事業(yè)單位考試行測數(shù)量關(guān)系解題技巧說明：等差數(shù)列

1、精品資料（一）等差數(shù)列等差數(shù)列的特點(diǎn)是數(shù)列各項(xiàng)依次遞增或遞減，各項(xiàng)數(shù)字之間的變化幅度不大。等差數(shù)列是數(shù)字推理題中最基本的規(guī)律， 是解決數(shù)字推理題的 “第一思維 ”。 所謂 “第一思維 ” 是指在進(jìn)行任何數(shù)字推理題的解答時(shí)，都要首先想到等差數(shù)列，即從數(shù)字與數(shù)字之間的差的關(guān)系上進(jìn)行判斷和推理。【例 1】 19， 23， 27， 31 ， （） ， 39 。A 22B 24C 35D 11【解答】本題正確答案為C 。這是一道典型的等差數(shù)列，相鄰兩數(shù)字之間的差相等，我們很容易發(fā)現(xiàn)這個(gè)差為4,所以可知答案為 31+4 = 35。（二）二級(jí)等差數(shù)列如果一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)減去前項(xiàng)又得到一個(gè)新的等差數(shù)列，則原數(shù)列

2、就是二級(jí)等差數(shù)列，也稱二階等差數(shù)列?！纠?】 147， 151 ， 157， 165 ， （） 。A 167B 171C 175D 177【解答】本題正確答案為 Co這是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列。該數(shù)列的后項(xiàng)減去前項(xiàng)得到一個(gè)新的等差數(shù)列： 4， 6， 8， （） 。觀察此新數(shù)列，可知其公差為 2，故括號(hào)內(nèi)應(yīng)為10，則題干中的空缺項(xiàng)應(yīng)為 165+10= 175,故選Co【例3】 32， 27， 23， 20 ， 18， （） 。A 14B 15C 16D 17【解答】 本題正確答案為D 。這是一個(gè)典型的二級(jí)等差數(shù)列。該數(shù)列的前一項(xiàng)減去后一項(xiàng)得一個(gè)新的等差數(shù)列：5、 4、 3、 2。觀察此新數(shù)列，其公差為

3、 -1 ，故空缺處應(yīng)為 18+ （-1）=17。（三）二級(jí)等差數(shù)列的變式數(shù)列的后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的差組成的新數(shù)列是一個(gè)呈某種規(guī)律變化的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列，或者與加、減“ 1的形式有關(guān)。”【例4】 10， 18， 33， （）， 92。A 56B 57C 48D 32【解答】本題正確答案為B。這是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列的變式。由題目知： 18-10=8, 33-18= 15,其中8=32-1, 15=42-1,可知后項(xiàng)減前項(xiàng)的差是n2-1 , n為首項(xiàng)是3的自然遞增數(shù)列，那么下一項(xiàng)應(yīng)為 52-1 = 24,故空缺項(xiàng)應(yīng)為33+24= 57,以此來檢驗(yàn)后面的數(shù)字，92-57=

4、 62-1,符合規(guī)律，所以答案應(yīng)選 B。（四）三級(jí)等差數(shù)列及其變式三級(jí)等差數(shù)列及其變式是指該數(shù)列的后項(xiàng)減去前項(xiàng)得一新的二級(jí)等差數(shù)列及其變式?！纠?5】1, 10, 31, 70, 133,()。A. 136B. 186C. 226D. 256【解答】 本題正確答案為 C。該數(shù)列為三級(jí)等差數(shù)列。 10-1 = 9, 31-10 = 21, 70-31 =39, 133-70 = 63; 21-9= 12, 39-21 = 18, 63-39=24。觀察新數(shù)列：12, 18, 24,可知其為公差 為6的等差數(shù)列，故空缺處應(yīng)為 24+6+63+133 = 226,所以選C項(xiàng)。上述為解答數(shù)字推理的題基

5、本規(guī)律等差數(shù)列在公務(wù)員錄用考試、事業(yè)單位公開招聘考試、大學(xué)生村官考試等公職考試的行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試中應(yīng)用實(shí)例說明，廣大考生在備考時(shí)可通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，熟練地掌握其運(yùn)用技巧，為快速、準(zhǔn)確地解題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。來源事業(yè)單位考試行測數(shù)量關(guān)系解題技巧說明：等比數(shù)列一)等比數(shù)列等比數(shù)列的特點(diǎn)是數(shù)列各項(xiàng)都是依次遞增或遞減，但不可能出現(xiàn)“0”這個(gè)常數(shù)。當(dāng)其公比為負(fù)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)列就會(huì)是正數(shù)與負(fù)數(shù)交替出現(xiàn)?！纠?1 】1 , 4, 16 , 64 ,()。A. 72B . 128C. 192D . 256【解答】 本題正確答案為 D。這是一個(gè)等比數(shù)列。后項(xiàng)比其前一項(xiàng)的值為常數(shù)4,即公比為4,故空缺處為64 X

6、4=256 ,所以正確答案為 D。(二)二級(jí)等比數(shù)列如果一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)除以前項(xiàng)又得到一個(gè)新的等比數(shù)列，則原數(shù)列就是二級(jí)等比數(shù)列，也稱二階等比數(shù)列?！纠?2】2, 2, 4, 16 ,()。A. 32B . 48C. 64D . 128【解答】 本題正確答案為 D。這是一個(gè)二級(jí)等比數(shù)列。數(shù)列后項(xiàng)比前項(xiàng)得到一等比數(shù)列：1 , 2, 4,()。觀察新數(shù)列，可知其公比為2,故其第4項(xiàng)應(yīng)為8,所以題目中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為16 X 8=128 。所以D項(xiàng)正確。(三)二級(jí)等比數(shù)列的變式數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比所形成的新數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列或者與加、減“ 1 ”的形式有關(guān)?！纠?3】1/4 ,

7、1/4 , 1 , 9,()。A. 81B . 121C. 144D . 169【解答】 本題正確答案為 Co這是一個(gè)二級(jí)等比數(shù)列的變式。該數(shù)列的后項(xiàng)比前項(xiàng)得一平方數(shù)列：1,4,9,故括號(hào)內(nèi)數(shù)字應(yīng)為 16 X 9 = 144。上述為解答數(shù)字推理的題基本規(guī)律一一等比數(shù)列在公務(wù)員錄用考試、事業(yè)單位公開招聘考 試、大學(xué)生村官考試等公職考試的行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試中應(yīng)用實(shí)例說明，廣大考生在備 考時(shí)可通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，熟練地掌握其運(yùn)用技巧，為快速、準(zhǔn)確地解題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。事業(yè)單位考試行測數(shù)量關(guān)系解題技巧說明：和差數(shù)列(一)和差數(shù)列和差數(shù)列的主要特點(diǎn)為第三項(xiàng)是由前兩項(xiàng)產(chǎn)生的，故只要第三項(xiàng)與前兩項(xiàng)存在某種聯(lián)系

8、且 變化幅度不是很大，就可以考慮和差數(shù)列的規(guī)律?！纠?1 】1 , 2, 3, 5, 8, 13 ,()。A. 14B . 15C. 20D . 21【解答】 本題正確答案為 D。這是一個(gè)和數(shù)列。前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)，即1+2 =3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8 =13,故空缺項(xiàng)為 8+13 =21 ,選 D。【例 2】17 , 10 , () , 3, 4, -1。A. 7B . 6C. 8D . 5【解答】 本題正確答案為 A。這是一個(gè)差數(shù)列。前兩項(xiàng)之差等于第三項(xiàng)。即17-10=7,7-3 =4, 3-4 =-1。所以正確答案為 A項(xiàng)。(二)和差數(shù)列的變式如果某個(gè)數(shù)列的前兩項(xiàng)相加或

9、相減后再經(jīng)過某種變化得到第三項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)列為和差數(shù)列 的變式。這種變化可能是加、減、乘、除某一個(gè)常數(shù)，或者與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系等情 況。例 3 22 , 35 , 56 , 90 ,() , 234。A. 162B . 156C. 148D . 145【解答】本題正確答案為 D。這是一個(gè)和差數(shù)列的變式。注意觀察前兩項(xiàng)與第三項(xiàng)的關(guān)系：(22+35 ) -1 = 56,(35+56 ) -1=90 , (56+90 ) -1 = 145 ,(145+90 ) -1=234 。由此可知，D項(xiàng)是正確答案?！纠?4】4, 8, 6, 7, (), 27/4。A. 13B . 13/2C. 17D .

10、214【解答】本題正確答案為 Bo這是一個(gè)和差數(shù)列的變式。觀察前兩項(xiàng)與第三項(xiàng)的關(guān)系：(4+8 ) + 2=6, (8+6 ) + 2=7, (6+7 ) + 2=13 /2 , (7+13/2) + 2=27/4。由 此可知，正確答案是 B項(xiàng)。【例 5】4, 5, 11 , 14 , 22 ,()。A. 24B . 26C. 27D . 36【解答】 本題正確答案為 Co這是一個(gè)和差數(shù)列的變式。每相鄰兩項(xiàng)之和構(gòu)成一個(gè)平方數(shù)列：4+5 = 9=3A2 , 5+11 = 16=4A2 , 11+14 = 25=5A2 , 14+22 = 36=6A2 。則空缺處 應(yīng)為 7A2-22=49-22=

11、27。(三)三項(xiàng)和數(shù)列及其變式三項(xiàng)和數(shù)列是數(shù)字推理部分出現(xiàn)的一種新題型。它的基本特點(diǎn)是“三項(xiàng)之和為第四項(xiàng)”。 三項(xiàng)和數(shù)列的變式是指三項(xiàng)之和經(jīng)過變化之后得到第四項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、 除某一常數(shù)，或者每三項(xiàng)之和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。【例 6】0, 1, 1 , 2, 4, 7, 13 ,()。A. 22B . 23C. 24D . 25【解答】 本題正確答案為 Co這是一個(gè)三項(xiàng)和數(shù)列，即前三項(xiàng)之和為第四項(xiàng)。0+1 + 1 =2,1+1+2 =4, 1+2+4 =7, 2+4+7 =13,故空缺處應(yīng)為 4+7+13 =24,所以，正確答案為 C項(xiàng)?！纠?7】2, 3,4, 9, 12 ,

12、 15 , 22 ,()。A. 27B . 31C. 36D . 42【解答】 本題正確答案為 Ao這是一個(gè)三項(xiàng)和數(shù)列的變式。它的規(guī)律是每相鄰的三項(xiàng)之和 構(gòu)成一個(gè)平方數(shù)列： 2+3+4 =9=3A2 , 3+4+9 = 16=4人2 , 4+9+12 =25=5人2 , 9+12+15 =36=6人2 , 12+15+22=49=7A2。故空缺處應(yīng)為 8A2=64-(15+22 ) = 27 ,所以正確答案為A項(xiàng)。事業(yè)單位考試行測數(shù)量關(guān)系解題技巧說明：立方數(shù)列!. I J 1 I B -J I I A IM-11 M -JI I -J11U I 111 M ： - JMi 1.I MM J n

13、ai. 11： 9 -J IM I rM_ II I li .(一)立方數(shù)列立方數(shù)列的主要特點(diǎn)是數(shù)列中的各項(xiàng)數(shù)字的變化幅度很大，且各項(xiàng)均可轉(zhuǎn)化成某一數(shù)字的 立方。故只要某一數(shù)列符合這個(gè)特點(diǎn)，就可用立方數(shù)列的規(guī)律來嘗試解題?！纠?22】1 , 8, 27 , 64 ,()。A. 90B . 125C. 100D 250【解答】 本題正確答案為 B。這是一個(gè)立方數(shù)列。本題求自然數(shù)的立方，1人3=1 , 2A3=8 ,3A3=27 , 4人3=64 ，故由以上分析可以得出所求項(xiàng)為5A3=125 ，所以正確答案為 B項(xiàng)。（二）立方數(shù)列的變式立方數(shù)列的變式是指在立方數(shù)列的基礎(chǔ)上進(jìn)行某種變化后得到的新數(shù)列，這種變化通常是指“加減某一常數(shù)”的變化?！纠?23 】 29 ， 62 ， 127 ， 214 ， （）。A 428B 408C 345D 297【解答】本題正確答案為 Co這是一個(gè)立方數(shù)列的變式。經(jīng)觀察可知：29=3人3+2 , 62=4人3-2 , 127 =5人3+2 , 214 = 6人3-2 ,故空缺處應(yīng)為