人教版七年級數(shù)學上冊 1-2-2 數(shù)軸 導學案設(shè)計優(yōu)秀公開課

1、第一章 有理數(shù)教學備注1.2 有理數(shù)1.2.2 數(shù)軸學習目標：1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系.2.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).學 生 在 課 前完 成 自 主 學習部分重點：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系. 難點：會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).自主學習一、知識鏈接1. 回憶正負數(shù)的意義并回答以下問題：在一條東西方向的馬路上，有一個學校，學校東 50m 和西 150m 處分別有一個書店和一個超市，學校西 100m 和東 200m 處分別有一個郵局和醫(yī)院，以學校為“基準”， 并把向東記作“+”，向西記作“-”，用正負數(shù)表示書店、

2、超市、郵局、醫(yī)院的位置.二、新知預習1. 觀察圖中的溫度計：（1） 溫度計上有哪三類數(shù)： .（2） 如圖，把溫度計平放，零上溫度居右，它像我們小學學過的一條 .（3） 按照溫度計設(shè)計的方法，請你把“知識鏈接”中的問題，設(shè)計一條直線來表 示這幾個有理數(shù).【提示】以學校作為“0”點，用 1cm 表示 50m 作為單位長度，負數(shù)放在“0”點左邊， 正數(shù)在原點右邊.類似溫度計，按照如下方式處理的一條直線：（1） 在直線上任取一個點表示數(shù) 0，這個點叫做 ；（2） 通常規(guī)定直線上從原點向右（或向上）為 ，從原點向 為負方向；（3） 選取適當?shù)拈L度作為 ，從直線上原點向右，每隔一個單位長度取一個點， 依次

3、表示 1，2，3，；從原點向左，用類似方法表示-1，-2，-3，.這樣的直線叫做數(shù)軸.【自主歸納】規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸.三、自學自測下列圖形中，不是數(shù)軸的是()四、我的疑惑課堂探究一、要點探究探究點 1：數(shù)軸的概念及畫法問題 1：什么是數(shù)軸？注意事項：（1） 數(shù)軸是一條特殊的直線；（2） 通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3） 選取適當?shù)拈L度為單位長度.做一做:判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為什么?教學備注配套 PPT 講授1. 情景引入（見幻燈片 2）2. 探究點 1 新知講授（ 見 幻 燈 片7-10）3. 探究點 2 新知講授（ 見 幻 燈

4、 片11-16）0-2-10121234教學備注配套 PPT 講授3.探究點 2 新知講授（ 見 幻 燈 片11-16）-1-2012-2-1012-2-1012問題 2：怎樣畫一條數(shù)軸？探究點 2：在數(shù)軸上表示有理數(shù)思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2. 每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3. 如何用數(shù)軸上的點來表示分數(shù)或小數(shù)？ 如：1.5 怎樣表示.要點歸納：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設(shè) a 是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù) a 在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度；表示數(shù)-a 的點在原點的 邊，與原點的距

5、離是 個單位長度典例精析例 1：在所給數(shù)軸上畫出表示1 下列各數(shù)的點.1，5，2.5，4 2 ，05注意：1. 把點標在線上；2. 把數(shù)標在點的上方，以便觀看.例 2 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D 各點分別表示什么數(shù)？例 3 從數(shù)軸上表示-1 的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點 B，則點 B 表示的數(shù)是 ，再向右移動 5 個單位長度到達點 C，則點 C 表示的數(shù)是 .針對訓練1. 在數(shù)軸上，0 和-1 之間表示的點的個數(shù)是（）A.0 個B.1 個C.2 個D.無數(shù)個2. 點A 為數(shù)軸上表示2 的動點，當點 A 沿數(shù)軸移動 4 個單位長度到點B 時，點 B 所表示的數(shù)為()A.2B.6C.2 或

6、6D.不同于以上二、課堂小結(jié)1. 數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.2. 數(shù)軸的畫法.3. 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，原點右邊的數(shù)是正數(shù)，原點左邊的數(shù)是負數(shù)，0 是正負數(shù)的分界限.當堂檢測教學備注配套 PPT 講授4.課堂小結(jié)5.當堂檢測（ 見 幻 燈 片17-20）1. 下列說法中正確的是（）A. 在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C. 一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分數(shù)就不一定能找到表示它的點 2.下圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（）-2 -1 0 1 2A1 2 3 45B-10 12C-1 0 1 2D3. 與原點距離是 25 個單位長度的點所表示的有理數(shù)是（）A25 B-25 C±25 D這個數(shù)無法確定4. 在數(shù)軸上表示數(shù) 6 的點在原點 側(cè)，到原點的距離是 個單位長度，表示數(shù)-8 的點在原點的 側(cè)，到原點的距離是 個單位長度表示數(shù) 6 的點到表示數(shù)-8 的點的距離是 個單位長度5. 在數(shù)軸上到表示-2 的點相距 8 個單位長度的點表示的數(shù)為 6. 如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點的位置，寫出它們所表示的數(shù)FDB AEC-4 -3 -2 -1 0 1 23 457. 畫出數(shù)軸并標出表示下列各數(shù)的點.1-3，4，25，0，1，7，-528. 如圖所示，