等腰梯形教學(xué)設(shè)計(jì)(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上理解教材、運(yùn)用教材、超越教材 課題學(xué)習(xí)之等腰梯形的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與技能（1）能探索并掌握等腰梯形的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用。（2）學(xué)會(huì)通過(guò)添加輔助線將等腰梯形分解成平行四邊形與三角形的方法從而解決問(wèn)題。（3）通過(guò)對(duì)平行四邊形、三角形、等腰梯形性質(zhì)的類(lèi)比學(xué)習(xí)，舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和發(fā)散思維.2過(guò)程與方法（1）通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流得出等腰梯形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的分析能力、抽象思維能力和識(shí)圖能力。（2）通過(guò)自主探索、合作交流，總結(jié)出解決等腰梯形問(wèn)題的方法，發(fā)展實(shí)踐能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過(guò)自主探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)美。（

2、2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。（3）在解決等腰梯形問(wèn)題的過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化思想，將未知化歸成已知，發(fā)展合情推理能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)及應(yīng)用。 難點(diǎn)：等腰梯形的輔助線的運(yùn)用。【課堂導(dǎo)學(xué)】1、 問(wèn)題探究：引入：（開(kāi)場(chǎng)白：學(xué)習(xí)完四邊形這一章，知識(shí)內(nèi)容的順序、學(xué)習(xí)探究性質(zhì)和判定定理的方法），其中平行四邊形是基礎(chǔ)圖形，在它的基礎(chǔ)上將邊或者角，條件特殊化，從而得到了一系列特殊的平行四邊形。今天我們?cè)谝延械膶W(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法上，繼續(xù)來(lái)探究四邊形。）下列命題正確的是（ ）A、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。B、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。C、一組對(duì)邊平行且相等

3、的四邊形是平行四邊形。D、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。得出：等腰梯形定義：+（復(fù)習(xí)梯形定義）+（拓展：直角梯形的定義）（邊、角特殊化得來(lái)）（自主尺規(guī)作圖等腰梯形+幾何畫(huà)板展示+學(xué)生舉手對(duì)作圖方法反饋）概念介紹：上底、下底、腰、高的定義，同一底上的兩個(gè)底角2、 探索新知探究驗(yàn)證，感受過(guò)程1、 （性質(zhì)探究：按照學(xué)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形探究對(duì)象、方法，對(duì)自己所畫(huà)圖形的邊、角、對(duì)角線，自主探究2分鐘）2、 小組合作學(xué)習(xí)，交流分享成果3、 展示小組成果(點(diǎn)評(píng)并省略：內(nèi)角和、平行、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)、對(duì)稱(chēng)圖形、對(duì)稱(chēng)軸)等腰梯形的性質(zhì)：（1）等腰梯形兩腰相等；（2）等腰梯形同一底邊

4、上的兩個(gè)底角相等；（3）等腰梯形兩條對(duì)角線相等；引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)性質(zhì)，省略已經(jīng)熟悉的結(jié)論，留下最常用、最有價(jià)值的3條，與之前所學(xué)四邊形時(shí)，所研究的結(jié)構(gòu)相呼應(yīng).例1、已知梯形ABCD為等腰梯形，AB=CD，求證：B=C方法1：證明三角形全等方法2：構(gòu)造平行四邊形+等腰例2、已知梯形ABCD為等腰梯形，AB=CD，求證：AC=BD.方法1：證明三角形全等方法2：構(gòu)造平行四邊形+等腰總結(jié)轉(zhuǎn)化思想：1、將等腰梯形分解成平行四邊形或三角形，從而解決等腰梯形問(wèn)題；2、在構(gòu)造的過(guò)程中，均體現(xiàn)出了上底與下底之差。跟蹤練習(xí)：1、 (1)在四邊形ABCD中，A:B :C :D=7:2:4:5，這個(gè)四邊形為_(kāi).(2)等

5、腰梯形中，上底:腰:下底=1：2：3，則下底角的度數(shù)是_.(3)直角梯形的一底與一腰的夾角是30°，并且這腰長(zhǎng)6cm ，則另一腰長(zhǎng)為_(kāi)cm. 2、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，AB=5，BC=7，且 ABDE，則DEC的周長(zhǎng)是_，等腰梯形ABCD的面積為_(kāi).3、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2cm，BC=4cm，高DF=2cm，則DC=_cm。 第2題4、等腰梯形ABCD的對(duì)角線的夾角是 60°，AD+BC=5cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)度為_(kāi)cm。第4題第3題（只核對(duì)答案+簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)）例3、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC

6、，求證：AC=CE（性質(zhì)的綜合運(yùn)用）（獨(dú)立思考+獨(dú)立書(shū)寫(xiě)過(guò)程+抽學(xué)生板書(shū)過(guò)程）5分鐘（只分析+學(xué)生自己寫(xiě)證明過(guò)程+抽學(xué)生板書(shū)過(guò)程）例4、在等腰梯形ABCD中,ADBC,對(duì)角線ACBD,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),若EF=8，試求（1）EF=（AD+BC）；（2）等腰梯形ABCD的面積.（中位線）設(shè)計(jì)：1、復(fù)習(xí)三角形的中位線定理2、三角形與梯形之間有何聯(lián)系？3、梯形是否也具有相似的定理？4、請(qǐng)證明（1）小問(wèn)；（學(xué)生板書(shū)過(guò)程）5、完成第2小問(wèn)6、我板書(shū)定理的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言跟蹤練習(xí)：1、一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是80cm,且它的中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等，它的高長(zhǎng)12cm這個(gè)梯形的面積是（ ）A、

7、60cm2 B、120cm2 C、240cm2 D、300cm2 2、如圖，梯形ABCD中，ADBC，M、N分別為對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)，若AD=4cm，BC=8cm，求MN的長(zhǎng).（學(xué)生獨(dú)立完成）找學(xué)生說(shuō)解題思路+換學(xué)生說(shuō)解答過(guò)程+其他同學(xué)自行核對(duì)并找錯(cuò)（同桌之間相互檢查證明過(guò)程）3、已知四邊形ABCD是直角梯形，AD/BC，B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BD=21cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形PQCD成為等腰梯形？（復(fù)習(xí)回憶是否做過(guò)類(lèi)似的題+教材復(fù)習(xí)課的原題+翻一翻書(shū)）（獨(dú)立完成+核對(duì)答案+簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)）課堂小結(jié)：1、四邊形結(jié)構(gòu)_2、 梯形常見(jiàn)的幾種輔助線作法：自行檢查：本節(jié)課收獲了什么？還有什么疑問(wèn)？課后思考：課后思考作業(yè)：（1