拋體運動的規(guī)律及其應用

1、精心整理第2課時拋體運動的規(guī)律及其應用基礎知識回顧1.平拋運動(1)定義：將一物體水平拋出，物體只在重力作 用下的運動。(2)性質：加速度為 g的勻變速曲線運動,運動 過程中水平速度不變， 只是豎直速度不斷增大， 合 速度大小、方向時刻改變。(3)研究方法：將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,分別研究兩個分運動的規(guī)律，必要時再用運動合成方法進行 合成。(4)規(guī)律：可獨立研究豎直分運動：a.連續(xù)相等時間內(nèi)豎直位移之比為：1 3 ： 5 ：(2n-1) (n=1, 2, 3,)2b.連續(xù)相等時間內(nèi)豎直位移之差為：y gt一個有用的推論：12,1Vy gt , y 2gt

2、為h,則末速度的水平分量VxV。圖 4-2-2- L平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延 長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等 于水平位移的一半。證明：設時間t內(nèi)物體的水平位移為 s,豎直位移合速度(t秒末的速度)： 圖4.2-122V W Vy，方向：tang 史Vo V。分量Vy，tant所以有stan2,斜拋運動:Vy 2hVx s合位移（t秒末的位移）：sy21 I）y 1/ 2gt2 gt方向：tangxVot2V0tang運動時間：由y(t由下落高度y決定)軌跡方程：yg2 x22v。(在未知時間情況下應用方便)(1)將物體斜向射出，在重力作用下,物體作曲 線運動，它的運動

3、軌跡是拋物線， 這種運動叫做 斜 拋運動(2)性質：加速度為 g的勻變速曲線運動。根據(jù) 運動獨立性原理，可以把斜拋運動看成是作水平方 向的勻速直線運動和豎直上拋運動的合運動來處 理。取水平方向和豎直向上的方向為x軸和y軸，則這兩個方向的初速度分別是：Vox=Vocos 0,VOy=Vosin 0重點難點例析、平拋物體運動中的速度變化圖 4-2-3水平方向分速度保 持Vx=V0,豎直方向，加 速度恒為g,速度Vy=gt, 從拋出點看，每隔？t時 間的速度的矢量關系如 圖4-2-3所示.這一矢量 關系有兩個特點：1 .任意時刻v的速度水 平分量均等于初速度V0；2.任意相等時間間隔 ?t內(nèi)的速度改

4、變量均豎直 向下，且 V Vy g t .【例1】物體在平拋運動的過程中，在相等的時間內(nèi)，下列物理量相等的是 （）A,速度的增量B.加速度C.位移D.平均速度【解析】平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為重、 V 一, 一一一力加速度g,由加速度te乂 a ，可知速度增量tV g t ,所以相等時間內(nèi)速度的增量和加速度 是相等的.位移和平均速度是矢量，平拋運動是曲 線運動，相等時間內(nèi)位移和平均速度的方向均在變化.【答案】AB I【點撥】任意時刻的速度，與速度變化量 V構成I、）直角三角形。V沿豎直方向。平拋運動的速率隨時間并不均勻變化。速度隨時間是均勻變化的圖 4-2-4t=0.1s,則小球運動中

5、初速度大小為多少？小球經(jīng)B點時的豎直分速度大小多大？g取10m/s2,每小格邊長均為 L=5cm .【解析】由于小球在水平方向作勻速直線運動，可以根據(jù)小球位置的水平位移和閃光時間算出水平速度，即拋出的初速度.小球在豎直方向作自由落體運動，由豎直位移的變化根據(jù)自由落體的公式即 可算出豎直分速度.因A、B （或B、C）兩位置的水平間距和時間 間隔分別為xab=2L=2 x 5cm=10cm=0.1m;* J, I /C* / 1二 /1tAB=A t=0.1s.所以，小球拋出的初速度為設小球運動至 B點時的豎直分速度為VBy、運動至C點時的豎直分速度為VCy, B、C間豎直位移為yBC, B、C間

6、運動時間為tBC.根據(jù)豎直方向上自 由落體運動的公式得V2Cy-V2By=2gyBC,即（VBy+gtBC）2-v2By=2gyBC式中 yBC=5L=0.25mtBC=A t=0.1s,代入上式得B點的豎直與速度大小為VBY=2m/s【答案】1m/s, 2m/s。二、類平拋運動平拋運動的規(guī)律雖然是在地球表面重力場中有一傾角為30的光滑V04-2-5(g 取 10 m/s2)【解析】(1)電子通過平行極板所有的時間得到的，同樣適用于月球表面和其他行星表面的平拋運動.也適用于物體以初速度v0運動時，同時受到垂直于初速度方向，大小、方向均不變的力 的作用情況.例如帶電粒子在電場中的偏轉運動、 物體

7、在斜面上的運動以及帶電粒子在復合場中的 運動等等.解決此類問題要正確理解合運動與分運 動的關系?！纠?】如圖4-2-5所示, 斜面，余4面長L為10m, 一小球從斜面頂端以10m/s的速度沿水平方 向拋出，求：(1)小球 沿斜面滑到底端時水平 位移S; (2)小球到達斜 面底端時的速度大小。(2)確定兩個分運動的速度方向和 r位移方向，分 別列式求解。拓展在真空中速度為 v= 6.4 M07米/秒的電子束連續(xù) 地射入兩平行極板間，極板長度為L = 8.0 M0-2米,間距為d=5.0M0-3米。兩極板不帶電時，電子束將沿兩極板之間的中線通過。在兩極板上加一50赫茲的交變電壓 U U 0 sin

8、 t如果所加電壓的最大值U0超過某一值Uc時，將出現(xiàn)以下現(xiàn)象： 電 子束有時能通過兩極板，有時間斷不能通過。求 Uc的大小.2解：(1)在斜面上小球沿 V0方向做勻速運動，垂t=L/vQl-9秒，交變電壓的周期丁心1一0秒，可見:tV2B. V3V2V1C. V1V2V3Dr. V1 = V2=V3【解析】.J【答案】B2.某一質點做平拋運動，試求下列情況下的有關 物理量。(g取10m/s2)(1)若在質點落地前 1秒內(nèi)它的速度方向與水平方向夾角由300變成600.試求：平拋的初速度 v0;平拋運動的時間t;平拋運動的高度 ho(2)若質點在傾角為的斜面上端以初速從 A處水平拋出，落在斜面上B

9、點，求質點在斜面上方的飛行時間t。(3)若質點以速度 Vo正對傾角為的斜面水平拋出，落在斜面上時速度與斜面垂直，求飛行時間tvo圖 4-2-8【解析】(1)根據(jù)已知條件作出圖4-2-8所示的示意圖，假定軌跡上A、B兩點是落地前的1秒內(nèi)的一 0 gt始、終點，則對 A點：tan30對 B點:tan600由有 t=0.5s, V0Vog(t 1)v05/3m/s 8.66m/s,運動總時間：苴、=t+1=1.5s,，一、12下降的圖度：h gt 11.25m2TO甲乙4-2-9(2)設運動時間為t,由4-2-9甲圖可得:由有tangtv02v0 tan(3)由于速度與斜面垂直，從而可將速度按圖4-

10、2-9乙水平方向和豎直方向進行分解,由幾何關系有：tanVo gt, v0所以t-g tan【答案】(1) vo=8.66m/s , t=1.5s, h=11.25m； (2)2vo tanVot ; (3) t gg tan課后創(chuàng)新演練1 .關于平拋運動，下列幾種說法不正確的是(C)A.平拋運動是一種勻變速曲線運動B.平拋運動的落地時間與初速度大小無關C.平拋運動的水平位移與拋出點的高度無關D.平拋運動在相等時間內(nèi)速度的變化相等2 .飛機以150m/s的水平速度勻速飛行，不計空氣 阻力，在某一時刻讓 A物落下，相隔1s又讓B物 體落下，在以后運動中關于A物體與B物體的位置關系，正確的是(D)

11、A.物A在物B的前下方B.物A在物B的后下方 IC.物A在物B的正下方5m處D.以上說法都不正確3 .從一架勻速飛行的飛機上每隔相等的時間釋放 一個物體，這些物體在空中的運動情況是(空氣的阻力不計)(AD )A.地面的觀察者看到這些物體在空中排列在 拋物線上，它們做平拋運動B.地面的觀察者看到這些物體在空中排列在 一直線上，它們都做平拋運動C.飛機上的觀察者看到這些物體在空中排列 在拋物線上，它們都做自由落作運動D.飛機上的觀察者看到這些物體在空中排列 在一直線上，它們都做自由落體運動4 .物體以速度vo水平拋出，若不計空氣阻力，當 其豎直分位移與水平分位移相等時(BCD)A.豎直分速度等于水

12、平分速度B.即時速度大小為.5V。C.運動的時間為 2V0/gD.運動的位移為 2j2V2/g5 .如圖所示，物體1從高H處 以初速度vi平拋，同時物體 2 從地面上以速度 V2豎直上拋， 不計空氣阻力，若兩物體恰能 在空中相遇，則(BC)A.兩物體相遇時距地面的 高度為H/2B.從拋出到相遇所用的時間為H/V2C.兩物體拋出時的水平距離為HV1/V2D.兩物體相遇時速率一定相等6. 一個物體以速度 V0水平拋出，落地時速度的大 小為v,不計空氣的阻力，則物體在空中飛行的時 間為(C )7. 一足球運動員開出角球，球的初速度是 20 m/s ,踢出時和水平面的夾角是37,如果球在飛行過程中，沒

13、有被任何一名隊員碰到，空氣阻力不計，落點與開出點之間的距離為(A)A. 38.4 mB. 19.2 mC. 76.8 mD . 153.6 m8. 一水平放置的水管，距地面高 h=1.8m,管內(nèi)橫 截面面積S=2.0cm2,有水從管口處以不變的速度v=2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出，設出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設水流在空中不 散開。取重力加速度 g=10m/s,不計空氣阻力。 求水 流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水。【解析】水做平拋運動，盡管我們無法求出軌跡的長度和截面積，但考慮到出水速度是恒定的，只要求出水在空中的時間，就可以求得流量。 以t表1 . 2下水由噴口處到洛地所用的時間，有：h - gt ,2單位時間內(nèi)噴出的水量為Q Sv,空中水的總量應為V Qt ,由以上各式得：V Sv代入數(shù)據(jù)得：V 2.4 104m3【答案】2.4 x-4t039. 有一位同學在做本實驗時，想知道水流離開噴水嘴時的初速度大小，但又沒有直接的測量工具，一 時不能如愿。你能想辦法幫他間接測量出來嗎？若 能，說出做法；若不能，說明理由。本次實驗中， 你的裝置中噴水嘴的噴水初速度大小大約是多少？【解析】能。設射高為h和射程為s,噴水嘴處水流初速度的水平和豎直分速度分別為vx、vyo則：Vy G2gh Vx s= 那么，v JV2 v2可見只要測2 2