高中數(shù)學(xué) 2.2.3向量數(shù)乘運算及其幾何意義(一)課件 新人教A版必修4

1、2.2.3向量數(shù)乘運算向量數(shù)乘運算及其幾何意義及其幾何意義復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧什么變化？什么變化？的長度和方向有的長度和方向有向量，并指出相加后和向量，并指出相加后和和和請作出請作出)()()( aaaaaa 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧什么變化？什么變化？的長度和方向有的長度和方向有向量，并指出相加后和向量，并指出相加后和和和請作出請作出)()()( aaaaaa a復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧什么變化？什么變化？的長度和方向有的長度和方向有向量，并指出相加后和向量，并指出相加后和和和請作出請作出)()()( aaaaaa aO復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧什么變化？什么變化？的長度和方向有的長度和方向有向量，并指出相加后和向量，并

2、指出相加后和和和請作出請作出)()()( aaaaaa aOAa復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧什么變化？什么變化？的長度和方向有的長度和方向有向量，并指出相加后和向量，并指出相加后和和和請作出請作出)()()( aaaaaa aOABaa復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧什么變化？什么變化？的長度和方向有的長度和方向有向量，并指出相加后和向量，并指出相加后和和和請作出請作出)()()( aaaaaa aOABCaaa復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧什么變化？什么變化？的長度和方向有的長度和方向有向量，并指出相加后和向量，并指出相加后和和和請作出請作出)()()( aaaaaa aOABCaaa復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧什么變化？什么變化？的長度和方向

3、有的長度和方向有向量，并指出相加后和向量，并指出相加后和和和請作出請作出)()()( aaaaaa aOABCaaaOCaaaaBCABOAOC33 ,3 且且的的方方向向相相同同，與與記記作作圖圖：如如aaa講授新課講授新課a講授新課講授新課aP講授新課講授新課aaDPE講授新課講授新課aaaDPE講授新課講授新課aaaaFDPE講授新課講授新課aaaaFDPE講授新課講授新課)()()( aaaEFDEPDPF 圖：圖：如如aaaaFDPE講授新課講授新課)()()( aaaEFDEPDPF 圖：圖：如如aaaaFDP. 33 ),3(aaaPFa 且且的方向相反，的方向相反，與與記作記作

4、講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的定義：實數(shù)與向量的積的定義： 講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的定義：實數(shù)與向量的積的定義： 如下：如下：，它的長度和方向規(guī)定，它的長度和方向規(guī)定的積是一個向量，記作的積是一個向量，記作與向量與向量實數(shù)實數(shù)aa 講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的定義：實數(shù)與向量的積的定義： aa 如下：如下：，它的長度和方向規(guī)定，它的長度和方向規(guī)定的積是一個向量，記作的積是一個向量，記作與向量與向量實數(shù)實數(shù)aa (1)講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的定義：實數(shù)與向量的積的定義： aa 如下：如下：，它的長度和方向規(guī)定，它的長度和方向規(guī)定的積是一個向量，記作的積是一個向量，記作與向量

5、與向量實數(shù)實數(shù)aa 的方向相反；的方向相反；的方向與的方向與時，時，當(dāng)當(dāng)?shù)姆较蛳嗤?；的方向相同；的方向與的方向與時，時，當(dāng)當(dāng)aaaa 0 0 (1) (2)講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的定義：實數(shù)與向量的積的定義： aa 如下：如下：，它的長度和方向規(guī)定，它的長度和方向規(guī)定的積是一個向量，記作的積是一個向量，記作與向量與向量實數(shù)實數(shù)aa 的方向相反；的方向相反；的方向與的方向與時，時，當(dāng)當(dāng)?shù)姆较蛳嗤坏姆较蛳嗤?；的方向與的方向與時，時，當(dāng)當(dāng)aaaa 0 0 . 0 00 aa 時，時，或或當(dāng)當(dāng)特別地，特別地， (1) (2)講授新課講授新課的的是是，但不可以作加減法，即但不可以作加減法，即，

6、可以作積，可以作積，與向量與向量實數(shù)實數(shù) aaa 無意義無意義注意：注意： 講授新課講授新課a實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： 講授新課講授新課a實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： 講授新課講授新課aa2實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： 講授新課講授新課aa2)2(3a實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： 講授新課講授新課aa2a6)2(3a實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： 講授新課講授新課aa2a6)2(3a實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： 講授新課講授新課aa2a6)2(3aaa6)2(3 實數(shù)與向量

7、的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： 講授新課講授新課aa2a6)2(3aaa6)2(3 實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： aa)()( 講授新課講授新課a實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： 講授新課講授新課a實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： a5講授新課講授新課a實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： a5a2講授新課講授新課a實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： a5a2a3講授新課講授新課a實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： a5a2a3講授新課講授新課a實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律：

8、a5aaa32)32( a2a3講授新課講授新課a實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： a5aaa32)32( a2a3aaa )(講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： ba講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： ba講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： ba講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： baba 講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： baba a2講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： baba b2a2講授新

9、課講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： baba )( 2ba b2a2講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： bababa22)(2 ba )( 2ba b2a2講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： bababa22)(2 ba )( 2ba b2a2baba )(講授新課講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：實數(shù)與向量的積的運算律： babaaaaaaba )( (3) )( (2) )()( (1) , 意實數(shù)，則有：意實數(shù)，則有：為任為任、為任意向量，為任意向量，設(shè)設(shè)講授新課講授新課計計算算：)2(3)3(2 )3()

10、2()3( )2(43)( (1)cbacbaababaa . 1 例例講授新課講授新課. 2 例例.325, 2,baaba 和和向向量量求求作作向向量量和和已已知知向向量量講授新課講授新課. 1練練習(xí)習(xí)計計算算)243(-3)362(2 )2()22()3( (1)cbacbababa . 2練練習(xí)習(xí)教材教材P.90練習(xí)第練習(xí)第5題題.講授新課講授新課思考思考)0( aaa有有何何關(guān)關(guān)系系？與與 講授新課講授新課思考思考)0( aaa有有何何關(guān)關(guān)系系？與與 結(jié)結(jié) 論：論：. ,是共線向量是共線向量，那么那么如果如果baab 講授新課講授新課思考思考？那那么么共共線線向向量量，是是與與反反過

11、過來來，如如果果abba 講授新課講授新課思考思考 結(jié)結(jié) 論：論：？那那么么共共線線向向量量，是是與與反反過過來來，如如果果abba . abba 那么那么是共線向量，是共線向量，如果如果講授新課講授新課. ,abab ，使使得得有有唯唯一一一一個個實實數(shù)數(shù)當(dāng)當(dāng)且且僅僅當(dāng)當(dāng)共共線線與與非非零零向向量量向向量量 結(jié)結(jié) 論：論：講授新課講授新課. 3 例例是是否否共共線線？向向量量212122 ,eebeea 講授新課講授新課. 4 例例嗎？嗎？和和、表示表示、能用能用你你且且角線相交于點角線相交于點的兩條對的兩條對平行四邊形平行四邊形如圖，如圖，MDMCMBMAbabADaABMABCD , , , DCABbMa講授新課講授新課. 4 例例嗎？嗎？和和、表示表示、能用能用你你且且角線相交于點角線相交于點的兩條對的兩條對平行四邊形平行四邊形如圖，如圖，MDMCM