河北中考數學試題及答案解析版

1、2017年河北省中考數學試卷及答案第I卷（共42分）一、選擇題：本大題共16個小題，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 目要求的.1.下列運算結果為正數的是（）A . ( 3)2B .3 2C. 0 ( 2017) D . 2 3A . 13.用量角器測量D. 8.132.把寫成a 10n （1 a 10, n為整數）的形式，則2為（B. 2C. 0.813MON的度數，操作正確的是（）6 4724 82 2 - 24.()3 432 4 33n 32mB.2m3nC.2mD.3n5.圖1-1和圖1-2中所有的小正方形都全等，將圖1-1的正方形放在圖1-2中的某一位置，使它與

2、原來圖1-1圖1-27個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（）AS B. C. D.6 .圖2為張小亮的答卷，他的得分應是（）A . 100 分 B . 80 分 C . 60 分 D . 40 分7 .若 ABC的每條邊長增加各自的10%得 A'B'C',則 B'的度 數與其對應角 B的度數相比（）A .增加了 10% B .減少了 10%C .增加了 （1 10%） D .沒有改變姓名張小亮得分填空（每小題20分，共100分）-1的絕對值是 1.2的倒數是-2-2的相反數是 2 .1的立方根是1 .-1和7的平均數是8 .圖3是由相同的小正方體木塊

3、粘在一起的幾何體，它的主視圖 是（）ABCD正面圖39 .求證：菱形的兩條對角線互相垂直.已知：如圖4,四邊形ABCD是菱形，對角線AC, BD交于點O.求證：AC BD .以下是排亂的證明過程：又BO DO ,AO BD ,即 AC BD .丁四邊形ABCD是菱形， . AB AD .)B.一一一D.一一一圖5證明步驟正確的順序是 A .一一一 C .一一一10 .如圖5,碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A、B同 時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35，為避免行進中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（）A.北偏東55 B.北偏西55 C.北偏東35 D.北偏西3511 .圖6是

4、邊長為10cm的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數據（單位：cm）不正確的（ 1010151010淇淇"嘉嘉，咱倆玩一個數學' 游戲，好嗎139嘉嘉好?。⊥媸裁从螒?11淇淇在4 4 4=6 等號的左 邊添加合適的數學運算 產號，使等式成立.,12.圖7是國際數學日當天淇淇和嘉嘉的微信對話,內容，下列選項錯誤的是（） 根據對話40 6 C則(x 1B.2）中的數是（C.314.甲、乙兩組各有12名學生，組長繪制了本組D.任意實數5月份家庭用水量的統計圖表，如圖8,乙組12戶家庭用水量統計圖用水量（噸）4569戶數4521甲組12戶家庭用水

5、量統計圖8607噸比較5月份兩組家庭用水量的中位數，下列說法正確的是A .甲組比乙組大 B.甲、乙兩組相同 C .乙組比甲組大15.如圖9,若拋物線yx2 3與x軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內整點（點的橫、縱坐標k都是整數）的個數為k,則反比例函數y - （x 0）的圖象是（）V%圖10OCD16 .已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形中，使 OK邊與AB邊重合，如圖10所示.按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點 B順時針旋轉，使KM邊與BC邊重 合，完成第一次旋轉；再繞點C順時針旋轉，使MN邊與CD邊重 合，完成第二次旋轉；在這樣連續(xù) 6次旋轉的過程中，

6、點B, M間的距離可能是（）A . B . C . D .第II卷（共78分）、填空題（本大題有3個小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2個空，每空2分.把答案寫在題中橫線上）17 .如圖11, A, B兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離.于是，小明在岸邊選一點 C,連接 CA CB，分別延長到點 M N,使AM=ACBN=BC測得MN=200m貝U A, B間的距離為m18 .如圖12,依據尺規(guī)作圖的痕跡，計算/19 .對于實數p , q,我們用符號min p, q表示p, q兩數中較小的數，如min 1, 2 1.因止匕，minJ2,33 ;若 min (x 1)2, x21 ,

7、則 x 三、解答題(本大題有7個小題，共68分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20 .(本小題滿分8分)在一條不完整的數軸上從左到右有點 A, B, C,其中AB=Z BC=1,如圖13所示.設點A,B, C所對應數的和是p.(1)若以B為原點，寫出點A, C所對應的數，并計算p的值; 若以C為原點，p又是多少圖13(2) 若原點。在圖13中數軸上點C的右邊，且CO=28求p.21 .(本小題滿分9分)編號為15號的5名學生進行定點投籃，規(guī)定每人投 5次，每命中1次記1分，沒有命 中記0分.圖14是根據他們各自的累積得分繪制的條形統計圖.之后來了第6號學生也按同樣 記分規(guī)定投了 5次

8、，其命中率為40%.(1)求第6號學生的積分，并將圖14增補為這6名學生積分的條形統計圖；(2)在這6名學生中，隨機選一名學生，求選上命中率高于50%勺學生的概率；(3)最后，又來了第7號學生，也按同樣記分規(guī)定投了 5次.這時7名學生積分的眾數仍是22 .(本小題滿分9分)發(fā)現任意五個連續(xù)整數的平方和是5的倍數.驗證(1)1 2 02 12 22 32的結果是5的幾倍(2) 設五個連續(xù)整數的中間一個為n,寫出它們的平方和，并說明是 5的倍數.延伸任意三個連續(xù)整數的平方和被3除的余數是幾呢請寫出理由.23 .(本小題滿分9分)如圖15, AB=16,O為AB中點，點C在線段OB上(不與點O, B

9、重合)，將。微點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD,AP,B8別切優(yōu)弧CD于點P, Q,且點P,Q在AB異側，連接OP.(1)求證：AP=BQ(2)當BQ=4M?時，求QD的長(結果保留冗)；(3) 若APO勺外心在扇形COD勺內部，求OC勺取值范圍.圖1524 .(本小題滿分10分)如圖16,直角坐標系xOy中，A(0, 5),直線x=-5與x軸交于點D,直線y 3 39與 x軸及直線x=-5分別交于點C, E.點B, E關于x軸對稱，連接AB.(2)求點C, E的坐標及直線AB的解析式；設面積的和S S CDE S四邊形ABDO ，求S的值;在求(2)中S時，嘉琪有個想法：”將

10、 CDE沿x軸翻折到 CDB的位置，而 CDBt 四邊形ABDOf接后可看成 AOC這1¥求S便轉化為直接求 AOC勺面積不更快捷嗎”但大家經反復驗算，發(fā)現Saaoc S ,請通過計算解釋他的想法錯在哪里.25 .(本小題滿分11分)4平面內，如圖17,在UABC時，AB 10, AD 15, tan A - 點P為AD邊上任意一3點，連接PB ,將PB繞點P逆時針旋轉90得到線段PQ .（1）當 DPQ 10時，求 APB的大??；（2）當tan ABP:tanA 3: 2時，求點Q與點B間的距離（結果保留根號）；（3）若點Q恰好落在UABCD勺邊所在的直線上，直接寫出PB旋轉到PQ所掃過的面積（結 果保留）.備用圖26 .（本小題滿分12分）某廠按用戶的月需求量x （件）完成一種產品的生產，其中x 0.每件的售價為18萬 元，每件的成本y （萬元）是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量X （件）成反比.經市場調研發(fā)現，月需求量 X與月份n （n為整數，1 n 12）符合關系式