《商不變的規(guī)律》

1、 “花果山風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿花果山風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準(zhǔn)時來到。猴王說：來分桃子。猴王準(zhǔn)時來到。猴王說：給你給你6個個桃子，平均分給桃子，平均分給3只小猴吧。只小猴吧。小猴子聽了，連小猴子聽了，連連搖頭：連搖頭：太少了，太少了！太少了，太少了！猴王就說：猴王就說：那好吧，給你那好吧，給你60個桃子，平均分給個桃子，平均分給30只小猴，只小猴，怎么樣？怎么樣？小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：地說：大王，請您開開恩，再多給點行不行大王，請您開開恩，再

2、多給點行不行啊？?。亢锿跻慌男馗?，顯示出慷慨大度的樣子：猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：那好吧，給你那好吧，給你600個桃，平均分給個桃，平均分給300個小猴，個小猴，你總該滿意了吧？！你總該滿意了吧？！這時，小猴子笑了，猴這時，小猴子笑了，猴王也笑了。王也笑了。 同學(xué)們，誰的笑是同學(xué)們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？聰明的一笑，為什么？（802）（202） 444（805）（205） （8010）（2010） 80 20 4（802）（202） （804）（204） （8010）（2010） 444（802）（202）4（805）（205）4 （8010）（2010）4 80204 現(xiàn)在我

3、們回過頭現(xiàn)在我們回過頭來看這兩組題。你發(fā)來看這兩組題。你發(fā)現(xiàn)這兩組題有什么特現(xiàn)這兩組題有什么特點？點？ （802）（202）4 （804）（204）4 （8010）（2010）4 80204（802）（202）（805）（205） （8010）（2010） 80 204444發(fā)現(xiàn)第一組算式的發(fā)現(xiàn)第一組算式的得數(shù)都是得數(shù)都是4從上往下從上往下看，被除看，被除數(shù)和除數(shù)數(shù)和除數(shù)同時乘以同時乘以相同的數(shù)。相同的數(shù)。（80 2）（20 2）（80 4）（20 4） （80 10）（20 10） 80 204444發(fā)現(xiàn)第二組算式的發(fā)現(xiàn)第二組算式的得數(shù)都是得數(shù)都是4，商不，商不變。變。從上往下從上往下看，被

4、除看，被除數(shù)和除數(shù)數(shù)和除數(shù)同時除以同時除以相同的數(shù)。相同的數(shù)。 你能嘗試把這兩種情況你能嘗試把這兩種情況用一句話概括出來嗎？用一句話概括出來嗎？ 被除數(shù)和除數(shù)同時乘被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。或除以相同的數(shù)，商不變。 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商變不變？除以相同的數(shù)，商變不變？ （80100）（20100）4 （80 20）（20 20） 4（800）（200）4小紅小芳小剛（800）（200）4討論：看看小紅說討論：看看

5、小紅說的這個算式是等于的這個算式是等于4嗎？嗎？ 那么，我們剛才總那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律應(yīng)該有什么補結(jié)的規(guī)律應(yīng)該有什么補充？充？ 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)同的數(shù)（0除外）除外），商不變。，商不變。不等于不等于4。 剛才，同學(xué)們通過觀察、思考、剛才，同學(xué)們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被討論、驗證，證實了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）除外） ，商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的，商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？規(guī)律取個名字？ 這個規(guī)律人們通常叫：這個規(guī)律人們通常叫： “商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律

6、”。那現(xiàn)在你看看那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為，你認(rèn)為哪幾個詞特別重要？哪幾個詞特別重要？ 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（以相同的數(shù)（0除外），商不除外），商不變。變。那現(xiàn)在你看看那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為，你認(rèn)為哪幾個詞特別重要？哪幾個詞特別重要？ 被除數(shù)和除數(shù)被除數(shù)和除數(shù)同時同時乘或除乘或除以相同的數(shù)（以相同的數(shù)（0除外），商不除外），商不變。變。那現(xiàn)在你看看那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為，你認(rèn)為哪幾個詞特別重要？哪幾個詞特別重要？ 被除數(shù)和除數(shù)被除數(shù)和除數(shù)同時同時乘或除乘或除以以相同相同的數(shù)（的數(shù)（0除外

7、），商不除外），商不變。變。那現(xiàn)在你看看那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為，你認(rèn)為哪幾個詞特別重要？哪幾個詞特別重要？ 被除數(shù)和除數(shù)被除數(shù)和除數(shù)同時同時擴大或擴大或縮小縮小相同相同的倍數(shù)（的倍數(shù)（0除外），除外），商不變商不變。 “花果山風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿花果山風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準(zhǔn)時來到。猴王說：來分桃子。猴王準(zhǔn)時來到。猴王說：給你給你6個個桃子，平均分給桃子，平均分給3只小猴吧。只小猴吧。小猴子聽了，連小猴子聽了，連連搖頭：連搖頭：太少了，太少了！太少了，太少了

8、！猴王就說：猴王就說：那好吧，給你那好吧，給你60個桃子，平均分給個桃子，平均分給30只小猴，只小猴，怎么樣？怎么樣？小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：地說：大王，請您開開恩，再多給點行不行大王，請您開開恩，再多給點行不行啊？?。亢锿跻慌男馗?，顯示出慷慨大度的樣子：猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：那好吧，給你那好吧，給你600個桃，平均分給個桃，平均分給300個小猴，個小猴，你總該滿意了吧？！你總該滿意了吧？！這時，小猴子笑了，猴這時，小猴子笑了，猴王也笑了。王也笑了。同學(xué)們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？同學(xué)們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？ 第一次：63第二

9、次：6030第三次：600300小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來越小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來越多的小猴子分到桃子了。多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王利用商猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規(guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子不變的規(guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的還是分的2個桃子。個桃子。 對！數(shù)字變了，但桃對！數(shù)字變了，但桃子個數(shù)與小猴只數(shù)之間的子個數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。（1）80025（8004）（254） （）（2）4824（484）（242）（）（3）328004003284（）（4）304（302）（42）（）X X 下面是淘氣計算下面是淘氣計算“40