用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后-超前校正設(shè)計(jì)(共18頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 李 超 專業(yè)班級(jí)： 電氣 1001班 指導(dǎo)教師： 劉志立 工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院 題 目: 用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后超前校正設(shè)計(jì) 初始條件：已知一單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書撰寫等具體要求）1、 MATLAB作出滿足初始條件的最小K值的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量。 2、前向通路中插入一相位滯后超前校正，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。3、用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。4、用Matlab對(duì)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，畫出

2、階躍響應(yīng)曲線，計(jì)算其時(shí)域性能指標(biāo)。5、課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書中要求寫清楚計(jì)算分析的過(guò)程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說(shuō)明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時(shí)間安排: 任務(wù)時(shí)間（天）審題、查閱相關(guān)資料1分析、計(jì)算3編寫程序1撰寫報(bào)告2論文答辯0.5指導(dǎo)教師簽名: 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名: 年 月 日摘要MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過(guò)了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來(lái)代替底層編程語(yǔ)言，如C和C+ 。在計(jì)算要求相同的情況下，

3、使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問(wèn)題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問(wèn)題、運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。此次課程設(shè)計(jì)就是利用MATLAB對(duì)一單位反饋系統(tǒng)進(jìn)行滯后-超前校正。通過(guò)運(yùn)用MATLAB的相關(guān)功能，繪制系統(tǒng)校正前后的伯德圖、根軌跡和階躍響應(yīng)曲線，并計(jì)算校正后系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)。關(guān)鍵字：超前-滯后校正 MATLAB 伯德圖 時(shí)域性能指標(biāo)

4、目錄專心-專注-專業(yè)用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后超前校正設(shè)計(jì)1 滯后-超前校正設(shè)計(jì)目的和原理1.1 滯后-超前校正設(shè)計(jì)目的所謂校正就是在系統(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，加入適當(dāng)?shù)男Ｕ考?，使系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)。校正方案主要有串聯(lián)校正、并聯(lián)校正、反饋校正和前饋校正。確定校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的方法主要有兩類：分析法和綜合法。分析法是針對(duì)被校正系統(tǒng)的性能和給定的性能指標(biāo)，首先選擇合適的校正環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)，然后用校正方法確定校正環(huán)節(jié)的參數(shù)。在用分析法進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，校正環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)通常采用超前校正、滯后校正和滯后-超前校正這三種類型。超前校正通?？梢愿纳瓶刂葡到y(tǒng)的快速性和超調(diào)量，但增加了帶寬，而滯后校正可

5、以改善超調(diào)量及相對(duì)穩(wěn)定度，但往往會(huì)因帶寬減小而使快速性下降。滯后-超前校正兼用兩者優(yōu)點(diǎn)，并在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)法限制它們的缺點(diǎn)。1.2 滯后-超前校正設(shè)計(jì)原理滯后-超前校正RC網(wǎng)絡(luò)電路圖如圖1-1所示。圖1-1 滯后-超前校正RC網(wǎng)絡(luò)下面推導(dǎo)它的傳遞函數(shù)：令，則其中為超前部分的參數(shù)，為滯后部分。滯后-超前校正的頻域設(shè)計(jì)實(shí)際是超前校正和滯后校正頻域法設(shè)計(jì)的綜合，基本方法是利用滯后校正將系統(tǒng)校正后的穿越頻率調(diào)整到超前部分的最大相角處的頻率。具體方法是先合理地選擇截止頻率，先設(shè)計(jì)滯后校正部分，再根據(jù)已經(jīng)選定的設(shè)計(jì)超前部分。應(yīng)用頻率法確定滯后超前校正參數(shù)的步驟：1、根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖；

6、2、選擇校正后的截止頻率；3、確定校正參數(shù)；4、確定滯后部分的參數(shù)；5、確定超前部分的參數(shù)；6、將滯后部分和超前部分的傳遞函數(shù)組合在一起，即得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)；7、繪制校正后的伯德圖，檢驗(yàn)性能指標(biāo)。2 滯后-超前校正的設(shè)計(jì)過(guò)程2.1 校正前系統(tǒng)的參數(shù)根據(jù)初始條件，調(diào)整開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：當(dāng)系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)時(shí)，。則滿足初始條件的最小K值時(shí)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為2.1.1 用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)的伯德圖繪制伯德圖可用命令bode(num,den)程序：num=10;den=0.5,1.5,1,0;bode(num,den)grid得到的伯德圖如圖2-1所示。圖2-1 校正前系統(tǒng)的伯德圖2.

7、1.2 用MATLAB求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量用命令margin(G)可以繪制出G的伯德圖，并標(biāo)出幅值裕量、相位裕量和對(duì)應(yīng)的頻率。用函數(shù)kg,r,wg,wc=margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越頻率。程序：num=10;den=0.5,1.5,1,0;G=tf(num,den);margin(G)kg,r,wg,wc=margin(G)得到的幅值裕量和相位裕量如圖2-2所示。圖2-2 校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量運(yùn)行結(jié)果： kg=0.3000 r=-28.0814 wg=1.4142 wc=2.4253即幅值裕量，相位裕量=-28.0814o。2.1.3 用MA

8、TLAB繪制校正前系統(tǒng)的根軌跡MATLAB中專門提供了繪制根軌跡的有關(guān)函數(shù)。p,z=pzmap(num,den)的功能是繪制連續(xù)系統(tǒng)的零、極點(diǎn)圖。r,k=rlocus(num,den)的功能是繪制部分的根軌跡。程序：num=10;den=0.5,1.5,1,0;rlocus(num,den)得到校正前系統(tǒng)的根軌跡如圖2-3所示。圖2-3 校正前系統(tǒng)的根軌跡2.1.4 對(duì)校正前系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析Simulink是可以用于連續(xù)、離散以及混合的線性、非線性控制系統(tǒng)建模、仿真和分析的軟件包，并為用戶提供了用方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，很適合于控制系統(tǒng)的仿真。仿真后得到的結(jié)果如圖2-4和圖2-5所示。圖2-

9、4 校正前系統(tǒng)的仿真圖圖2-5 校正前系統(tǒng)仿真的階躍響應(yīng)曲線2.2 滯后-超前校正設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算2.2.1 選擇校正后的截止頻率若性能指標(biāo)中對(duì)系統(tǒng)的快速性未提明確要求時(shí)，一般對(duì)應(yīng)的頻率作為。在本題中，從圖3中得，=1.5。這樣，未校正系統(tǒng)的相位裕量為0o ，與要求值僅差+45o ，這樣大小的超前相角通過(guò)簡(jiǎn)單的超前校正是很容易實(shí)現(xiàn)的。2.2.2 確定校正參數(shù)、和由超前部分應(yīng)產(chǎn)生超前相角而定，即。在本題中，因此取，以使滯后相角控制在-5o 以內(nèi)，在本題中，因此滯后部分的傳遞函數(shù)為。過(guò)，作20dB/dec直線，由該直線與0dB線交點(diǎn)坐標(biāo)確定。未校正系統(tǒng)的伯德圖在=1.5處

10、的增益是13dB。所以過(guò)點(diǎn)（1.5，-13）畫一條20dB/dec的直線，與0dB線的交點(diǎn)確定轉(zhuǎn)折頻率。經(jīng)計(jì)算得，轉(zhuǎn)折頻率，另一轉(zhuǎn)折頻率為。所以超前部分的傳遞函數(shù)為。將滯后校正部分和超前校正部分的傳遞函數(shù)組合在一起，得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)校正后的傳遞函數(shù)為2.3 滯后-超前校正后的驗(yàn)證由于校正過(guò)程中，多處采用的是近似計(jì)算，可能會(huì)造成滯后-超前校正后得到的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不滿足題目要求的性能指標(biāo)。所以需要對(duì)滯后-超前校正后的系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。下面用MATLAB求已校正系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量。2.3.1 用MATLAB求校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量程序：num=10,9.9,0.89;de

11、n=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0;G=tf(num,den);margin(G)kg,r,wg,wc=margin(G)得到的校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量如圖2-6所示。運(yùn)行結(jié)果： kg=5.9195 r=47.6239 wg=3.6762 wc=1.2072即校正后系統(tǒng)的相位裕量，滿足指標(biāo)。圖2-6 校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量假設(shè)驗(yàn)證結(jié)果不滿足指標(biāo)，重新選擇校正后的截止頻率，重復(fù)上述過(guò)程，直到滿足性能指標(biāo)為止。2.3.2 用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖程序：num=10,9.9,0.89;den=0.5,4.855,11.0985,6.8055

12、,0.067,0;bode(num,den)grid得到的伯德圖如圖2-7所示。圖2-7 校正后系統(tǒng)的伯德圖2.3.3 用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡程序：num=10,9.9,0.89;den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0;rlocus(num,den)得到的校正后系統(tǒng)的根軌跡如圖2-8所示。圖2-8 校正后系統(tǒng)的根軌跡2.3.4 用MATLAB對(duì)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析用Simulink對(duì)校正后的系統(tǒng)仿真。仿真后得到的結(jié)果如圖2-9和圖2-10所示。圖2-9 校正后系統(tǒng)的仿真圖圖2-10 校正后系統(tǒng)仿真的階躍響應(yīng)曲線用MATLAB編程計(jì)算校正后系

13、統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)。程序：k=10;num=conv(1,0.89,1,0.1);den=conv(conv(conv(conv(1,0,1,1),0.5,1),1,6.7),1,0.01);sys=tf(k*num,den);Lsys=feedback(sys,1,-1);y,t,x=step(Lsys);plot(t,y);ltiview得到的階躍響應(yīng)曲線如圖2-11所示。圖2-11 校正后階躍響應(yīng)曲線由圖12可知， 超調(diào)量 上升時(shí)間 峰值時(shí)間 調(diào)節(jié)時(shí)間其中調(diào)節(jié)時(shí)間是取的誤差范圍。 3 心得體會(huì)隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展的日新月異，MATLAB已成為當(dāng)今應(yīng)用軟件中空前活躍的領(lǐng)域，在生活中的應(yīng)用可以說(shuō)是

14、無(wú)處不在，因此掌握MATLAB這個(gè)軟件基本的使用方法對(duì)我們是十分有益的。MATLAB可用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境。當(dāng)然，MATLAB也可以用對(duì)反饋系統(tǒng)進(jìn)行校正。此次課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容對(duì)一個(gè)單位反饋系統(tǒng)進(jìn)行滯后-超前校正?；仡櫞舜螌?shí)踐的整個(gè)過(guò)程，雖然只有短短的幾天，但是真的在這個(gè)自己獨(dú)立學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)到了好多東西。課程設(shè)計(jì)開(kāi)始階段比較順利，但是做到計(jì)算校正后系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)這里時(shí)，遇到了不小麻煩，不會(huì)用MATLAB編程得階躍響應(yīng)曲線。后來(lái)，在同學(xué)的幫助下，終于看懂了課件了的那段程序，于是就求出了滯后-超前校正后系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)。這次的課程設(shè)計(jì)，不

15、僅讓我們更好的更深一步的了解MATLAB這個(gè)十分有用的軟件，也能運(yùn)用他對(duì)某一電路圖進(jìn)行仿真，與理論上相結(jié)合，從而進(jìn)一步驗(yàn)證理論的正確性，也是理論運(yùn)用于實(shí)踐的很好的證明。與此同時(shí)，通過(guò)此次課程設(shè)計(jì)，加深了系統(tǒng)進(jìn)行滯后-超前設(shè)計(jì)過(guò)程的理解，還掌握了用MATLAB編程計(jì)算系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)和系統(tǒng)幅值裕量、相位裕量的方法?？偠灾?，這次的課程設(shè)計(jì)的確讓我受益匪淺，還讓我把許多新知識(shí)盡收囊中。參考文獻(xiàn)1陳杰主. MATLAB寶典. 電子工業(yè)出版. 2007.2吳天明，謝小竹等. MATLAB電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析. 國(guó)防工業(yè)出版社. 2004.3李國(guó)勇. 智能控制與其MATLAB實(shí)現(xiàn). 電子工業(yè)出版社. 20

16、05.4胡壽松. 自動(dòng)控制原理. 科學(xué)出版社. 2007.5王萬(wàn)良. 自動(dòng)控制原理. 高等教育出版社. 2008.6黃堅(jiān). 自動(dòng)控制原理及其應(yīng)用M. 高等教育出版社. 2004.本科生課程設(shè)計(jì)成績(jī)?cè)u(píng)定表姓 名李超性 別男專業(yè)、班級(jí)電氣工程及其自動(dòng)化1001班課程設(shè)計(jì)題目：用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的滯后超前校正設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)答辯或質(zhì)疑記錄：1、滯后-超前校正設(shè)計(jì)目的和原理所謂校正就是在系統(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，加入適當(dāng)?shù)男Ｕ考瓜到y(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)。滯后-超前校正的頻域設(shè)計(jì)實(shí)際是超前校正和滯后校正頻域法設(shè)計(jì)的綜合，基本方法是利用滯后校正將系統(tǒng)校正后的穿越頻率調(diào)整到超前部分的最大相角處的頻率。2、怎么進(jìn)行滯后超前校正設(shè)計(jì)應(yīng)用頻率法確定滯后超前校正參數(shù)的步驟：根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖。選擇校正后的截止頻率。確定校正參數(shù)。確定滯后部分的參數(shù)。確定超前部分的參數(shù)。將滯后部分和超前部分的傳遞函數(shù)組合在一起，即得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)。繪制校正后的伯德圖，檢驗(yàn)性能指標(biāo)。3、MATLAB的功能使用用命令可以繪制出的伯德圖，并標(biāo)出幅值裕量、相位裕量和對(duì)應(yīng)的頻率。用函數(shù)可以求出G