小學(xué)奧數(shù)濃度問題教學(xué)內(nèi)容

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除第十七周濃度問題專題簡(jiǎn)析：在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水 就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液=糖 +水）二者質(zhì)量的比值決 定的。這個(gè)比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中， 純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示， 即，溶質(zhì)質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量?jī)z度=溶液質(zhì)量 X 100%=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量 X100%解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃

2、度問題時(shí)，根據(jù)題意列方程解答比較 容易，在列方程時(shí)，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。濃度問題變化多，有些題目難度較大， 計(jì)算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分 析，也可以分步解答。例題1。有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，在 7%的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了， 但水的質(zhì)量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中 的濃度求出水的質(zhì)量， 再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。原來糖水中水的質(zhì)量：600 X （ 1 7%） = 55

3、8 （克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558+ （ 1 10%） = 620 （克）加入糖的質(zhì)量 ：620 600=20 （克）答：需要加入20克糖。練習(xí)11、現(xiàn)在有濃度為20%的糖水300克，要把它變成濃度為 40%的糖水，需要加糖多少克？2、 有含鹽15%的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20%,需加鹽多少千克？3、 有甲、乙兩個(gè)瓶子，甲瓶里裝了200毫升清水，乙瓶里裝了200毫升純酒精。第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時(shí)甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？例題2。一種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到 1.75%時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加多少千克水

4、，才能配成 1.75%的農(nóng)藥800千克？【思路導(dǎo)航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。800千克1.75%的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800X 1.75%= 14 （千克）含14千克純農(nóng)藥的35%的農(nóng)藥質(zhì)量為14+35%= 40 （千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為 800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800-40 = 760 （千克）答：用 40 千克的濃度為 35的農(nóng)藥中添加760 千克水，才能配成濃度為 1.75 的農(nóng)藥 800 千克。練習(xí) 21、 用含氨0.15的氨水進(jìn)行油菜追肥。現(xiàn)有含氨16的氨水30千克，配置時(shí)需加水多少千

5、克？2、 倉庫運(yùn)來含水量為90 的一種水果100 千克。 一星期后再測(cè)， 發(fā)現(xiàn)含水量降低到 80?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？3、 一容器內(nèi)裝有10 升純酒精，倒出 2.5升后，用水加滿；再倒出 5 升，再用水加滿。這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度是多少？例題3?，F(xiàn)有濃度為10 的鹽水20 千克。再加入多少千克濃度為30的鹽水，可以得到濃度為 22的鹽水？【思路導(dǎo)航 】 這是一個(gè)溶液混合問題。 混合前、 后溶液的濃度改變了，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變。 所以， 混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。20 千克 10 的鹽水中含鹽的質(zhì)量20X 10%= 2 （千克）混合成 22 時(shí)，

6、20 千克溶液中含鹽的質(zhì)量20X 22%= 404 （千克）需加30鹽水溶液的質(zhì)量（4.42） + （30%22%） =30 （千克）答： 需加入 30 千克濃度為 30 的鹽水， 可以得到濃度為 22 的鹽水。練習(xí) 31、 在 100千克濃度為50的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？2、 濃度為 70的酒精溶液500 克與濃度為 50的酒精溶液300 克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？3、 在 20的鹽水中加入10 千克水，濃度為15。再加入多少千克鹽，濃度為25 ？例題4。將 20的鹽水與5的鹽水混合，配成15的鹽水600 克，需要 20的鹽水和5

7、的鹽水各多少克？【思路導(dǎo)航 】根據(jù)題意，將20 的鹽水與5的鹽水混合配成15的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的。 可根據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。解：設(shè) 20 的鹽水需x 克，則5的鹽水為600 x 克，那么20%x+ （600 x） X 5%= 600X 15%X =400600 400=200 （克）答：需要20 的鹽水400 克， 5的鹽水200 克。練習(xí) 41、 兩種鋼分別含鎳5和40，要得到140 噸含鎳30的鋼，需要含鎳5的鋼和含鎳40的鋼各多少噸？2、 甲、乙兩種酒各含酒精 75%和55%,要配制含酒精 65%的酒3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種

8、酒中各取多少克？3、 甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40%;乙桶有糖水40千克，含糖率為20%。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？例題5。甲、乙、丙3個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水 10克倒 入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出 10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管 中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0.5 %。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？【思路導(dǎo)航】 混合后甲、乙、丙3個(gè)試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據(jù)題意，可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。又因?yàn)楸苤性瓉碇挥?0克的水，它的鹽是從10克鹽水中的乙管里

9、取出的。由此可求出乙管里30克鹽水中鹽的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從 10克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里 20克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。丙管中鹽的質(zhì)量：(30+10) X 0.5%= 02 (克)倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2X(20+10) +10=0.6 (克)倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.6X(10+10) +10=1.2 (克)1.2+ 10=12% 答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是12%。練習(xí)51、 從裝滿100克80%的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出 40 克鹽水，然后再用清水

10、將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？2、 甲容器中又8%的鹽水300克，乙容器中有12.5%的鹽水120克。往甲、乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣。每個(gè)容器應(yīng)倒入多少克水？3、 甲種酒含純酒精 40%,乙種酒含純酒精 36%,丙種酒含純酒精 35%。將三種酒混在一起得到含酒精 38.5%的酒11千克。已知乙種酒比丙種酒多 3千克，那么甲種酒有多 少千克？答案：練11、 300X ( 1 20%) + ( 1 40%) 300= 100 克2、 20X (1 15%) + ( 120%) 20= 1.25 千克一 一 1一3、 第一次把20毫升的純酒精倒入甲瓶，

11、則甲瓶的濃度為：20+ (200+20),第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時(shí)甲瓶中含酒精200木=200毫升，乙瓶中1200含水20X ( 1石)=彳不毫升，即兩者相等。練21、 30X (16% 0.15%) + 0.15%= 3170 千克2、 100X ( 1 90%) + ( 180%) = 50 千克2.553、10X(1 10)X ( 110 ) + 10=37.5%只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除練31、2、3、練41、2、3、練51、2、3、100X (50% 25%) + (25%5%) = 125 千克(500X 70%+300X 50%)

12、+ ( 500+300) X 100%= 62.5%原有濃度為20%的鹽水的質(zhì)量為：10X15%+ (20%15%) =30千克第二次加入鹽后，溶液濃度為25 %的質(zhì)量為：13630X ( 1 20%) +10】+ ( 1 25%)=千克 3加入鹽的質(zhì)量： 一(30+10) = 千克解：設(shè)需含饃5%的鋼x噸，則含饃40%的鋼140 x噸，5%x+ (140 x) X 40%= 140X30%X =40140-40= 100 噸(3000X 75% 3000X65%) +【1X (75%55%)】=1500 克30001500 = 1500 克解法一：設(shè)互相交換 x千克糖水。【(60 x) X

13、40%+xX20%】 +60=【(40x) X 20%+xX40%】+40X=24 ,60 一解法二：60-60X40+60 =24 千克解法一：100X80%= 80 克40X 80%= 32 克(8032) + 100 = 48% 40X48%= 19.2 克(8032 19.2) + 100=28.8%40X 28.8=11.52 克(8032 19.2 11.52) + 100= 17.28%解法二：80X (1 鑿)x ( 1-140 ) X ( 1益)+ 100= 17.28%300X8%= 24 克 120X 12.5%= 15 克解：設(shè)每個(gè)容器應(yīng)倒入 x克水。24_ 15300

14、+x =120+xX = 180解：設(shè)丙種酒有x千克，則乙種酒有(x+3)千克，甲種酒有(11-2x-3)千克。(11-2x-3) X 40%+ (x+3) X 36%+35%x=11X 38.5%X = 0.511-2X 0.5 3=7 千克濃度，利潤(rùn)問題濃度問題【知識(shí)要點(diǎn)】-一-100% 濃度(百分比)鹽水【綜合練習(xí)】1.在濃度為 25%勺100克鹽水中,(1)若加入25克水，這時(shí)鹽水的濃度為多少？(2)若加入25克鹽，這時(shí)鹽水的濃度為多少 ？(3)若加入含鹽為10%勺鹽水100克，這時(shí)鹽水的濃度為多少 ？2. (1)有含糖量為7%勺糖水600克，要使其含糖量加大到 10%需要再加入多少克

15、糖?(2)現(xiàn)有濃度為10%勺鹽水100克，想得到濃度為 5%勺鹽水，需加水多少克?3. (1)將20%勺鹽水與5%勺鹽水混合，配成 15%勺鹽水600克，需要 20%勺鹽水和5%勺鹽水各多少克？(2)濃度為70%勺酒精溶液500克與濃度為50%勺酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？4. 一瓶600克的糖水中含糖 50克，喝掉2后又加入33克水，為了使糖水的濃度和原來一5樣，必須加入多少克糖？5. 倉庫運(yùn)來含水量為 90%勺一種水果100千克，一星期后再測(cè)，發(fā)現(xiàn)含水量降低了，變?yōu)?0%現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？6. A種酒精中純酒精的含量為40% B種酒精中純酒精的含量為3

16、6% C種酒精中純酒精的含量為35%它們混合在一起得到了純酒精含量為38.5%的酒精11升，其中B種酒精比C種酒精多3升，那么其中A種酒精有多少升？7. 甲、乙、丙3個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水 10克倒入 甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出 10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中 的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0.5%。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？利潤(rùn)問題【知識(shí)要點(diǎn)】成本：又叫進(jìn)價(jià)，即商店商品的買價(jià)；定價(jià)：商店給商品的標(biāo)價(jià);利潤(rùn)：賣出價(jià)格與成本的差價(jià)；售價(jià)：賣出的價(jià)格。只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除【綜合練習(xí)】1 （ 1）

17、一斤大米原售價(jià)2 元， 先提價(jià)是10%， 再降價(jià)10%， 問現(xiàn)在每斤大米的售價(jià)是多少元？（2）某種皮衣價(jià)格為 1650 元，打 8 折售出仍可盈利10%.那么若以1650 元售出，可盈利多少元？2 一年定期存款的利率是2.25%， 規(guī)定存款應(yīng)按20%繳納利息稅，到期時(shí)可從銀行實(shí)際獲取的利息是本金的百分之幾？ .3 商店有兩臺(tái)進(jìn)價(jià)不同的電腦都賣3500 元，其中一臺(tái)盈利40%，另一臺(tái)虧本20%，在這次買賣中，商店是賠了還是賺了， 還是不賠不賺？如果是賠了， 賠了多少元？如果是賺了，賺了多少元？4 一種商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降低10%，仍可盈利180 元，如果降價(jià)20%，就要虧損 24

18、0 元，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？5 商店購進(jìn)1000 個(gè)玩具，運(yùn)輸中破損了一些，未破損的賣完后，利潤(rùn)率為50%，破損的降價(jià)出售虧損了10%，最后結(jié)算，商店總利潤(rùn)為39.2%。商店賣出的好玩具有多少個(gè)？6 .希望小學(xué)要買 50個(gè)足球，現(xiàn)有甲乙丙三個(gè)商店可以選擇。三個(gè)商店足球的價(jià)格都是25元，但各個(gè)商店的優(yōu)惠的方法不同。甲店：買10個(gè)足球免費(fèi)贈(zèng)送2個(gè)，不足10個(gè)不贈(zèng)送。乙店：每個(gè)足球優(yōu)惠 5元。丙店：購物滿 100元，返還現(xiàn)金20元。為了節(jié)省費(fèi)用，希望小 學(xué)應(yīng)該到哪個(gè)商店購買呢？7 .老張有一套住房?jī)r(jià)值 40萬，由于急需現(xiàn)金，他以九折優(yōu)惠賣給老李。過了一段時(shí)間后, 房?jī)r(jià)上漲10%老張又想從老李處把

19、房子買回來。想一想，如果老張買回房子，總共損失多 少萬元？智巧題:選擇題1 .小超利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:63867輸入12345輸出1225310417526那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是 8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）只供學(xué)習(xí)與交流A . 21B. 24C. 33D.372 .下面是一個(gè)長(zhǎng)方形的展開圖，其中錯(cuò)誤的是（）目皿耳3 .把14個(gè)棱長(zhǎng)為l的正方體，在地面上堆疊成如右圖所示的立體,然后將露出的表面部分涂成紅色，那么紅色部分的面積為（）4 .老師報(bào)出一個(gè)四位數(shù)，將這個(gè)四位數(shù)的數(shù)碼順序倒排后得到一個(gè)新四位數(shù)，再將這兩個(gè)四位數(shù)相加，甲的答案是 9898;乙的答案是9998;丙的答

20、案是9988; 丁的答案是9888.已知甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中有一位同學(xué)的結(jié)果是正確的，那么做對(duì)的同學(xué)是（B.乙5.從l9中選出6個(gè)不同的數(shù)填在算式：口 +口*（口+ 口）（ 口-口），使結(jié)果最大.那么這個(gè)結(jié)果是（A.1906. 一本書中間的某一張被撕掉了，余下的各頁碼數(shù)之和是1133,這本書有（)頁.C.50二：填空題7.觀察下列算式:13239(12)2；13 23 3336(1 23)2；,3八3八312343100(1一 一 22 3 4)；那么=8.有一架天平，只有5克和30克兩個(gè)祛碼，要把300克鹽分成三等份,最少要運(yùn)用天平稱幾次.寫出過程。三：解答題9 .從前，有一個(gè)地主雇了一個(gè)長(zhǎng)工，講定每個(gè)月付一個(gè)銀環(huán)作為工資?？墒牵搅说谝粋€(gè)月剛做完，地主就想賴帳。他拿出一條七根銀環(huán)聯(lián)在一起的鏈子（如圖），對(duì)長(zhǎng)工說：“這是給你準(zhǔn)備的七個(gè)月的工資， 你可以每個(gè)月底拿走一個(gè)銀環(huán)， 不過這七個(gè)銀環(huán)只準(zhǔn)你砍斷一個(gè)， 然后每月取一個(gè)，不許多取。如果違反條件，我