23.1 第1課時 旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)

1、 圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章 旋轉(zhuǎn)導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第1課時 旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)學習目標1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點）2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題.（難點）導入新課導入新課扇葉使用扳手擰螺絲摩天輪 問題：觀察下列動畫，說一說，生活中的這些現(xiàn)象有什么共同特點？講授新課講授新課旋轉(zhuǎn)的概念一鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從12時到4時，時針轉(zhuǎn)動了_度.120把時針當成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度. 思考:怎樣來定義這種圖形變換？風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置. 怎樣來定義這種圖形變換？把葉片當成一個平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點轉(zhuǎn)動一定

2、角度. 把一個圖形繞著平面內(nèi)某點O沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).120 OPP旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應點u旋轉(zhuǎn)的定義這個定點O稱為.轉(zhuǎn)動的角稱為.轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點. 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)方向必須明確 確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,溫馨提示：旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.歸納總結(jié)若葉片 A 繞 O 順時針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，其中的對應點有_、 _、 _、 _、 _、 _ .OACDEFOAOB60F與與AA

3、與與BB與與CC與與DD與與EE與與F填一填：B旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二活動：如圖，在硬紙板上，挖出一個ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（DEF），），移開硬紙板.ABCDEFO問題1 1 在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣?AOD與BOE呢？ABC與DEF呢？問題2 2 旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小有影響嗎？問題3 3 你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準備度量哪個角？ABCDEFO答：OA=OD，AOD=BOE，ABCDEF.答：沒有答：能，AOD.DEABFCO1.旋

4、轉(zhuǎn)前后的圖形全等;2.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;3.對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.u旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)歸納總結(jié)當堂練習當堂練習1. A OB 是AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,則A B = ,OA = ,旋轉(zhuǎn)角等于 .3544 ABCDE2.如圖，將RtABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt ADE, ,點B的對應點D恰好落在BC邊上. .若AC= , B=60 ，則CD的長為（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 132D3.如圖，正方形ABCD是由正方形ABCD按順時針方向旋轉(zhuǎn)45而成的.（1）若AB=4，則S正方形ABCD= ；（2） BAB = , BAD= . (3)若連接BB,則ABB= .16454567.5能力提升：K是正方形ABCD內(nèi)一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系. 答：BK=DM,BK DM.簡要簡要思路：延長：延長BK交交AD于點于點N，交，交DM于點于點P,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知MDA= ABN,又因為又因為DNP= BNA, BNA+ ANB=90 ,即有即有DPB=90.ABCDKLM課堂小結(jié)課堂小結(jié)旋 轉(zhuǎn)定 義三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋