功和功率(學生)

1、教育一對一教案教師：夏修理高三學生：上課時間2014 年3 月 日階段：基礎（）提高（）強化（）課時計劃共次課第次課教學課題:功和功率教學目標：1理解功、功率、平均功率、瞬時功率等概念的含義。2、知道功的正負的物理意義，掌握恒力做功的特點及計算方法。3、會分析機車在恒定功率或恒定牽引力條件下運動的狀態(tài)變化情況。4、重點掌握與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的重要的習題類型及其解法。教學重難點：重點：功的概念與計算難點：變力做功教學過程考點導航 知能結(jié)合 鞏固提高 課后作業(yè)課后作業(yè)教案解讀教師反思功和功率【難點解析】（一）功的概念1、功（1） 定義：物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生一段位移，就說該力對物體做了功

2、（2）兩個必要條件：做功的兩個必要條件是力和物體在力的方向上的位移，兩者缺一不可，功是過程量，即做功必定對應一個過程（位移），應明確是哪個力在哪個過程中的功.（3）公式：W =Fscosg （適用于恒力做功）.（4）對公式的理解： 力F和s、cos的乘積（其中a是F和s兩矢量的正向夾角）. 力F和SCOS a （位移在力的方向上的分量）的乘積. Feos a （力在位移方向上的分量）和 S的乘積.其中a為F、S正方向之間的夾角，S為物體對地的位移.（5）功是標量，但有正負之分. 當0蘭ac90。時，W>0力對物體做正功. 當90° <a < 180°時，W

3、<0力對物體做負功，也可說物體克服該力做了功 . 當a =90°時，W 0,力對物體不做功，典型的實例有向心力不做功，洛侖茲力不做功.（6）判斷一個力做正功還是負功的方法 根據(jù)力和位移方向的夾角判斷，此法常用于判斷恒力做的功.由于功WFscos：.，當a =90°,即力和作用點的位移方向垂直時，力做的功為零 . 根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷， 此法常用于判斷質(zhì)點做曲線運動時變力做的功，當力的方向和瞬時速度方向垂直時，力不做功. 根據(jù)物體或系統(tǒng)能量是否變化，彼此是否有能量的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化進行判斷，若有能量的變化，或系統(tǒng)內(nèi)各物體間彼此有能量的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，則必定有力做功. 以

4、正負功的物理意義為依據(jù)， 從阻礙運動還是推動運動入手分析，阻礙運動是阻力，阻力對物體做負功；推動物體運動是動力，動力做正功；對物體運動既不起阻礙作用，也不起推動作用， 不做功.此法關(guān)鍵是分析出某力是動力還是阻力.（7）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功過程一定伴隨能量轉(zhuǎn)化，并且做多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn) 化.問題1、功的概念的理解、正負功的判斷問題：如圖所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的豎直板擋住 水平面以速度v向左勻速運動的過程中，以下說法中錯誤的是（A. 小球的重力不做功C.擋板對球的彈力不做功B.斜面對球的彈力做正功D.擋板對球的彈力做負功變式1、如圖所示，小物塊A位于光滑的斜面上，斜面

5、位于光滑的水平面上，從地面上看，小物體沿斜 面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力（）A. 垂直于接觸面，做功為零B. 垂直于接觸面，做功不為零C. 不垂直于接觸面，做功為零變式2、如圖所示，質(zhì)量均為m的a、b兩球固定在輕桿的兩端，桿可繞O點在豎直D. 不垂直于接觸面，做功不為零平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，已知兩物體距 程中，桿對b球的作用力（）A.方向沿bO,不做功C.方向與bO成一定夾角，做正功學習必備歡迎下載a下降過O點的距離Li丄2，今在水平位置由靜止釋放，則在B. 方向沿bO,做正功D.方向與bO成一定夾角，做負功2. 功的計算（1）由功的公式W二Fscos：.求某個力的功.（2）多個力的總功求

6、解. 用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)W二F合scos：.計算功.注意a應是合外力與位移S間的夾角. 分別求各個外力的功： W, scosqW?二F2scos2再求各個外力做的功的代數(shù)和.（3）變力做功的計算 牡F SCOSG能用來計算恒力的功，若是變力，求變力的功可以通過將變力轉(zhuǎn)化為恒力，再 用 W =Fscos :計算. 有兩類不同的力：一類是與勢能相關(guān)聯(lián)的力，比如重力、彈簧的彈力，以及電場力等，它們的功與路徑無關(guān)，只與位移有關(guān)或者說只與始末點的位置有關(guān)；另一類是滑動摩擦力、空氣阻力等，在曲線運動或往返運動時，這類力的功等于力和路程（不是位移）的積，其中摩擦力做功的特點很重要：A. 摩擦

7、力可以做正功，也可以做負功，也可以不做功 .B. 一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總為零.C. 一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和總為負值. 根據(jù)功和能關(guān)系求變力的功，如根據(jù)勢能的變化求對應的力做的功， 根據(jù)功能定理求變力做 的功，等等. 根據(jù)功率恒定，求變力的功可用 W= Pt. 利用F s圖求變力的功，F(xiàn)對s圖象所圍面積即表示力F做的功。3. 作用力與反作用力的功作用力與反作用力同時存在，作用力做功時，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功， 也可能做負功，不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功數(shù)值相等，一正一負。冋題2、功的計算冋題:如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著

8、一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒 定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升。若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過 程中拉力F做的功分別為 W、W,滑塊經(jīng)B、C兩點時的動能分別為EkB、Eke，圖中AB=BC則一定有（A.B.W1 : W2 C. E kB ' E kC D. EkB ：Ekc變式3、質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平面上，繩通過滑輪以與水平方向成: 角、大小為F的力拉物塊，如圖所示。將物塊由 A點拉至B點，前進的學習必備歡迎下載距離為S,求外力對物塊所做的總功為多大？【例1】如圖所示，在光滑的水平面上，物塊在恒力 的大小，不計繩、滑輪的質(zhì)量及繩與滑輪

9、間的摩擦，F(xiàn)=100N作用下從A點運動到B點，不計滑輪 H =2.4m,37 ,53，求拉力F所做的功。（二）功率的概念1. 功率（1） 定義：功跟完成這些功所用的時間的比叫做功率，是表示物體做功快慢的物理量，標量.（2）公式： p=W， pFvcosnt式中v為瞬時速度，對于機車，式中F為牽引力而非合外力.（3）單位：在國際單位制中，功率單位為 W常用的還有kW.2. 平均功率和瞬時功率PFv cos v。tP二Fvcosr， 9為力的方向和速度方（1）平均功率：表示力在一段時間內(nèi)做功的平均快慢，（2）瞬時功率：表示力在某一時刻做功的快慢，大小為 向之間的夾角，若0, 即卩F與v同向，有P=

10、Fv.（3）額定功率和實際功率 額定功率是指動力機器長時間正常工作時的最大輸出功率，額定功率是動力機器的重要性能 指標，一個動力機器的額定功率是一定的 實際功率：指機器工作時的實際輸出功率，即發(fā)動機產(chǎn)生的牽引力做功的功率實際功率可以等于或小于額定功率，實際功率長時間大于額定功率時會損壞機器【真題品析】例1.與普通自行車相比，電動自行車騎行更省力。下表為某一品牌電動自行車的部分技術(shù)參數(shù)。 在額定輸出功率不變的情況下，質(zhì)量為 60Kg的人騎著此自行車沿平直公路行駛，所受阻力恒為車和人總重的0.04倍。當此電動車達到最大速度時，牽引力為 N,當車速為2s/m時，其加速度為m/s2（g=10m m/s

11、2）規(guī);格后輪驅(qū)動直流永磁鐵電機車型14電動自行車額定輸出功率200W整車質(zhì)量40Kg額定電壓48V最大載重120 Kg額定電流4.5Av 一t圖象如圖所示()23 z/s【熱點關(guān)注】【例2】物體在合外力作用下做直線運動的 列表述正確的是（）A. 在0 1s內(nèi)，合外力做正功B. 在0 2s內(nèi)，合外力總是做負功C. 在1 2s內(nèi)，合外力不做功D. 在0 3s內(nèi)，合外力總是做正功問題3、實際問題中平均功率的計算問題：一跳繩運動員質(zhì)量 m=50kg 1min跳N=180次，假設每次跳躍中，腳與地面接觸時間占跳躍 次所需時間的-，試估算該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率。5變式4、質(zhì)量為m的物體靜止

12、在光滑水平面上，從t=0時刻開始受到水平力的作用。力的大小與時間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，貝U()A.B.3t。時刻的瞬時功率為3t0時刻的瞬時功率為5F°-t0m215F010mC.在t=0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為D.在t=0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為23F°2t。4m225F。t。6m(三) 機車的兩種啟動模式1. 汽車以恒定功率啟動汽車要以恒定功率行駛, 到最大，此時有F = F.故汽車行駛的最大速度其動態(tài)變化過程為：必定做加速度逐漸減小的變加速運動。加速度為零時，汽車的速度達Pv m -F+加速度逐漸減小 的變抑速運動Ci0 b達

13、瑕大,機車達最大速度時a =0, F 二Fii,P 二 FVm 二 F.Vm，這一啟動過程的P-t,v-t關(guān)系如圖所示，其中2. 汽車以恒定加速度啟動要維持汽車的加速度恒定，則牽引力應為恒力，由P=Fv可得，汽車的輸出功率必將越來越大, 而輸出功率的增大是有限的，其極限為最大功率即額定功率，達到額定功率后只能再以恒定的功率（額定功率）行駛,其動態(tài)變化過程為做加速度逐漸減小的加速運動，直至達到最大速度 vm P，以后做勻速運動, Fp這一過程的P-t,v_t關(guān)系如圖所示其中vi =at為勻加速運動能達到的最大速度。勻加速階段的最長時間為tm =P額/a（ma - F，最大速度Vj =:P額/（m

14、a - F，終極速度vm -P額和 變加速運動階段通常采用動能定理計算：1 2 1 2F額 t -F衛(wèi) mVm -mvi.問題4、機車不同模式啟動的動態(tài)分析問題：一汽車額定功率為100kW質(zhì)量為10 103 kg，設阻力恒為車重的0.1倍<（1）若汽車保持恒定功率運動，求運動的最大速度；（2）若汽車以0.5m/s2的加速度勻加速運動，求其勻加速運動的最長時間。變式5、圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質(zhì)量m=5< 103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度a=0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做

15、vf1.02 m/s的勻速運動。取g=10 m/s2，不計額外功。求：（1）起重機允許輸出的最大功率。（2）重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第 2秒末的輸出功率【模擬試題】*1.京津城際鐵路全長120km鐵路設計最高時速為350km/h,整個路程用時不到30分鐘，列車 提速的一個關(guān)鍵技術(shù)問題是增加機車發(fā)動機的額定功率。已知列車所受阻力與速度的平方成正比， 即f二kv2（ k為比例系數(shù)）.設提速前最大速度為150km/h，則提速前與提速后機車發(fā)動機的額定 功率之比為（）A. 3B.空C. D.吐7343492401*2.關(guān)于作用力與反作用力的做功問題，以下說法中正確的是（）A. 作用力做功

16、，反作用力也必定做功B. 作用力做正功，反作用力一定做負功C. 作用力做功數(shù)值一定等于反作用力做功數(shù)值*3.如圖所示，木塊M上表面是水平的, 靜止開始下滑，在下滑過程中錯誤的是（D. 單純根據(jù)作用力的做功情況不能判斷反作用力的做功情況當木塊m置于木塊M上，并與木塊M起沿光滑斜面由）A. 重力對木塊m做正功B. 木塊M對木塊m的支持力做負功C. 木塊M對木塊m的摩擦力做負功D. 木塊m所受合外力對木塊m做正功*4.如圖所示，A,B兩個物體的質(zhì)量分別為mA、mB，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，開始時,A、B處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對A施加一個豎直向上的力F，緩慢地將A提起，直到使B恰好對地面沒有壓力，這時撤

17、去力F，A由靜止向下運動到具有最大速度為止，重力對 A做的功是（A.C.2mAgkmA (mA mB)g2kB.D.2 2mBgkmB(mA mB)g2k）*5.質(zhì)量為m的物體在豎直向上的恒力F作用下由靜止向上運動了 h,速度達到v,這一過程中 拉力F做功的功率為 （不考慮空氣阻力）A. FvB. (Fmg)vD (F _mg)v*6.汽車在水平公路上運動，假設所受到的阻力恒定，汽車達到額定功率時，勻速運動的速度為 Vm,以下說法中錯誤的是A. 汽車啟動時加速度與它受到的牽引力成正比B. 汽車以恒定功率啟動，不可能做勻加速運動C. 汽車以最大速度行駛后，若要減小行駛速度，可減小牽引功率D. 若汽車勻加速啟動，則勻加速的末速度小于Vm*7.汽車在平直的公路上行駛，某一段時間內(nèi)汽車的功率隨時間的變化如圖所示，設汽車運動過 程中受到的阻力不變，則在這一段時間內(nèi)汽車的運動情況可能是()h /7WA. 汽車做勻速直線運動仇B(yǎng). 汽車做加速度增加的加速直線運動0C. 汽車做勻加速直線運動旳D. 汽車做加速度減小的加速直線運動*8.某人從一樓勻速上到三樓的過程中，下述說法中正確的是()