人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案

1、人教版七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)期末試題及答案一、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分）1 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1, - 3）在（）D.第四象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限2 .下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）A. 了解中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播”欄目的收視率B. 了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情況C 了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D.神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查3 .二元一次方程 x+y=5有（）個(gè)解.D.無(wú)數(shù)A. 1B. 2C. 34 .如圖，下列條件中不能判定AB/ CD的是（）A. / 3=Z4B. / 1 = /55.下列運(yùn)算正確的是()A. (-3) 0

2、=- 1 B. 3 2=- 6C. / 1+7 4=180C. - 3=- 1D. /3=/5一 9D. -3 2：6.下列是二元一次方程的是（）D. 2x- 3y=xyA. 3x-6=xB. 3x=2yC. x-1=07、點(diǎn)P （x, y）在第四象限，且|x|=3|y|=2 ,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（A. (3, 2)B. (3, 2)C.(一2, 3)D.(2, 3)8.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了 2014年1月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（ 均水平，其中7個(gè)省市的漲幅如表：CPD, 16個(gè)省市CPI同比漲幅超過(guò)全國(guó)平地區(qū)北東）東上海浙江福建公闡湖北同比漲幅（）3.33.33.02.82.82.82.3則這組數(shù)據(jù)的眾

3、數(shù)和中位數(shù)分別是（)C. 3.3A. 2.8, 2.8B. 2.8, 2.92.8D. 2.8, 3.09.不等式3x - 5V 3+x的正整數(shù)解有（A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)10、若方程組的解滿(mǎn)足x+y0,a的取值范圍是（A.a 1B. a - 1D.a 111.若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)x,另n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y,則m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（A.B.肝yrrr+nC.D.irx+nyify12 .如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為()2C. 600cm22D. 4000cm2二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。)13 . 8的立方根是

4、.14 .不等式5x- 9W3 (x+1)的解集是 .15 .分解因式：a2b - 9b=16 .如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和2a-7,則這個(gè)數(shù)為17 .已知點(diǎn) P ( 2, 3), Q (n, 3)且 PQ=6,貝U n=.18、給出下列四個(gè)命題：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示；若a0, b不大于0,則P ( - a, b)在第三象限；在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為 0;當(dāng)mO,點(diǎn)P (m2, - m)在第四象限.其中正確的命題的序號(hào)(填上所有你認(rèn)為正確的命題的序號(hào))三、解答題（本大題共 8小題，滿(mǎn)分66分）19-計(jì)算：我一屆解方程組：尸2尸。.x-y=l20 . （2011?廣西）解不等式

5、組：西/x+L ,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).-101234521 .為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，已知購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型號(hào)設(shè) 備少6萬(wàn)元.求 A B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià).22 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A ( - 1, 5), B ( - 1, 0), C ( - 4, 3).(1) ABC的面積是(2)在圖中畫(huà)出 ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移 5個(gè)單位后的 AiBlCl.(3)寫(xiě)出點(diǎn)Ai, Bi, Ci的坐標(biāo).(2)如圖所示： AiBiCi,即為所求;(3)點(diǎn)Ai, B

6、i, Ci的坐標(biāo)分別為:23. (20i5春？港南區(qū)期末)如圖所示，已知/ B=/C, AD/BC,試說(shuō)明：AD平分/ CAE一、 2k _ y=2m24.已知關(guān)于x, y的二兀一次方程組的解滿(mǎn)足xv y,求m的取值范圍.田3尸ID - 125.在某項(xiàng)針對(duì)1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定：當(dāng)0Wm5時(shí)為A級(jí)，5Wm10時(shí)為B級(jí)，10wm15時(shí)為C級(jí)，15wm20時(shí)為D級(jí).現(xiàn)隨 機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開(kāi)展每人日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:（1）在表中：a=, b=(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

7、;(3)若北京市常住人口中于10條的大約有多少萬(wàn)人.1835歲的青年人大約有 530萬(wàn)人，試估計(jì)其中日均發(fā)微博條數(shù)”不少m頻數(shù)A級(jí)（0W mK590B級(jí)（5wmv 10）120C級(jí)（10wmv 15）bD 級(jí)（15WmV 20）30百分?jǐn)?shù)0.3a0.20.1青年人日均發(fā)微博條數(shù)直方圖顓26在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知購(gòu)買(mǎi) 1 臺(tái)電腦和 2 臺(tái)電子白板需要3.5 萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)2 臺(tái)電腦和 1 臺(tái)電子白板需要2.5 萬(wàn)元（ 1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？（ 2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30 臺(tái)總費(fèi)用不超過(guò)30 萬(wàn)元但不低于28 萬(wàn)元

8、請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案哪種方案費(fèi)用最低數(shù)學(xué)試卷答案12 小題，每小題 3 分，共 36 分）1 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1, - 3）在（）A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn) 第四象限考點(diǎn) ： 點(diǎn) 的坐標(biāo)分析： 根 據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答解答： 解：點(diǎn)（1, - 3）在第四象限.故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本 題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+, -） .2 下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）A 了解中央電視臺(tái) “新聞聯(lián)播 ”欄目的收視率B了解某甲型H1N1 確

9、診別人同機(jī)乘客的健康情況C了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D “神七 ”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查考點(diǎn) ： 全 面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析： 由 普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答： 解：A、了解中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播”欄目的收視率因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；B、了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情況是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 “神七 ”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選本項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A點(diǎn)評(píng)：

10、本 題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3 .二元一次方程 x+y=5有（）個(gè)解.無(wú)數(shù)A. 1B.2 C.3D.考點(diǎn)：解二元一次方程.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解即可得到結(jié)果.解答： 解：方程x+y=5有無(wú)數(shù)個(gè)解.故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x.4 .如圖，下列條件中不能判定 AB/ CD的是（）A. /3=/4B. / 1 = /5C. Z 1+7

11、4=180）考點(diǎn)：平行線的判定.分析：由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB/CD;選項(xiàng)C中可得出/ 1 = 75,從而判定 AB/ CD;D. /3=/5選項(xiàng)D中同旁?xún)?nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定AB/CD.解答:解：/ 3=/5是同旁?xún)?nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定AB/ CD.故選D.點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別 土線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、 內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行.5 .下列運(yùn)算正確的是()A. (-3)0=- 1B.32=-6C.-30=-1D. - 32= - 9考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉；零指數(shù)嘉.分析：運(yùn)用零指數(shù)哥和負(fù)

12、整數(shù)指數(shù)哥的法則計(jì)算求解.解答： 解：A、(-3) 0=1,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3 2=故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；6C、- 30= - 1,故C選項(xiàng)正確；D、- 3 2=-j,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)哥和零指數(shù)哥，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)哥和零指數(shù)哥的法 則.6.下列是二元一次方程的是()A. 3x-6=xB. 3x=2yC. x-=0D. 2x-3y=xyV考點(diǎn)：二元一次方程的定義.分析：二元一次方程滿(mǎn)足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.解答： 解：A、3x-6=x是一元一次方程；B、3x=2y是二元一次方程；C、x- -=0是分式方程；yD、2x -

13、 3y=xy是二元二次方程故選：B點(diǎn)評(píng)：主 要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1 的整式方程7點(diǎn)P （x, y）在第四象限，且|x|=3 , |y|=2 ,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）D.(2, 3)A. (3, 2)B. (3, - 2)C. ( 2, 3)考點(diǎn) ： 點(diǎn) 的坐標(biāo)分析：根 據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)求出x、 y ，然后寫(xiě)出即可解答： 解：二.點(diǎn)P （x, y）在第四象限，且|x|=3 , |y|=2 ,x=3, y= - 2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3, - 2）.故選 B點(diǎn)評(píng)：本 題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的

14、坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+, 一） .8 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了 2014 年 1 月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI） ， 16 個(gè)省市CPI 同比漲幅超過(guò)全國(guó)平均水平，其中 7 個(gè)省市的漲幅如表：地區(qū) 北京廣東上海浙江福建 云南 湖北同比漲幅( %)3.33.33.02.82.82.82.3則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A 2.8， 2.8B 2.8 ， 2.9C 3.3， 2.8D 2.8 ， 3.0考點(diǎn) ： 眾 數(shù)；中位數(shù)分析： 根 據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解

15、答，即可求出答案解答： 解：ZC出現(xiàn)了 3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是2.8;把這 6 個(gè)數(shù)從小到大排列為： 2.3 ， 2.8， 2.8 ， 2.8， 3.0， 3.3 ， 3.3，共有6個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第3個(gè)和4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，.中位數(shù)是（2.8+2.8） +2=2.8故選：A點(diǎn)評(píng)：此 題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)） ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)9.不等式3x - 5V 3+x的正整數(shù)解有（）A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)考點(diǎn) ： 一 元一次不等式組的整數(shù)解分析： 先 求出不等

16、式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解解答： 解：解不等式3x-50,則a的取值范圍是（）x+3y=LaA. a - 1B. a - 1D. a 1考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次不等式.分析：解此題時(shí)可以解出二元一次方程組中x, y關(guān)于a的式子，代入x+y0,然后解出a的取值范圍.解答：解：方程組中兩個(gè)方程相加得4x+4y=2+2a,即 x+y=+/a,4又 x+y0,即妙紅0,4解一元一次不等式得 a - 1,故選C.點(diǎn)評(píng)：本題是綜合考查了二元一次方程組和一元一次不等式的綜合運(yùn)用，靈活運(yùn)用二元一次方程組 的解法是解決本題的關(guān)鍵.11 .若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)x,另n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y,則m+n個(gè)數(shù)

17、的平均數(shù)是（A.x+yB.u+yrirfnC.rnx+nynr+nD, 二十T考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).分析：因?yàn)閙個(gè)數(shù)的平均數(shù) x,則m個(gè)數(shù)的總和為 mx; n個(gè)數(shù)的平均數(shù) y,則n個(gè)數(shù)的總和為ny; 然后求出m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可.解答： 解：m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)籃蛆工，irH-n故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)的求法.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù).12 .如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為()A. 4

18、00cm2b. 500cm2C. 600cm2D. 4000cm2考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題.分析：根據(jù)矩形的兩組對(duì)邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=50,小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)X2卦長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+ 小長(zhǎng)方形的寬X4根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解.解答： 解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x (cm),寬為y (cm),由圖形可知，解之，得goly=10，一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為 40 X 10=400 (cm2).故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān) 系，列出方程組.并弄清小正方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系.

19、、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。)13 . 8的立方根是2 .考點(diǎn)：立方根.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：8的立方根為2,故答案為：2.點(diǎn)評(píng)：此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.14 .不等式5x- 93 (x+1)的解集是 x6 .考點(diǎn)：解一元一次不等式.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：解不等式首先要去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)即可求得不等式的解集.解答：解：不等式去括號(hào)，得5x-9 3x+3移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x 12系數(shù)化1,得xw 6所以，不等式5x-9W3 (x+1)的解集是x0, b不大于0,則P ( - a, b)在第三象限；

20、在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為 0;當(dāng)mrO,點(diǎn)P (m2, - m)在第四象限.其中正確的命題的序號(hào)(填上所有你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)).考點(diǎn)：命題與定理.分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.解答： 解：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，正確；若a0, b不大于0,則P ( - a, b)在第三象限或 x軸的負(fù)半軸上，錯(cuò)誤；在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為 0,正確；當(dāng)mO,點(diǎn)P (m2, - m)在第一三或x軸的正半軸上，錯(cuò)誤；其中正確的命題的序號(hào)；故答案為：.點(diǎn)評(píng)：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假 關(guān)鍵是

21、要熟悉課本中的性質(zhì)定理.三、解答題（本大題共 8小題，滿(mǎn)分66分）19-計(jì)算：我一屆解方程組：尸2尸。.x-y=l考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解二元一次方程組.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：（1）原式利用立方根及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可.解答： 解：（1）原式二2-N； - 2尸0耳一產(chǎn)1，-X2得：x=-2,把x二-2代入得：y= - 3,乂士 - 2則方程組的解為.尸-3點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2 -20. （2011?廣西）解不等式組：工/什1 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).I 1】 .-1012345考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在

22、數(shù)軸上表示不等式的解集.專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題.分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.解答： 解：由2 xw族|： x2由工式工1耳導(dǎo):XV 445所以原不等式組的解集是：2y4該解集在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（,湎右畫(huà);,w向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等 式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí) “考” “裝用實(shí)心圓點(diǎn)表示；之”,法”要用空心圓點(diǎn)表示.21 .為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有

23、A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，已知購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型號(hào)設(shè) 備少6萬(wàn)元.求 A B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià).考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：首先設(shè)A型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為 x萬(wàn)元，B型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為 y萬(wàn)元，利用購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備 比購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬(wàn)元，得出方程 組求出即可.解答： 解：設(shè)A型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為 x萬(wàn)元，B型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為 y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得3F12y=10答：A、B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)分別為 12萬(wàn)元、10萬(wàn)元.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀

24、懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條 件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.22 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A ( - 1, 5), B ( - 1, 0), C ( - 4, 3).(1) ABC的面積是 7.5 .(2)在圖中畫(huà)出 ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移 5個(gè)單位后的 AiBiCi.(3)寫(xiě)出點(diǎn)Ai, Bi, C1的坐標(biāo).考點(diǎn)：作圖-平移變換.分析：(1)根據(jù)三角形面積求法得出即可；(2)根據(jù)已知將 ABC各頂點(diǎn)向下平移2個(gè)單位，向右平移 5個(gè)單位得到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案;(3)利用(2)中平移后各點(diǎn)得出坐標(biāo)即可.解答： 解：(1) ABC的面積是：-ix 3X5=7；5

25、g(2)如圖所示： A1B1C1,即為所求；(3)點(diǎn)A1,B1,C1 的坐標(biāo)分別為：A1(4, 3),B1(4,-2),C1(1, 1).故答案為：7.5.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確平移圖象的各頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.23. （2015春？港南區(qū)期末）如圖所示，已知/ B=/C, AD/BC,試說(shuō)明：AD平分/ CAE考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義.分析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進(jìn)行做題.解答： 證明：.AD/ BC （已知）./B=/EAD （兩直線平行,同位角相等）/ DAC=Z C （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又B=Z C （已知）/ E

26、AD=Z DAC （等量代換）AD平分/ CAE （角平分線的定義）.點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目.24.已知關(guān)于x, y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足xv y,求m的取值范圍.考點(diǎn)：二元一次方程組的解；解一元一次不等式.分析：利用加減消元法求出X、y,然后列出不等式，再解關(guān)于 m的一元一次不等式即可得解.解答:解：解二元一次方程組.XV y,解得m -A. 7所以m的取值范圍是 m -.7點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，把m看作常數(shù)，用 m表示出x、y然后列出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).25.在某項(xiàng)針對(duì)1835歲的青年人

27、每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定：當(dāng)0Wm5時(shí)為A級(jí)，5Wm10時(shí)為B級(jí)，10wm15時(shí)為C級(jí)，15wm20時(shí)為D級(jí).現(xiàn)隨 機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開(kāi)展每人日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下： 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:(1)在表中：a= 300 , b= 60 ;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若北京市常住人口中1835歲的青年人大約有 530萬(wàn)人，試估計(jì)其中 日均發(fā)微博條數(shù)”不少百分?jǐn)?shù)0.3 a0.2于10條的大約有多少萬(wàn)人.m頻數(shù)A級(jí)（0W mK590B級(jí)（5wmv 10）120C級(jí)（10m 15）0.130D級(jí)（15WmV 20

28、）青年人日均發(fā)微博條數(shù)直呂圖O9. 一 . ，自 0 0-0 0 0 頻數(shù)人傳1OB 6 4 2解得：15a1,7 A e C D 加1條）考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表.分析：（1）根據(jù)A級(jí)有90人，所占的百分比是 0.3即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a和b的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.解答： 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 90+0.3=300（人），1 90貝U a=0.4, b=300X 0.2=60 （人）； 300（2）者年人日均發(fā)徽博條數(shù)直方圖口4日C D版（Q；(3)估計(jì)其中 日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有530X (0.2+0.1 ) =150 (萬(wàn)人).點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息