2019年廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學一模試卷

1、2019年廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學一模本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題 25 小題，滿分150 分考試用時120 分鐘注意事項：1答卷前，考生務必在答題卡第 1 面、第 3 面、第 5 面 上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用 2B 鉛筆把對應號碼的標號涂黑2選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用 2B 鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上

2、新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效。4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回5考試過程中不允許使用計算器第一部分選擇題 （共 30 分）選擇題 （每小題 3 分，共 30 分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題意）1 8 的立方根 是（ ）A2B 2C 42 下列計算正確的是（ ）325a ( a ) a623 b a a a326c a ga a333d a a 2a3 如圖是由 6 個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是（ ）A.主視圖B,左視圖D.主視圖和左視圖第3

3、題圖第4題圖如圖，直線a/ b,以直線a上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線a、b于點B、C,連接AC、BC.若 / ABC=65°,則 / 1= ( X )A. 115B. 80°C. 65°D. 50南沙區(qū)某中學在備考2019廣州中考體育的過程中抽取該校九年級20名男生進行立定跳遠測試，以便知道下一階段的體育訓練，成績?nèi)缦滤?成績（單位：米）人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（派）A.這些男生成績的眾數(shù)是5B.這些男生成績的中位數(shù)是C.這些男生的平均成績是D.這些男生成績的極差是6.下列數(shù)中與 719 1最接近的是 （冰）A. 2B.7.如圖，。

4、0的半徑E,連結(jié) EC.若 AB=8,A. 2.15B.3C.OD±弦AB于點C,連結(jié)OC=3,則EC的長為(8C. 2 . 10D. 4AO并延長交OO于點）D. 213558.港珠澳大橋是我國橋梁建筑史上的又一偉大奇跡，東接香港，西接珠海、澳門，全程千米.通車前需走水陸兩路共約170千米，通車后，約減少時間3小時，平均速度是原來的2.5倍，如果設原來通車前的平均時速為X千米/小時，則可列方程為 （派）A 170 5 3x 2.5xB. 55 20 3x xc E0 55_2 3X XD 17055 32.5x xC.B.如圖，在直角坐標系中，有一等腰直角三角形OBA,/OBA=9

5、0 ；斜邊 OA在x軸正半軸上，且 OA=2,將RtOBA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,同時擴大邊長的1倍, 得到等腰直角三角形 OB1A1 （即A1O=2AO）.同理，將RtAOB1A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°,同時擴大邊長1倍，得到等第10題圖腰直角三角形OB2A2依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OB2019A2019,則點 B2019 的坐標為（X ）A.22019 22019B. 22019C.22018 22018D.2201822018第二部分 非選擇題（共120分）、填空題（每小題3分，共18分）11 .關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則此不等式組的解集為0第1

6、1題圖第13題圖第14題圖_2_,一一12 .拋物線y 2（x 1）2 3的頂點坐標是派13 .如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的。的圓心O在格點上，則/BED的余弦值等于.14.如圖，在平行四邊形的距離是 X .ABCD 中，BH AC, AC= 24, BE= 5,AD=8,則兩平行線 AD與BC間1.2115 .如果a J6 ,則a 二的值為 冰 . aa16 .如圖，在菱形 ABCD中，AB=BD,點E、F分別是線段 AB、AD上的動點（不與端點重合），且AE=DF, BF與DE相交于點G.給出如下幾個結(jié)論： AEDWADFB;/ BGE大小會發(fā)生變化； CG平分/ BG

7、D;若AF=2DF, BG=6GF;2S四邊形BCDG= J3CG ,其中正確的結(jié)論有 X（填序號）三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）一一 x 2x 1 .17 .（本小題滿分 9分）解一兀一次方程：- 1 .23（本小題滿分9分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，ZB+ZAEC=180° , / BAC=/ D,BC=CEL 求證：AC=DC.第18題圖19.(本小題滿分 10分)已知T22,x 4x 4 x 1122x 2xx xx(1)化簡T ;(2)若x為ABC的面積，其中/ C=90° , / A=30&#

8、176; , BC=2,求T的值.20 .(本小題滿分10分)隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)”的臨近，永旺超市決定開展歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折.已知打折前，買1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，買50盒甲品牌粽子和 40盒乙品牌粽子需要 5200元.(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢21 .(本小題滿分12分)隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，人們購物的付款方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學興趣小組為了解人們最喜歡

9、的付款方式設計了一份調(diào)查問卷，要求被調(diào)查者選且只選其中一種你最喜歡的付款方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：這次活動共調(diào)查了 人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”付款的扇形圓心角的度數(shù)為；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種付款方式中選一種方式進行付款，請用樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種付款方式的 概率.支付寶5 0 5 0 57 6 4 3 145銀疔卡現(xiàn)苴付敕方式金他22.(本小題滿分 12分)已知直線y1例函數(shù)y m的圖象與直線y2kxx15、，一，4 一.x 與直線y2 kx

10、b關(guān)于原點O對稱，右反比22b交于A、B兩點，點A橫坐標為1 ,點B縱坐標為 1 . 2(1)求k , b的值；(2)結(jié)合圖象，當 m -x 5時，求自變量x的取值范圍.x 2223 .(本小題滿分12分)如圖，AB為e O的直徑，點 C在eO上,且 tan / ABC=2;利用尺規(guī)過點A作e O的切線AD (點D在直線AB右側(cè))，且AD=AB,連接OD交AC于點E (保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)條件下，求證：OD/ BC;連接BD交e O于點F,求證：DEgOD DFgBD .“八、1224 .(本小題滿分14分)拋物線L： y -xbx c經(jīng)過點A(0, 1),與它的對稱軸直線 x 22交于點B.(1)求出拋物線L的解析式;(2)如圖1,過定點的直線 y kx 2k 5 (k 0)與拋物線L交于點M、N.若BMN的面積等于3,求k的值;(3)如圖2,將拋物線L向下平移m (m>0)個單位長度得到拋物線 Li,拋物線Li與y軸 交于點C,過點C作y軸的垂線交拋物線 Li于另一點D.點F為拋物線Li的對稱軸與x軸的 交點，P為線段OC上一點.若4PCD與POF相似，并且符合條件的點 P恰有2個，求m 的值及相應點P的坐標.(本小題滿分14分)如圖1,已知在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點 A在X軸負半軸上，直線 y X 6與X軸、y軸分別交于B、C兩