二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)專題練習(xí)

1、精選二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)專題練習(xí)1.（）如圖是二次函數(shù) yi=ax2+bx+c （awQ和一次函數(shù) y2=mx+n （廿0）的圖象，當(dāng) y2yi, x的取值范圍是2色2. （2011明州）如圖，已知函數(shù) 丫=與y=ax2+bx （a0,xxb0）的圖象交于點(diǎn) P.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1.則關(guān)于x的方程ax2+bx+=0的解為.工3. （2011曝龍江）拋物線 y=- （x+1） 2- 1的頂點(diǎn)坐標(biāo) 2為.4. （2011?淮安）拋物線 y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .5. （2010附州）拋物線 y=2x2-bx+3的對稱軸是直線 x=1,則b的值為.至6. （2009?西寧）二次函數(shù) y=-x2

2、+x-的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) 上為 .7. （2008歡慶）拋物線 y=- 3x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .8. （2012批丹江）若拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn)（-1, 10）,則 a- b+c=.9. (2012次慶)已知二次函數(shù)y= - x2-2x+3的圖象上有兩點(diǎn) A ( - 7, y1) , B ( - 8, y2),貝(J y1 y2.(用、0.其中正確的是 （把正確的序號都填上）.36. （2012以水）二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw。的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：b0;c0.其中正確的結(jié)論有 （填寫序號）.37. （2010汴溪）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c （awQ在

3、平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷c0;a+b+cx=圖=ax2+bx+c 的一部分,x軸一交點(diǎn)為 6 （3, 0）, ,則n0;2a-b4ac中正確的是（填寫序號） .濾.- N2839. (2012?.gdiX哥數(shù) y=x.0?0照）如圖是拋物線： 由圖象可北 京等式 ax2+bx+c 0的解集是40.已知一次函數(shù) y1=kx+m和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它們的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1和4,那么能夠使得y1 v y2的自變量x的取值范圍是 _.二.解答題（共4小題）1. （2012?（圭木斯）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與 x軸交于點(diǎn)A （2, 0）.

4、（1）求此拋物線的解析式；(2)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；(3)若拋物線上有一點(diǎn) B,且Saoab=3,求點(diǎn)B的坐標(biāo).2. (2012域化)如圖，二次函數(shù) y=ax2 - 4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與 x軸交于點(diǎn)A (-4, 0). (1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在拋物線上存在點(diǎn) P,滿足S/aop=8,請直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo).3. (2012琳州)二次函數(shù) y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4, 3), (3, 0).(1)求b、c的值；(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；(3)在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象.4. (2011?(弗山)如圖，已知二次函數(shù) y=ax2

5、+bx+c的圖象經(jīng)過 A (- 1, (1)求二次函數(shù)的解析式；(2)畫出二次函數(shù)的圖象.101)B3 (0,2)、C(13):二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)專題練習(xí)參考答案與試題解析一 .填空題（共30小題）1.（）如圖是二次函數(shù) yi=ax2+bx+c2v xv1 .（aw。和一次函數(shù) y2=mx+n （mO）的圖象，當(dāng)y2yi, x的取值范圍是 _二考點(diǎn):二次函數(shù)的圖 象；一次函數(shù)的 圖象.353143分析：關(guān)鍵是從圖象 上找出兩函數(shù) 圖象交點(diǎn)坐標(biāo)， 再根據(jù)兩函數(shù) 圖象的上下位 置關(guān)系，判斷V2 y1時(shí)，x的取 值范圍.解答：解：從圖象上看 出，兩個(gè)交點(diǎn)坐 標(biāo)分別為（-2, 0）, （1, 3）,

6、 ，當(dāng)有y2y1 時(shí)，有-2vxv1,故答案為：-2v xv 1 .點(diǎn)評：此題考查了學(xué) 生從圖象中讀 取信息的數(shù)形 結(jié)合能力.解決 此類識圖題，同 學(xué)們要注意分 析其中的關(guān)鍵 點(diǎn)”，還要善才 分析各圖象的 變化趨勢.至32. （2011明州）如圖，已知函數(shù) 丫=與y=ax2+bx （a0,義支b0）的圖象交于點(diǎn) P.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1.則關(guān)于xax2+bx+=0 的解為 x= 3二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象；反比例 函數(shù)圖象上點(diǎn) 的坐標(biāo)特征.353143專題：探究型.分析：w先根據(jù)艾點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1求出x的值，再把于x的方程ax2+bx+=0 化為于x的方程ax2+bx= =0 的形式，此方

7、程就化為求_型函數(shù)*V=與y=ax2+bx (a0, b0)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由求出的P點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論.解答：解： P的縱坐標(biāo)為1,g=R-, . x= - 3,1. . 2R . ax +工 bx+=0化為于x的方程ax2+bx=一的形式，此方程的解即為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值， . x= - 3.故令案為：x=-3.點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，能把方程的解化為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題是解答此題的關(guān)鍵.精選13. （2011曝龍江）拋物線 y=- （x+1） 2- 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)2為 （T , T） .考占.V 八、二次函數(shù)的性 質(zhì).353143分析：根據(jù)二

8、次函數(shù)頂點(diǎn)形式，直接可以得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).|蟀答：解：:2拋物線,、2y= - ( x+1)-1) 拋物2線y=-(x+1) 2 - 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1, - D.故令案為：（一1, T）.點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)根據(jù)題意熟練地應(yīng)用二次函數(shù)性質(zhì)，這是中考中考查重點(diǎn)知識.|4. （2011?淮安）拋物線y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1, 2）考占.V 八、二次函數(shù)的性 質(zhì).353143分析：已知拋物線的 解析式是一般 式，用配方法轉(zhuǎn) 化為頂點(diǎn)式，根 據(jù)頂點(diǎn)式的坐 標(biāo)特點(diǎn)，直接寫 出頂點(diǎn)坐標(biāo).蟀答：解：1.- y=x2 2x+3=x 2 2x+11+3= (x 1)

9、2+2,，拋物線y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）.點(diǎn)評：此題考查J 一 次函數(shù)的性質(zhì)， 二次函數(shù)y=a （x -h）2+k的頂點(diǎn) 坐標(biāo)為（h, k）, 對稱軸為x=h , 此題還考查r 配方法求頂點(diǎn) 式.5. （2010附州）拋物線 y=2x2-bx+3的對稱軸是直線 x=1,則b的值為 4考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).353143分析：已知拋物線的對稱軸，利用對稱軸公式可求b 的值.蟀答：解:y=2x2-bx+3 ,對稱軸是 直線x=1 ,I b_/. =1 即-=1，解得 b=4 .點(diǎn)評：主與嬖考查J求他物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法 式法：公y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,x=）,對稱軸是至

10、6. （2009?西寧）二次函數(shù) y=-x2+x-的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 為 （1, - 2）.考占.V 八、二次函數(shù)的性 質(zhì).353143分析：已知二次函數(shù) 的一般式，直接 利用頂點(diǎn)公式 求頂點(diǎn)坐標(biāo).蟀答：4眩一4a解：根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，x=1 , y= - 2,即頂點(diǎn) 坐標(biāo)為（1,- 2）.故答案為：（1,-2）.點(diǎn)評：主要考查J求 拋物線頂點(diǎn)坐 標(biāo)的方法.7. （2008歡慶）拋物線 y=-3x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （0, 1）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性 質(zhì).353143卜析：4ac- b2利用頂點(diǎn)坐標(biāo) 公式（一，），直 接求解.卜答：。乂 ( - 3)-24乂(-3)解：x=-=-=0, y=1

11、,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0, 1).評：熟練運(yùn)用頂點(diǎn) 公式求拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo).b+c= 108. （2012批丹江）若拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1, 10）,則a考占.二次函數(shù)圖象 上點(diǎn)的坐標(biāo)特 征.353143專題：計(jì)算題.1分析：由于函數(shù)圖象 上的點(diǎn)符合函 數(shù)解析式，將該 點(diǎn)坐標(biāo)代入解 析式即可.蟀答：解：將（-1, 10）代入 y=ax2+bx+c 得， a- b+c=10.故答案為10.點(diǎn)評：本題考查J 一 次函數(shù)圖象上 點(diǎn)的坐標(biāo)特征，知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.y2.(用、9. (2012次慶)已知二次函數(shù) y=-x2-2x+3的圖象上有兩點(diǎn) A (-7, yi

12、) , B (-8, y2),則y1 - 8, - y1 y2.,答力：.卜評：卜題主要考查 ,二次函數(shù)圖 ,上點(diǎn)的坐標(biāo) 特征，在解題時(shí) ,能靈活應(yīng)用 卜次函數(shù)的圖 k和性質(zhì)以及 點(diǎn)的坐標(biāo)特征1本題的關(guān)鍵.|10. (2008?白銀)拋物線 y=x2+x - 4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, - 4)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特 征.353143卜析：y軸上點(diǎn)的坐標(biāo) 橫坐標(biāo)為0,縱 坐標(biāo)為y= - 4, 坐標(biāo)為（0,- 4）.,答：解：把x=0代入 得,y= - 4,即 交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, -4）.卜評：1題考查J函 數(shù)圖象上的點(diǎn) 上勺坐標(biāo)與函數(shù) 解析式的關(guān)系， 要明確y軸上點(diǎn) 的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為0.a+

13、c=011. （2007演石）二次函數(shù) y=a （x-1） 2+bx+c （aw。的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的條件是考點(diǎn)：次函數(shù)圖象 卜點(diǎn)的坐標(biāo)特 征.353143卜析：,用二次函數(shù) ,象經(jīng)過原點(diǎn)即是x=0時(shí)y=0 .卜答：fe：;二次函數(shù)y=a(x - 1 ) 2+bx+c(awQ , x和y的值同時(shí)為0.0=a x1+c.即 a+c=0.卜評：,查一次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 病特征.|12. （2007?黑龍江）拋物線 y=x2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)（3, 0）,則b的值為4考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象 上點(diǎn)的坐標(biāo)特 征.353143M析:將點(diǎn)（3, 0）代 入 y=x2+bx+3, 即可求得b的值.蟀答:一解：把點(diǎn)(3

14、, 0) 代入y=x2+bx+3 ,得 9+3b+3=0 , . b= - 4.點(diǎn)評：此題考查了點(diǎn) 與函數(shù)的關(guān)系， 點(diǎn)在函數(shù)上，將 點(diǎn)代入解析式 即可.13. （2006律枝花）已知拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1, 3）與（-1, 5）,則a+c的值是考占.二次函數(shù)圖象 上點(diǎn)的坐標(biāo)特 征.353143分析：把兩點(diǎn)的坐標(biāo) 代入二次函數(shù) 的解析式，通過 變形，即可求得 a+c的值.蟀答：解：將點(diǎn)（1,3） 與（-1, 5）代 入 y=ax2+bx+c 得：C a+b+c=3 儲(chǔ)- b+c=5，兩式相加得2a+2c=8 a+c=4.點(diǎn)評：解答此題，要注 意函數(shù)圖象上 的點(diǎn)的坐標(biāo)與 函數(shù)解析式

15、的 關(guān)系，且注意整 體思想的應(yīng)用.14. 若二次函數(shù) y=mx2 - 3x+2m - m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 m= 2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象 上點(diǎn)的坐標(biāo)特 征.353143分析：此題可以將原 點(diǎn)坐標(biāo)（0, 0）代入y=mx 2 - 3x+2m - m2,求得m的值即可.解答：解：由于二次函 數(shù) y=mx2 - 3x+2m - m2 的 圖象經(jīng)過原點(diǎn)， 代入（0, 0）得： 2m - m2=0, 解得：m=2,m=0;又 mO,m=2.點(diǎn)評：本題考查J 一 次函數(shù)圖象上 點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 通過代入點(diǎn)的 坐標(biāo)即可求解， 較為簡單.15. 拋物線y=x2+8x-4與直線x=4的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4、 44）考點(diǎn)

16、：次函數(shù)圖象I 卜點(diǎn)的坐標(biāo)特 征.353143卜斤：1將x=4代入 y=x2+8x - 4 中 求y,可確定交 k坐標(biāo).|,答：解：將x=4代入y=x +8x - 4 中， 得 y=4 +8 4 4=44 ,，交點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 44).點(diǎn)評：,題考查r兩 圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，聯(lián)立解析式，解方程組、可. |16. （2012林圳）二次函數(shù) y=x22x+6的最小值是5考點(diǎn)：二次函數(shù)的最| 值.353143專題：計(jì)算題.卜析：利用配方法將 原式化為頂點(diǎn) 式，即可求出二 次函數(shù)的最小 |F1g:解：原式=x - 2x+1+5=(x T) 2+5, 可見，二次函數(shù) 的最小值為5. 故答案為5.評：卜題

17、考查J 一次函數(shù)的最值，將原式化為頂卜式是解題的關(guān)鍵.117. (2011維州)已知函數(shù) y=-3 (x-2) 2+4,當(dāng)x= 2 時(shí),函數(shù)取得最大值為4考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值.353143,析： |由拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)= - 3 (x -2)2+4 ,得到 出物線的頂點(diǎn) 坐標(biāo)為(2,4), 又 a= - 3 v 0,拋 樂線的開口向 下，于是x=2 時(shí)，函數(shù)有最大值為4.,答：解：y= - 3 (x-2)2+4,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),又 a= - 3V 0,拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是的最高點(diǎn)，x=2時(shí)，函數(shù)有最大值為4.故答案為：2, 4.卜評：，題考查J拋 ，線的頂點(diǎn)式： y=a (x-

18、 h) 2+k(awQ ,頂點(diǎn)坐 標(biāo)為(h, k), 當(dāng)av 0,拋物線 的開口向下，頂 點(diǎn)是它的最高 點(diǎn)，即函數(shù)值后最大值，x=h, 函數(shù)值的最大 值=k.518. （2009?荊門）函數(shù)y=（X-2） （3-x）取得最大值時(shí),x=考占.V 八、二次函數(shù)的最 值.353143分析：先把二次函數(shù) 化為一般式或 頂點(diǎn)式的形式， 再求其最值即 可.蟀答：JL解：原 國二次 函數(shù)可化為y=x +5x 6=一（X-） 2+,取 得最大值時(shí)x=.點(diǎn)評：求二次函數(shù)的 最大（?。┲岛?三種方法，A 種可由圖象直 接得出，第二種 是配方法，第三 種是公式法.19. （2008演石）若實(shí)數(shù)a, b滿足a+b2=

19、1 ,則2a2+7b2的最小值是2考占.V 八、二次函數(shù)的最 值.353143分析：根據(jù)a+b2=1求 出a的取值范 圍，再把代數(shù)式 變形，然后結(jié)合 結(jié)合函數(shù)的性 質(zhì)及b的取值范 圍求得結(jié)果.蟀答：解：a+b2=1, a=1 - b2國-2a2+ 反 7b2=2(1 - b2) 2+7b2=2b4+3b2+ 2=2 (b2+) 2+2 一 =2 ( b+) + ,-b20,4.2國（b2+）2+0, ，當(dāng)b2=0,即 b=0 時(shí)，2a2+7b2 的值最小.，最小值是2. 方法二：a+b2=i, b2=i - a, 工.2a2+ 習(xí) 7b2=2a2+7 (1 - a) =2a2 -7a+7=2

20、(a -) 2+b20, - 1 - a Q a0,(-13)aX4a-(一心4 y最小值=- 13a2- 4= - 17, 解得 1%=1或， 均合題意.a點(diǎn)評：求二次函數(shù)的 最大(小)值后 三種方法，釬 種可由圖象直 接得出，第二種 是配方法，第三 種是公式法，常 用的是后兩種 方法，當(dāng)二次系 數(shù)a的絕對值是 較小的整數(shù)時(shí)， 用配方法較好， 如 y= - x2 -_ 22x+5 , y=3x 6x+1等用配方 法求解比較簡 單.21. (2011?齊寧)將二次函數(shù) y=x24x+5 化成 y= (x h) 2+k 的形式，貝U y=(x- 2) 2+1考占.V 八、二次函數(shù)的三種形式.35

21、3143專題：常規(guī)題型.分析：將二次函數(shù)y=x 2 _ 4x+5 的右邊配方即可 化成 y= (x - h) 2+k的形式.蟀答：解：y=x2 -4x+5 , y=x 2 - 4x+4 -4+5,y=x 2 - 4x+4+1 , y= (x - 2) 2+1 . 故答耒為：y= (x -2) 2+1 .點(diǎn)評：本題考查J 一次函數(shù)的三種 形式：一般式： y=ax2+bx+c,頂 點(diǎn)式：y=a (x - h) 2+k;兩根式： y=a (x xi) (x x2).22. (2000?可南)用配方法將二次函數(shù)y=4x2 - 24x+26 寫 y=a (x-h) 2+k 的形式是 y=4 (x-3)

22、2-1?？颊?V 八、二次函數(shù)的三種形式.353143專題：配方法.分析：利用配方法先 提出二次項(xiàng)系 數(shù)，在加上一次 項(xiàng)系數(shù)的一半 的平力來湊完 全平方式，把一 般式轉(zhuǎn)化為頂 點(diǎn)式.蟀答：解：y=4x2-一 一，224x+26=4 (x-6x+9)-36+26=4 (x - 3)2- 10故本題答案為：2y=4 (x 3)一10.點(diǎn)評：二次函數(shù)的解 析式后二種形 式：(1) 一 式：y=ax2+bx+c(awQ a、b、c 為常數(shù))；(2)頂點(diǎn)式：y=a (x_ h) +k ;(3)交點(diǎn)式(與 x 軸)：y=a (x 一x1)(x x2).y= 0.523. y=-配方成y=a (x - h)

23、 2+k的形式是 (x - 2)。+3 .考占.V 八、二次函數(shù)的三種形式.353143分析:利用配方法先提出二次項(xiàng)系 數(shù)，在加上一次 項(xiàng)系數(shù)的一半 的平力來湊完 全平方式，把一 般式轉(zhuǎn)化為頂 點(diǎn)式.蟀答：工解：y=上一x2+2x+1= - (x2- 4x+4) +2+1 =一、 2- 0.5 (x - 2)- 3故本題答案為:y= - 0.5 (x - 2) 2-3.點(diǎn)評：二次函數(shù)的解 析式后二種形 式：(1) 一 式：y=ax2+bx+c(awQ a、b、c 為常數(shù))；(2)頂點(diǎn)式：y=a (x - h) 2+k ;(3)交點(diǎn)式(與 x 軸)：y=a (x xi) (xx2).24. (2

24、012?上海)將拋物線y=x2+x向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是y=x2+x - 2考占.二次函數(shù)圖象 與幾何變 換.353143分析：根據(jù)何卜平移， 縱坐標(biāo)要減去 2,即可得到答 案.蟀答：解：:拋物線 y=x +x |rJ 卜平 移2個(gè)單位， ，拋物線的解 析式為y=x2+x -2, 故答E y=x2+x - 2.點(diǎn)評：本題考查J 一 次函數(shù)的圖象幾何變換，向卜平移1am單位長度縱坐標(biāo)要減|a|.25. (2011?昭通)把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2 2x+3 ,貝U b的值為 4考點(diǎn)：次函數(shù)圖象卜幾何變換.35

25、3143專題：n卜規(guī)題型.|卜析：由 y=x2 - 2x+3= (x T) 2+2, 卜知拋物線頂 點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 2),根據(jù)平移規(guī) 可知平移前 卜物線頂點(diǎn)坐 標(biāo)為(-2, 4), 卜移不改變二 次項(xiàng)系數(shù)，可確 卜平移前拋物 線的頂點(diǎn)式，展 卜比較系數(shù)即,答：解：y=x2 2x+3= (x - 1) 2+2, 卜拋物線頂點(diǎn) 坐標(biāo)為(1,2),依題意，得平移 ,拋物線頂點(diǎn) 坐標(biāo)為(-2,4), 平移不改變 卜次項(xiàng)系數(shù)，-y= (x+2) 2+4=x2+4x+8, 比較系數(shù)，得b=4.,本題答案為：4.卜評：卜題考查一次 卜數(shù)圖象與幾 ，可變換的知識， 卜物線平移問 題，實(shí)際上就是條拋物線頂1點(diǎn)之

26、間的問題，找到了頂點(diǎn)的變化就知道了質(zhì)線的變化.J26. (2011灘安)將二次函數(shù) y= (x-2) 2+3的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位，所得二次函數(shù)的解 析式為 y= (x - 4) 2+1.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象“幾何變換.353143專題：1，何變換.|卜析：先得到y(tǒng)= (x- 2) 2+3的頂點(diǎn)坐 標(biāo)為(2, 3), 然后把點(diǎn)(2, 3) 向右平移2個(gè)單 位，再向卜平移 2個(gè)單位得到(4, 1);再根 ，拋物線的頂 點(diǎn)式：y=a (x - h) 2+k (awQ “接寫出解析 p.解答：角軍：: y二 (x 2) 2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo) 為(2, 3), ，把點(diǎn)(2, 3) 向右

27、平移2個(gè)單 位，再向卜平移 2個(gè)單位得到(4, 1)；而平移的過程 中，拋物線的形 犬沒改變，所得的新拋 “線的解析式 為：y= (x- 4) 2+1 .故答耒為：y= (x -4) 2+1 .卜評：，題考查J拋 “線的幾何變 換：拋物線的平 問題可轉(zhuǎn)化 匕其頂點(diǎn)的平移問題，拋物線 的頂點(diǎn)式：y=a(x - h) 2+k(awQ ,則拋物 線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 為(h, k).27. （2012行波）把二次函數(shù)y=(x - 1) 2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖象的解析式為y，(x+1) 2- 2考點(diǎn)：7次函數(shù)圖象 卜幾何變 換.353143卜析：，據(jù)頂點(diǎn)式解 卜式求出原二 年函數(shù)的頂點(diǎn) 坐標(biāo)

28、，然后根據(jù) 卜于中心對稱 ，點(diǎn)的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)互為 ，目反數(shù)求出旋 卜后的二次函 卜的頂點(diǎn)坐標(biāo)， ,后根據(jù)旋轉(zhuǎn) ,換只改變圖 形的位置，不改 k圖形的形狀 卜出解析式即,答：解：二次函數(shù)y= (x - 1) 2+2 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后得到的 ，次函數(shù)圖象 卜勺頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, -2), 所以，旋轉(zhuǎn)后的 ,函數(shù)圖象的 解析式為y=-(x+1 ) 2-2.故答耒為：y=- (x+1)2-2.點(diǎn)3卜題考查J 一 k函數(shù)圖象與 幾何變換，利用點(diǎn)的變換解決 卜數(shù)圖象的變 換，求出變換后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 解題的關(guān)鍵.28. （2011?惠陽）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-3x2的圖象不動(dòng)，將x軸、y軸分別向下、向右平移 2個(gè)單位,那么在新坐標(biāo)系下拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2,2）.考占.二次函數(shù)圖象與幾何變換.353143分析：先判斷出原拋 物線的頂點(diǎn)，然 后根據(jù)題中所 述的平移規(guī)律 求出新拋物線 的頂點(diǎn)即可.蟀答：解：原拋物線