七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平面直角坐標(biāo)系壓軸題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平面直角坐標(biāo)系壓軸題平面直角坐標(biāo)系壓軸題(1)4 / 3能熟練解平面直角坐標(biāo)系中的面積存在性問(wèn)題；能將幾何問(wèn)題代數(shù)化，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題探究案(4)在y軸上是否存在一點(diǎn) P,使線段AB平移至線段PQ時(shí)，由A、B、P、Q構(gòu)成的四邊形是平行四邊形面積為10,若存在，求出P、Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；0), C (b, 2),且滿足【例1】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，A(0, 1), B(2, 0), C (2, 1.5).(1)求 ABC的面積；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a,0.5),試用a的式子表示四邊形 ABOP的面積；(3)在(2)的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P,使四

2、邊形ABOP的面積與 ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A (-3, 0), B (-2,-2),將線段AB平移至線段CD,連AC、BD.Ay 4y(1)如圖1,直接寫出圖中相等的線段，平行的線段;【例3】如圖， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位置分別是 A (1, 0), B ( 2, 3), C (3, 0).(1)求 ABC的面積；(2)若把 ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度，得 到 ABC ,請(qǐng)你在圖中畫出 ABC ；(3)若點(diǎn) A、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn) P在y軸上什么位置時(shí)，使SACP(4)若點(diǎn)B、Q的位置不變，當(dāng)

3、點(diǎn) Q在x軸上什么位置時(shí)，使Sbcq 2&abc.Hid【例4】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A (a,(a 2)2 Jb 2 0 ,過(guò) C 作 CBx 軸于 B.缶用國(guó)(1)求三角形 ABC的面積;(2)若過(guò)B作BD / AC交y軸于D,且AE, DE分別平分/ CAB, / ODB , 如圖2,求/ AED的度數(shù)；(3)在y軸上是否存在點(diǎn) P,使得三角形 ABC和三角形ACP的面積相 等，若存在，求出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.訓(xùn)練案1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A (0,0) , B (7, 0) , C (9, 5), D (2, 7)(

4、1)在坐標(biāo)系中，畫出此四邊形；(2)求此四邊形的面積；(2)如圖2,若線段AB移動(dòng)到CD, C、D兩點(diǎn)恰好都在坐標(biāo)軸上， 求C、 D的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn) D在第一象PM內(nèi)，且 Saacd=5,求C、D的坐標(biāo)；P,使Sa PBC=50,若能，求出4、在平面直角坐標(biāo)系中,(3)在坐標(biāo)軸上，你能否找一個(gè)點(diǎn) 坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明理由.2、如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為(一2, 0), B點(diǎn)坐標(biāo)為(0, -3).(1)作圖，將4 ABO沿x軸正方向平移 4個(gè)單位， 得到 DEF ,延長(zhǎng)ED交y軸于C點(diǎn)， 過(guò)。點(diǎn)作OGLCE, 垂芥足為G;(2)在的條件下，求證：/COG=/ EDF;(3)求運(yùn)動(dòng)過(guò)程

5、中線段 AB掃過(guò)的圖形的面積.OA=4, OC=8,四邊形ABCO是平行四邊形.yOP COC(1)求點(diǎn)(-2,B的坐標(biāo)及的面積S四邊形ABCO ；(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C以2單位長(zhǎng)度/秒的速度沿CO方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn)O以1單位長(zhǎng)度/秒的速度沿OA方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為 t秒,(2)在y軸上是否存在一點(diǎn) P,連結(jié)FA, PB,使SaPAB=SaPDB,若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn) P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；yCDJ7/ /A，/' B-1 03(3)若點(diǎn)Q自O(shè)點(diǎn)以0.5個(gè)單位/s的速度在線段 AB上移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)就停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為 t秒，(1)是否是否存在一個(gè)時(shí)刻，使得梯形C

6、DQB的面積是四邊形 ABCD面積的三分之一？使 S AQB =t的值，若不存在，試說(shuō)明理3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B (0, 4), C (-5, 4),點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸b, S四邊形aobc=24. AQB與 BPC的面積分別記為 S AQB , S BPC ,是否存在某個(gè)時(shí)間,S四邊形OQBP,若存在，求出3由;(4)是否是否存在一個(gè)時(shí)刻， 使得梯形CDQB的面積等于 ACO面積的6、在直角坐標(biāo)系中， ABC的頂點(diǎn)A (2, 0), B (2, 4), C (5, 0).(2)點(diǎn)D為y負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連 BD交x軸于E,是否存在點(diǎn) D使得S ADE S BCE ?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) D的坐

7、標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.DCB EX7 ； j j 弋|，匚，H"F Jr H AOxE廣圖1I曲之(1)線段 BC的長(zhǎng)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ;(2)如圖1,EA平分/ CAO,DA平分/ CAH,CF，AE點(diǎn)F,試給出/ ECF 與/DAH之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn)P是在直線 CB與直線AO之間的一點(diǎn)，連接 BP、OP, BN平 分 CBP , ON平分 AOP , BN交ON于N,請(qǐng)依題意畫出圖形， 給出 BPO與 BNO之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說(shuō)明理由.(3)在(2)的條件下，四邊形 QBPO的面積是否發(fā)生變化，若不變， 求出并證明你的結(jié)論，若變化，求出變化的范圍.5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A, B的坐標(biāo)分別為(1, 0), (3, 0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A, B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移 1個(gè)單位，分 別得到點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D連結(jié)AC, BD.(1)求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四