分式的基本性質(zhì)

1、分式的基本性質(zhì)2能夠運(yùn)用分式的基本性質(zhì)以及變號(hào)法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變形。 3培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想與概括的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì)和分式的變號(hào)法則。教學(xué)難點(diǎn)： 分式的變號(hào)法則。教學(xué)手段： 常規(guī)教學(xué)手段，投影儀與投影膠片。教學(xué)方法： 以啟發(fā)式問(wèn)答法為主。教學(xué)過(guò)程：（一）引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分式的有關(guān)概念 1指定兩名學(xué)生就下列各式分別回答哪些是整式、分式，請(qǐng)其他學(xué)生判斷其答案的正 誤，并說(shuō)明原因。， ，2a 3b， ， ， 。 2指定學(xué)生分別回答上列各分式何時(shí)有意義，請(qǐng)其他學(xué)生判斷其答案的正誤，并說(shuō)明 原因。（二）講解分式的基本性質(zhì) 1引導(dǎo)學(xué)生回憶分式的意義是對(duì)照分?jǐn)?shù)的意義明確的，因此繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的知識(shí)也

2、照 著分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)。再使學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的知識(shí)：約分、通分、加減、乘除法等，都是 以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為根據(jù)， 從而引出繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的知識(shí)，也從學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)開(kāi) 始。2指定學(xué)生敘述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并以等為例說(shuō)明：上式當(dāng) 表示分?jǐn)?shù)時(shí)， M 是不等于零的數(shù)；若 表示的是分式，則 M 可以表示不等于零 的整式。以“把各式中的 X'號(hào)換成*'號(hào)，還對(duì)嗎？”提問(wèn)，指定學(xué)生回答，訂 正后明確 = 。說(shuō)明上述分式即是分式的基本性質(zhì)。3通過(guò)上面由“特殊一般”的過(guò)程，由學(xué)生用語(yǔ)言概括分式的基本性質(zhì)： 分式的分子、分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。 概括不準(zhǔn)確之處，教師加以正

3、確引導(dǎo)，并板書(shū)。（三）以談話問(wèn)答形式提出如下例題與練習(xí)，使學(xué)生及時(shí)鞏固分式的基本性質(zhì)。例 1（ 1）某人先寫(xiě)出分式 ，再寫(xiě)出分式 ，并說(shuō)這兩個(gè)分式是相等的。請(qǐng)頭號(hào)他的根 據(jù)是什么？（2）某人又先寫(xiě)出分式 ，再寫(xiě)出分式 ，并說(shuō)這兩個(gè)分式是相等的。請(qǐng)問(wèn)他的根據(jù)又 是什么？通過(guò)此例的練習(xí)， 使學(xué)生初步熟悉分式的基本性質(zhì)， 并注意分式基本性質(zhì)中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。 練習(xí)1在下列各題的“（）”中填出正確的整式。（1） （ 2） =（ 3 ）此練習(xí)指定學(xué)生口答， 并說(shuō)明理由， 從而考察言觀色學(xué)生正確運(yùn)用分式基本性質(zhì)的能力。例 2 不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)。（ 1 ） （ 2 ）

4、 （ 3） （ 4 ）先以（ 1）為例，使學(xué)生明確當(dāng)分式的分子、分母中系數(shù)有小數(shù)時(shí)，怎么辦？然后再以 （2）為例，是為了降低難度，使學(xué)生易于從中發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，找到解決問(wèn)題的方法；接著 以（ 3）為例，小結(jié)規(guī)律，只要根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子、分母都乘以分子、 分母中各項(xiàng)系數(shù)的分母最小公倍數(shù)即可達(dá)到目的。（ 4）視情況而定，若時(shí)間過(guò)緊，可 改作課后作業(yè)。通過(guò)此例，使學(xué)生從另一種形式熟悉分式基本性質(zhì)的運(yùn)用。（四）關(guān)于分式的變號(hào)法則：1對(duì)照 的關(guān)系，說(shuō)明分式 的關(guān)系。2以分式 中分子、分母之一變號(hào)后與原分式的關(guān)系，說(shuō)明 ，即一個(gè)分式的分子、分 母變號(hào)，或分式本身變號(hào)，成為原分式的相反數(shù)。3引導(dǎo)學(xué)生分

5、析分式 中分子、分母同時(shí)變號(hào)后，與原分式的關(guān)系，從而得出 。 4觀察所得上述各式，小結(jié)規(guī)律：對(duì)于 ，a，b 來(lái)說(shuō)，（ 1）三者只變其一符號(hào)，則變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)。（2）三者有兩者變號(hào)：a變一a, b變一b,貝V ； a變一a （或b變一b）, 變一，貝V。5引導(dǎo)學(xué)生歸納分式的變號(hào)法則： 一個(gè)分式的分子、分母同時(shí)變號(hào),所得的分式與原分式相等。 一個(gè)分式的分子或分母變號(hào),所得的分式與原分式變號(hào)后所得的分式相等。 6以下列例題使學(xué)生熟悉分式的變號(hào)法貝。例 3 不改變分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“”號(hào)：（1） （ 2） （3） 此例由教師講一個(gè)，學(xué)生練兩個(gè)，講練結(jié)合，師生共同完成，并小結(jié)規(guī)律：

6、分式的分子 （或分母）的符號(hào)可以移動(dòng)到分?jǐn)?shù)線前面，分式的值不變。練習(xí) 3判斷正誤：（如果時(shí)間不夠，此練習(xí)改作課后作業(yè)）（1） （ 2） （3）分子、此練習(xí)由學(xué)生討論之后口答。 通過(guò)此練習(xí)， 強(qiáng)調(diào)當(dāng)分式的分子、 分母是多項(xiàng)式時(shí)， 分母的符號(hào)指的是分子、分母整體的符號(hào)。（五）小結(jié)： 以師生談話的形式，通過(guò)分式與分?jǐn)?shù)的對(duì)照表小結(jié)如下： 1引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照黑板所寫(xiě)，明確所學(xué)的兩項(xiàng)內(nèi)容。 2使學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)與分式的對(duì)照表，并予以說(shuō)明。分?jǐn)?shù) 分式有意義 分母不等于 0 分母不等于 0值為 0基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子、 分母都乘以（或除以） 同一個(gè)不等于零的數(shù)， 分?jǐn)?shù)的值不變 式的分子、分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。變號(hào)法3強(qiáng)調(diào)運(yùn)用這些知識(shí)時(shí)需要注意的問(wèn)題： （1）運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，必須以相同的、而且是不等于零的整式同乘（或同除） 分式的分子、分母，才能保持分式的值不變。（2）運(yùn)用分式的變號(hào)法則時(shí)，如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，注意符號(hào)指的是多項(xiàng) 式整體