萬有引力與航天重點(diǎn)知識(shí)公式總結(jié)

1、萬有引力及航天重點(diǎn)規(guī)律方法總結(jié)一.三種模型1勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型：無論是自然天體(如地球、月亮)還是人造天體(如宇宙飛船、人造衛(wèi)星)都可看成質(zhì)點(diǎn)，圍繞中心天體（視為靜止）做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 2雙星模型：將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星,它們相互之間的萬有引力提供各自 轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力。3.“天體相遇”模型： 兩天體相遇，實(shí)際上是指兩天體相距最近。二.兩種學(xué)說 1.地心說：代表人物是古希臘科學(xué)家托勒密 2/日心說：代表人物是波蘭天文學(xué)家哥白尼三.兩個(gè)定律1.開普勒定律： 第一定律（又叫橢圓定律）：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上第二定律（又叫面積定律）：對每一個(gè)行星而言，太陽和

2、行星的連線，在相等時(shí)間內(nèi)掃過相同的面積。第三定律（又叫周期定律）：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸R的三次方跟公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等。表達(dá)式為： k 只及中心天體質(zhì)量有關(guān)的定值及行星無關(guān)2.牛頓萬有引力定律1687年在自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理正式提出萬有引力定律.內(nèi)容:宇宙間的一切物體都是相互吸引的.兩個(gè)物體間引力的方向在它們的連線上,引力的大小跟它們的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們之間的距離的二次方成反比.數(shù)學(xué)表達(dá)式: .適用條件: a.適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或者兩個(gè)均勻球體之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時(shí)，r為兩球心間的距離） b. 當(dāng)時(shí)，物體不可以處理為質(zhì)點(diǎn)，不能直接用萬有引力公式計(jì)算c.

3、認(rèn)為當(dāng)時(shí)，引力的說法是錯(cuò)誤的對定律的理解a.普遍性：任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都有這種相互作用力b.相互性：兩個(gè)物體間的萬有引力是一對作用力和反作用力，而不是平衡力關(guān)系。c.宏觀性：在通常情況下萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體及天體附近的物體間,它的存在才有實(shí)際意義.d.特殊性:兩個(gè)物體間的萬有引力只及它們本身的質(zhì)量、它們之間的距離有關(guān).及所在空間的性質(zhì)無關(guān),及周期及有無其它物體無關(guān).（5）引力常數(shù)G：大?。?，由英國科學(xué)家卡文迪許利用扭秤測出意義：表示兩個(gè)質(zhì)量均為1kg的物體，相距為1米時(shí)相互作用力為： 四.兩條思路：即解決天體運(yùn)動(dòng)的兩種方法1. 萬有引力提供向心力： 即：2天

4、體對其表面物體的萬有引力近似等于重力： 即 （又叫黃金代換式）注意：地面物體的重力加速度：9.8m/s2 高空物體的重力加速度：9.8m/s2關(guān)系: 五.萬有引力定律的應(yīng)用1.計(jì)算天體運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期、向心加速度。a.線速度： b.角速度：c.周期： d.向心加速度：2.計(jì)算中心天體的質(zhì)量：方法一：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)天體運(yùn)動(dòng)周期T和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r計(jì)算： (適合于有行星、衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)的中心天體)方法二：根據(jù)中心天體半徑R和其表面的重力加速度g計(jì)算： （適合于沒有行星、衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)的中心天體）注意：轉(zhuǎn)動(dòng)天體的質(zhì)量是求不出來的。只能求中心天體的質(zhì)量。3.計(jì)算中心天體的密度：方法一：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)天體運(yùn)動(dòng)周期T、轉(zhuǎn)動(dòng)半

5、徑r和中心天體半徑R計(jì)算： （適合于有行星、衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)的中心天體）方法二：根據(jù)中心天體半徑R和其表面的重力加速度g計(jì)算： （適合于沒有行星、衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)的天體）4.計(jì)算第一宇宙速度（環(huán)繞速度）簡單說就是衛(wèi)星或行星貼近中心天體表面的飛行速度，這時(shí)衛(wèi)星或行星高度忽略rR方法一。根據(jù)中心天體質(zhì)量M和半徑R計(jì)算：由 方法二。根據(jù)中心天體半徑R和表面重力加速度計(jì)算：由 5預(yù)測未知天體：6研究天體運(yùn)動(dòng)，發(fā)射人造衛(wèi)星（1）分類：主要有：偵察衛(wèi)星、通信衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、地球資源衛(wèi)星、勘測科學(xué)研究衛(wèi)星、預(yù)警衛(wèi)星、測地衛(wèi)星等種類。（2）軌道：由于是萬有引力提供向心力，所以所有衛(wèi)星都是圍繞地心在轉(zhuǎn)。軌道有三種：a

6、.赤道平面內(nèi)（如同步衛(wèi)星）叫赤道軌道。b.及赤道平面垂直，通過地球兩極，叫極地軌道。c.可以和赤道平面成任一角度，叫一般軌道。注意：沒有跟某一經(jīng)度或某一緯度重合的軌道（除赤道平面）（3）發(fā)射：由于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的分析是針對地心這個(gè)參考系的，故火箭發(fā)射時(shí)的初速度不等于零（自轉(zhuǎn)速度），要充分利用地球的自轉(zhuǎn)的慣性，就必須自西向東發(fā)射。這樣可以更多地節(jié)省燃料和推力。發(fā)射可分為三個(gè)階段：發(fā)射長空階段漂移進(jìn)入軌道階段在預(yù)定軌道上繞地球運(yùn)行階段（4）運(yùn)行：穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，由萬有引力提供向心力。由公式：線速度: 角速度： 周期： 向心加速度：分析可知：在同一中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的所有衛(wèi)星的v、T、a各量都只及軌道半徑

7、r有關(guān)。離地面越高即r越大，則衛(wèi)星的v、a、越小， T越大。（5）變軌：衛(wèi)星的變軌實(shí)質(zhì)是通過短時(shí)間內(nèi)啟動(dòng)加速或減速火箭以改變衛(wèi)星的速度，而使萬有引力及所需向心力不再相等。當(dāng)，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑將減??；當(dāng)時(shí)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑將增大。（6）對接：交會(huì)對接指兩個(gè)航天器（宇宙飛船、航天飛機(jī)等）在太空軌道會(huì)合并連接成一個(gè)整體它是實(shí)現(xiàn)太空裝配、回收、補(bǔ)給、維修、航天員交換等過程的先決條件空間交會(huì)對接技術(shù)包括兩部分相互銜接的空間操作，即空間交會(huì)和空間對接所謂交會(huì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的航天器在軌道上按預(yù)定位置和時(shí)間相會(huì)，而對接則為兩個(gè)航天器相會(huì)后在結(jié)構(gòu)上連成一個(gè)整體注意：同軌道上對接應(yīng)先讓后者

8、減速使其在低軌道運(yùn)行，然后再加速速度增大去跟高軌道上的對接。不能在同軌道上加速對接，跟地面上同一直線上的運(yùn)動(dòng)不同。（7）超重和失重：“超重”是衛(wèi)星進(jìn)入軌道的加速上升過程和回收時(shí)的減速下降過程，此情景及“升降機(jī)”中物體超重相同.“失重”是衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上的物體完全“失重”（因?yàn)橹亓μ峁┫蛐牧Γ?，此時(shí)，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理及重力有關(guān)的均不能正常使用. 如天平、水銀氣壓計(jì)、單擺、密度計(jì)等。（8）返回： 當(dāng)衛(wèi)星返回時(shí)，只要推進(jìn)器向前噴氣即可使人造衛(wèi)星減速，衛(wèi)星即可從圓形軌道落入橢圓軌道向地球靠近，當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行到橢圓軌道的近地點(diǎn)時(shí)推進(jìn)器再次火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火減速，即可從橢圓軌道運(yùn)行到較

9、低的圓形軌道。（9）兩種特殊的衛(wèi)星.近地衛(wèi)星: 衛(wèi)星軌道半徑約為地球半徑,受到的萬有引力等于重力.速度為第一宇宙速度.同步衛(wèi)星(又叫通信衛(wèi)星)：（四定）定周期：等于地球自轉(zhuǎn)周期T=24小時(shí)定軌道：在赤道的正上方即赤道平面定高度：h=3.6×107(m) 定線速度：v=3.1km/s注意：三顆同步衛(wèi)星就能覆蓋地球，實(shí)現(xiàn)全球通訊。六三個(gè)宇宙速度：第一宇宙速度:v1 =7.9km/s，它是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度. 第二宇宙速度（脫離速度）:v 2=11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度. 第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度. 七雙星、三星、多星 1雙星：（1）定義：將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星（2）向心力來源：在它們之間的萬有引力作用下,繞兩球連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng). （3）特點(diǎn)： 周期、角速度相同表達(dá)式：; 質(zhì)量及半徑成反比：2三星及多星：分析方法同雙星問題一樣，關(guān)鍵是分析它們?nèi)f有引力的合力提供向心力。八容易混淆的幾個(gè)問題： 1萬有引力及重力2隨地球