(1)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PBC的周長(zhǎng)最小請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1)依題意，

5、得a，b，c2，即拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx2x2.(2)連結(jié)AC，BC，BC的長(zhǎng)度一定，所以PBC周長(zhǎng)最小，也就是使PCPB最小，B點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是A點(diǎn)，AC與對(duì)稱軸x1的交點(diǎn)，即為所求的點(diǎn)P.設(shè)直線AC的表達(dá)式為ykxb，則解得此直線的表達(dá)式為yx2，把x1代入，得y，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.第15題圖15(12分)如圖所示，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，現(xiàn)將等腰直角三角板直角頂點(diǎn)放在原點(diǎn)O，一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在此二次函數(shù)的圖象上，而另一個(gè)銳角頂點(diǎn)B在第二象限，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)B是否在此二次函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由第15題答圖解：(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式

6、為ya(x1)2，圖象過(guò)A(2，1)，a1，即a，y.(2)過(guò)點(diǎn)A，B分別作ACx軸，BDx軸，垂足分別為C，D.易證得AOCDOB，DOAC1，BDOC2，B(1，2)當(dāng)x1時(shí)，y×(11)22，點(diǎn)B在這個(gè)二次函數(shù)圖象上16(12分)若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”(1)請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y12x24mx2m21和y2ax2bx5，其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)若y1y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式解：(1)設(shè)頂點(diǎn)為(h，k)的二次函數(shù)的關(guān)系式為ya(xh)2k，當(dāng)a2，h3，k4時(shí)，二次函數(shù)的關(guān)系式為y2(x3)24.20，該二次函數(shù)圖象的開口向上當(dāng)a3，h3，k4時(shí)，二次函數(shù)的關(guān)系式為y3(x3)24.30，該二次函數(shù)圖象的開口向上兩個(gè)函數(shù)y2(x3)24與y3(x3)24頂點(diǎn)相同，開口都向上，是“同簇二次函數(shù)”(2)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)，2×124×m×12m211.整理，得m21m21.y12x24x32(x1)21.y1y2