13.2.2全等三角形的判定條件

1、全等三角形的判定條件全等三角形的判定條件 做一做做一做如圖以直線如圖以直線L為對稱軸，畫出三角形為對稱軸，畫出三角形ABC的的對稱圖形，并指出他們的對應頂點，對應對稱圖形，并指出他們的對應頂點，對應邊和對應角。邊和對應角。ABCDEFNMSOTDCOABBACNPM能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形ABC已知：已知： ABC DEF找出其中相等的邊和角找出其中相等的邊和角DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= FABC DEF怎么判斷兩個三角形全等呢？怎么判斷兩個三角形全等呢？答：根據全等三角形的定義可知：能夠完全重合兩

2、個答：根據全等三角形的定義可知：能夠完全重合兩個三角形全等，即兩個三角形的三對邊、三對角分別對三角形全等，即兩個三角形的三對邊、三對角分別對應相等，則兩個三角形全等。應相等，則兩個三角形全等。能否減少一些條件，找到更簡便的判定兩個能否減少一些條件，找到更簡便的判定兩個三角形全等的方法呢？三角形全等的方法呢？對兩個三角形來說，六個元素（三條邊、三對對兩個三角形來說，六個元素（三條邊、三對角）中至少要有幾個元素對應相等，這兩個三角）中至少要有幾個元素對應相等，這兩個三角形才會全等呢？角形才會全等呢？ 畫一個有一邊長為畫一個有一邊長為8cm8cm的三角形的三角形 畫一畫，剪畫一畫，剪一剪一剪只給一個

3、條件（一條邊或一個只給一個條件（一條邊或一個角角）畫一個有600角的三角形 6 畫一畫，剪畫一畫，剪一剪一剪如果三角形的一條邊為如果三角形的一條邊為3cm,一個內角為一個內角為30 3cm3cm3cm303030給出兩個條件時給出兩個條件時(一邊及一角一邊及一角)給出兩個條件時給出兩個條件時(已知兩角已知兩角)如果三角形兩個內角分別為如果三角形兩個內角分別為30,70時時307030703070給出兩個條件時給出兩個條件時(已知兩邊已知兩邊)如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別為3cm3cm，5cm 5cm 時時5cm3cm3cm2 2、二個條件、二個條件u有有兩兩條邊條邊對應相等的三角

4、形對應相等的三角形u有有兩個角兩個角對應相等的三角形對應相等的三角形u有有一邊一角一邊一角對應相等的三角形對應相等的三角形探究活動探究活動:判斷兩個三角形是否全等判斷兩個三角形是否全等(1)一邊和這邊的鄰角一邊和這邊的鄰角對應相等的三角形對應相等的三角形（2）一邊和這邊的對角一邊和這邊的對角對應相等的三角形對應相等的三角形概括：兩個條件不能判定兩概括：兩個條件不能判定兩個個三角形全等三角形全等兩邊一角兩邊一角對應相等對應相等兩邊夾角兩邊夾角對應相等對應相等（邊角邊）（邊角邊） 兩邊一對角兩邊一對角對應相等對應相等（邊邊角）（邊邊角）給出三個條件時，有幾種情形：給出三個條件時，有幾種情形：已知兩邊一角已知兩邊一角兩角一邊兩角一邊對應相等對應相等兩角夾邊兩角夾邊對應相等對應相等（角邊角）（角邊角） 兩角一對邊兩角一對邊對應相等對應相等（角角邊）（角角邊）給出三個條件時，有幾種情形：給出三個條件時，有幾種情形：已知兩角一邊已知兩角一邊三邊三邊對應相等（邊邊邊）對應相等（邊邊邊） 給出三個條件時，有幾種情形：給出三個條件時，有幾種情形：已知三邊已知三邊三角三角對應相等（角角角）對應相等（角角角） 已知三角已知三角本節(jié)課你有何收獲本節(jié)課你有何收獲? ?你還有疑