人教版六年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角教案

1、課題 1： “抽屜原理例 1【教學內容】 （人教版）數(shù)學六年級下冊第70頁例 1?！窘虒W目標】1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力?！?教學重點 】 ：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題?！窘虒W難點】：通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。【教學準備】：多媒體課件、鉛筆、文具盒等。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，導入新知老師組織學生做“搶凳子的游戲”。請 4 位同學上來，擺開3 張凳子

2、。老師宣布游戲規(guī)則：4 位同學圍著凳子轉圈，老師喊“?！钡臅r候，四個人每個人都必須坐在凳子上。教師背對著游戲的學生，宣布游戲開始，然后叫“停”！師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學。老師說得對嗎？師：老師為什么說得這么肯定呢？二、自主操作，探究新知1、觀察猜測多媒體出示例1： 4 枝鉛筆， 3 個文具盒。師： 4 個人坐 3 張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個同學。4 枝鉛筆放進3 個文具盒中呢？【不管怎么放，總有一個文具盒中至少放進2 枝鉛筆。 】師：真的是這樣嗎？為什么會這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？2、自主思考（1）獨立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？（

3、2）小組合作，拿鉛筆和文具盒實際擺一擺、放一放，看一共有幾1種情況 ?3、交流討論學生匯報是用什么辦法來解釋這一現(xiàn)象的。【學情預設：第一種：用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。學生展示把4 枝鉛筆放進3 個盒子里的幾種不同擺放情況，教師根據(jù)學生擺的情況，有序板書：（4，0，0）（3，1， 0） （2，2，0）（2，1， 1）請學生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個文具盒中至少有2 枝鉛筆。也就是說不管怎么放，總有一個盒子里至少有2 枝鉛筆。第二種：假設法。教師請只擺了一種或沒有擺放就能解釋的同學說說自己的想法。師：其他學生是否明白他的想法呢？引導學生在

4、交流中明確：可以假設先在每個文具盒中放1 枝鉛筆， 3個文具盒里就放了3 枝鉛筆。還剩下1 枝，放入任意一個文具盒，那么這個文具盒中就有2 枝鉛筆了。也就是先平均分，每個文具盒中放1 枝，余下 1 枝，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個文具盒里至少有2 枝鉛筆。第三種：數(shù)的分解。請學生說一說自己的想法：把4 分解成三個數(shù)，共有四種情況，（ 4，0，0）、 （3，1，0）、 （2，2，0）、 （2，1， 1） ，每一種結果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)是不小于2 的。隨著學生的“證明”，教師將這種方法與第一種方法聯(lián)系起來，指出這兩種方法實質上的相同之處。第四種：把同一種分解理解成三種不同的情況。教

5、師請學生匯報：學生為文具盒編上序號，擺出（4，0，0）、 （ 0，4，0）、 （ 0，0，4）等 12種情況。教師指出在研究這一類問題時，不需要作這樣的區(qū)分。把這種方法改正后并入第一種方法。】4、比較優(yōu)化。請學生繼續(xù)思考：如果把 5 枝鉛筆放進4 個文具盒，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？請學生繼續(xù)思考：把 7 枝鉛筆放進6 個文具盒里呢？把 10 枝鉛筆放進9 個文具盒里呢？把 100 枝鉛筆放進99 個文具盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個文具盒里至少放進2 枝鉛筆。請學生繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2 呢？多 3呢？

6、多 4 呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：只要鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多，這個結論都是成立的。三、靈活應用，解決問題1、第 70 頁“做一做”。（ 1）課件出示：7 只鴿子飛回5 個鴿舍， 至少有 2 只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？（ 2）學生獨立思考，自主探究。（ 3）交流，說理。2、實驗小學六（1）班第一組共有13 名學生，一定至少有2 名學生的生日在同一個月。（ 1）學生理解題意，明白一年有12 個月，共有13 名學生。（ 2）學生獨立思考。（ 3）交流。3、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52 張中任意抽出5 張，至少有 2 張撲克是同花色的。試一試，并說明理由。（ 1）幫助學生理解題意

7、：剩下的52 張撲克有4 種花色。（ 2）學生思考，可以動手試一試。（ 3）交流。四、全課總結（略）【 板書設計 】課題2：“抽屜原理例2”【教學內容】：第 71 頁。例題2。【 教學目標】1. 通過操作、觀察、比較、推理等活動，讓學生進一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并逐步理解和掌握“抽屜原理”。2、會用“抽屜原理”解決生活中簡單的實際問題，培養(yǎng)學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。3. 使學生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學化”的過程，培養(yǎng)學生的“模型”思想。4、通過“抽屜原理”的靈活應用讓學生感受到數(shù)學的魅力，并培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣。【教學重難點】 ：通過操作、觀察、比較、推理等活動，讓學生

8、進一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并逐步理解和掌握“抽屜原理”。【教學準備】 ： 多媒體課件，學生分小組，每個小組兩個紙盒、3 個蘋果 （或圖片） 、 5 本書等。【 教學過程 】一、創(chuàng)設情境，復習舊知出示復習題：師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學能幫助解答一下？課件出示：把3 個蘋果放進2 個抽屜里，總有一個抽屜至少放2 個蘋果，為什么？二、提供平臺，開放探究1. 出示例2：把5 本書放進2 個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？學生先獨立思考，然后再小組探究，師巡視了解各種情況。2、學生匯報。學生匯報時，請小組代表匯報自己小組探究的過程和結果，其他小組要認真傾聽，有不同想法

9、的再進行匯報，匯報時可以借助演示來幫助說明。3、變式思考。出示變式題：把 7 本書放進2 個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本 書？把 9 本書放進2 個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？學生分小組自由探究，師巡視了解情況。4、再次匯報。教師在學生匯報后，相應的進行板書：7本2個3本余1本（總有一個抽屜里至少有 4本書）；9本2個4本余1本（總有一個抽屜里至少有 5本書）。5、觀察發(fā)現(xiàn)。師：請同學們看黑板上，2 本、 3 本、 4 本是怎么得到的呢？學生觀察后會發(fā)現(xiàn)用除法得到，故教師完成黑板上的除法算式：5+2=2 （本）1 （本）7+2=3 （本）1 （本）9+2=4

10、 （本）1 （本）師：請同學們再次觀察這三道除法算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？學生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。6、質疑明理。師：如果把5 本書放進3 個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？【學情預設：大多數(shù)學生在前面算式的定勢引導下，可能得出：5 +3=1 （本）2 （本），用“商株數(shù)”得出“總有一個抽屜里至少有 3本 書” 。這時，可能會有學生提出不同想法，認為是“商 +1”。 】此時， 教師讓學生自由交流，然后提出疑問：到底是 “商 +1” 還是 “商+余數(shù)”呢？誰的結論對呢？請同學們在小組內討論或操作驗證。然后學生進行交流、說理活動。7、介紹

11、原理。（略）三、應用原理，解決問題1. 課件出示：8 只鴿子飛回3 個鴿舍，至少有3 只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？學生讀題后獨立思考，再交流說理。2課件出示：張叔叔參加飛鏢比賽，投了5 鏢，成績是41 環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9 環(huán)。為什么？學生獨立思考后交流說理。2 個數(shù)的和中3、課件出示：任意給出3 個不同自然數(shù)，其中一定有偶數(shù)。這是為什么呢？四、全課總結評價自我?guī)煟哼@節(jié)課你有哪些收獲或感想？你對自己的學習滿意嗎？【板書設計】11課題3： “抽屜原理例3”【教學內容】 ：第 72 頁例題 3?！窘虒W目標】1. 通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，尋找隱藏在實際問題背后的“抽屜問題”的

12、一般模型。體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，用“抽屜原理”加以解決。2. 在經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學化”的過程中，發(fā)展數(shù)學思維能力和解決問題的能力，感受數(shù)學的魅力。同時積累數(shù)學活動的經(jīng)驗與方法，在靈活應用中，進一步理解“抽屜原理”。【 教學重難點】 ： . 通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，尋找隱藏在實際問題背后的 “抽屜問題”的一般模型。體會如何對一些簡單的實際問題 “模型化” ，用“抽屜原理”加以解決。【教學準備】 ：一個盒子、4 個紅球和4 個藍球為一份，準備這樣的教、學具若干份?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，猜想驗證1. 猜一猜，摸一摸。（出示一個裝了4 個紅球和4 個藍球的不透明盒子，

13、晃動幾下）師：同學們, 猜一猜老師在盒子里放了什么?（請一個同學到盒子里摸一摸，并摸出一個給大家看）師：老師的盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4 個，如果這位同學再摸一個，可能是什么顏色的？師：如果老師想這位同學摸出的球，一定有2 個同色的，最少要摸出幾個球？2. 想一想，摸一摸。請學生獨立思考后，先在小組內交流自己的想法，再動手操作試一試，驗證各自的猜想。二、觀察比較，分析推理1. 說一說，在比較中初步感知。請一個小組派代表概括地匯報探究的過程與結果。其他小組有不同想法可以補充匯報。2. 想一想，在反思中學習推理。師：同學們，為什么至少摸出3 個球就一定能保證摸出的球中有兩個是同色的？請學生先

14、想一想，再和同桌說一說，最后全班交流。三、深入探究，溝通聯(lián)系師：為什么前面有些同學會認為在4 個藍球和4 個紅球中，要想一定摸出 2 個同色的球，最少要摸出5 個來？請大家猜一猜，他們是怎樣想的？四、對比練習，感悟新知1. 說一說。把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？（ 完成課本第72 頁“做一做”第 2 題。 ）教師可以引導學生應用例題3 的結論，直接解決“做一做”第 2 題的問題。2算一算。向東小學六年級共有370 名學生，其中六（2）班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？五、總結評價師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？六、布

15、置作業(yè)1 做一做。把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10 根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2 根同色的小棒？保證有2 對同色的小棒呢？（ 完成課本第72 頁第 5 題。 ）2試一試。給下面每個格子涂上紅色或藍色。觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩列的話，結論有什么變化呢？七、拓展練習任意給出5 個非 0 的自然數(shù)。有人說一定能找到3 個數(shù)，讓這3 個數(shù)的和是 3 的倍數(shù)。你信不信？【板書設計】節(jié)約用水教案【教學內容】第74-75頁的內容。【教學目標】1、結合量的計量、簡單的統(tǒng)計及比例等知識，通過運用調查、實驗、 觀察、估算、討論等方式，培養(yǎng)學生綜合運用所學數(shù)學知識、技能

16、和思想 方法來解決實際問題的能力，增強數(shù)學應用意識；2、通過多途徑查找相關資料，經(jīng)歷走進生活、材料收集、整理交流 和表達，培養(yǎng)學生搜集處理信息的能力；3、使學生感受到“節(jié)約用水”的現(xiàn)實性和迫切性，增強”節(jié)約用水, 從我做起”的責任意識?！窘虒W準備】：1、觀察生活中有哪些浪費水資源現(xiàn)象；2、調查水價，了解自己家庭每月用水量，學校每月用水量；3、調查學校水龍頭數(shù)量，以小組為單位，設計方案，計算水龍頭的 滴水速度；4、上網(wǎng)或閱讀書刊，了解地球上淡水資源情況，我國人均水量在世 界排名，查一查“世界水日”的有關知識?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境1、出示缺水情境。（圖片）看了圖你有什么想法？2、地球表面約70

17、暇水，為什么有些地區(qū)缺水還非常嚴重呢?2.6%淡水3、每個小組派代表交流有關淡水資源缺乏的信息，交流時說明資料 的來源。2、聽了剛才的介紹，你有什么想法?板書：節(jié)約用水二、觀察交流1、出示統(tǒng)計圖(1)觀察統(tǒng)計圖，你了解到了哪些信息？(2)你發(fā)現(xiàn)了什么？反映了什么？(3)你能預測今年的日均生活用水會有多少？2、從統(tǒng)計圖中我們發(fā)現(xiàn)，人們的生活水平提高了，用水量也迅速 增長，但這些水有很大一部分是人們浪費掉的，請你說說生活中浪費水的 現(xiàn)象。(1)小組交流：(2)各組代表交流3、生活中浪費水的現(xiàn)象真是不少，在淡水資源如此緊缺的情況下, 要讓全社會提高節(jié)約用水的意識，我們能做些什么呢？我們要用具體的數(shù) 據(jù)來喚醒人們。4、展示課前實驗(1)各小組交流本組實驗內容、方法及結果。(投影展示統(tǒng)計表)小組一二三四五六七八九十十一十二十三滴水速度(#/ 分)平均滴水速度：毫升/分(2)算一算：照這樣計算一個滴