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文檔簡介

1、橢圓題型總結一、橢圓的定義和方程問題（一）定義：1 .命題甲：動點P到兩點A, B的距離之2 .和PA PB 2a（a 0,常數）；命題乙：P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，則命題甲是命題乙的（B ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3 .已知F1、F2是兩個定點，且F1F24,若動點P滿足PFiPF24則動點P的軌跡是（D ）A.橢圓B.圓C.直線D線段4 .已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q,使彳導PQPF2,那么動點Q的軌跡是（B ）A.橢圓B.圓C.直線D.點225.橢圓 匕 1上一點M到焦點Fi的距離為2, N

2、為MFi的中點，O是橢圓的中心，則ON的值是 4259226.選做：F1是橢圓 1的左焦點，P在橢圓上運動，定點 A（1, 1）,求|PA| |PFJ的最小值。95解：|PA| | PF111PA | 2a |PF2| 2a |AF2| 6 . 2（二）標準方程求參數范圍1.試討論k的取值范圍，使方程x2y21表示圓，橢圓，雙曲線。k 3(略)“m n0” 是2.A.充分而不必要條件“方程 mx2 ny2B.必要不充分條件1表示焦點在y軸上的橢圓”的C.充要條件D.既不充分又不必要條件2x93一、一 223 .若萬程x sin y cos1表布焦點在y軸上的橢圓，所在的象限是（A ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4 . 方程x 1 3y2所表示的曲線是橢圓的右半部分5 .已知方程x2 ky2 2表示焦點在X軸上的橢圓，則實數k的范圍是k1（三）待定系數法求橢圓的標準方程1 .根據下列條件求橢圓的標準方程：(1)2169(2)2匕52(3)兩個焦點的坐標分別為（0, 5）和（0, 5）,橢圓上一點p到兩焦點的距離之和為21144長軸是短軸的2倍，且過點（2, 6）;26；222屋1,或工L 113148 37已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經過兩點2工1F(0),橢圓的下頂點A (0,-1),所以b 1,a b又右焦點到直線x y 2M 0的距

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