固體物理復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、固體物理復(fù)習(xí)要點(diǎn)名詞解釋 1、基元、布拉伐格子、簡(jiǎn)單格子。2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、聲子5、布洛赫定理（ Bloch 定理）6、能帶能隙、晶向及其標(biāo)志、空穴7、緊束縛近似、格波、色散關(guān)系8、近自由近似9、振動(dòng)模、12、導(dǎo)帶；價(jià)帶；費(fèi)米面簡(jiǎn)單回答題1、倒格子是怎樣定義的？為什么要引入倒格子這一概念？2、如果將等體積的剛球分別排成簡(jiǎn)單立方、體心立方、面心立 方結(jié)構(gòu)，則剛球所占體積與總體積之比分別是多少？3、 在討論晶格振動(dòng)時(shí)，常用到 Einstein 模型和 Debye 模型，這 兩種模型的主要區(qū)別是什么？以及這兩種模型的局限性在哪 里？6、敘述晶格周期性的兩種表述方式。7、晶體中傳播的格波

2、和普通連續(xù)媒質(zhì)中傳播的機(jī)械波如聲波、 水波等有何不同？導(dǎo)致這種不同的根源又是什么 ？8、晶格熱容的愛因斯坦模型和德拜模型各自的假設(shè)是什么？?jī)?個(gè)模型各自的優(yōu)缺點(diǎn)分別是什么？10、能帶理論中的近自由電子近似和緊束縛近似的基本假設(shè)各是 什么？?jī)煞N近似方法分別適合何種對(duì)象？11、以一維簡(jiǎn)單晶格和三維簡(jiǎn)單立方晶格為例，給出它們的第一 布里淵區(qū)。12、以簡(jiǎn)單立方晶格為例，給出它的晶向標(biāo)志和晶面標(biāo)志（密勒 指數(shù)）。13、試證明任何晶體都不存在宏觀的 5 次對(duì)稱軸。14、在運(yùn)用近自由電子模型計(jì)算晶體中電子能級(jí)（能帶）時(shí)為什 么同時(shí)用到簡(jiǎn)并微擾和非簡(jiǎn)并微擾？。15、給出導(dǎo)體，半導(dǎo)體和絕緣體的能帶填充圖，并以此

3、為基礎(chǔ)說 明三類晶體的導(dǎo)電性。16、給出簡(jiǎn)單立方晶格中 點(diǎn)（其波矢 k （0,0,0） ）波函數(shù)在點(diǎn)群操 作下的變換規(guī)律。17、簡(jiǎn)要敘述能帶的近自由電子近似法和緊束縛近似法的區(qū)別。18、 給出 Bloch 能帶理論的基本假設(shè)。24、引入伯恩 -卡門條件的理由是什么？25、在布里淵區(qū)邊界上電子的能帶有什么特點(diǎn)？26、原子結(jié)合成固體有哪幾種基本形式？其本質(zhì)是什么 ？27、畫出二維正方晶格的第一和第二布里淵區(qū)計(jì)算回答題1、 求六角密排結(jié)構(gòu)的堆積比(剛球所占體積與總體積之比)。2、 求體心立方結(jié)構(gòu)中具有最大面密度的晶面族，并求出這個(gè)最大面 密度的表達(dá)式。3、當(dāng)色散關(guān)系為w=vp q2時(shí)，求一、二、三維

4、空間的聲子態(tài)密度？4、一維單原子鏈，原子質(zhì)量 m，晶格常數(shù)為a,在平衡位置附近兩 原子間的相互作用勢(shì)能為U (r) U0 (2Ba 3Ca2)r Br2 Cr3B、 C均為常數(shù)。只考慮最近鄰原子作用(1) 在簡(jiǎn)諧近似下，求色散關(guān)系、Debye溫度和比熱(2) 考慮非簡(jiǎn)諧項(xiàng)，求Grueneisen常數(shù)和它的線膨脹系數(shù)5、求體心立方結(jié)構(gòu)中具有最大面密度的晶面族，并求出這個(gè)最大面密度的表達(dá)式。7、用緊束縛近似求出簡(jiǎn)單立方晶格中原子 s態(tài)對(duì)應(yīng)的能帶的E(k)函數(shù)及能隙寬度。&設(shè)有二維正方格子，晶體勢(shì)場(chǎng)為U(x, y)4V0 cos2x cos a用自由電子近似 的微擾論，近似地求出布里淵區(qū)頂角

5、 a a處 的能隙。9、導(dǎo)出Ein stein模型中晶格熱容的表達(dá)式，進(jìn)一步指出此模型的優(yōu)缺點(diǎn)。10、電子在周期場(chǎng)中的勢(shì)能.2 b2(x na)2V(x) 0當(dāng) n a b x na b當(dāng)(n-1)a+bx na b其中a= 4b, 是常數(shù).(1) 試畫出此勢(shì)能曲線，求其平均值.(2) 用近自由電子近似模型求出晶體的第一個(gè)及第二個(gè)帶隙寬度.10、 用緊束縛近似求出簡(jiǎn)單立方晶格中原子s態(tài)對(duì)應(yīng)的能帶的E (k)函數(shù)及能隙寬度。11、證明體心立方晶格的倒格子是面心立方，面心立方晶格的倒格子是體心立方12、考慮一維雙原子鏈，鏈上最近鄰原子間的力常數(shù)交錯(cuò)地等于和10，令兩種原子的質(zhì)量相等并且最近鄰的間距為 a/2。試 求在q二0和q二/ a處的(q)，并粗略地畫出色散關(guān)系曲 線。設(shè)有一維晶體的電