三年級奧數(shù)舉一反三填數(shù)游戲12教案

1、基礎狂記第6講：填數(shù)游戲?qū)W生姓名年級授課教師備課時間教 學目 標仔細觀察圖形，確定圖形中關(guān)鍵的位置重、 難考 點促使學生積極地思考問題、分析問題、發(fā)展能力。 教學內(nèi)容小朋友都喜愛做游戲。填數(shù)游戲不但非常有趣，而且能促使你積極地思考問題、分析問題、發(fā)展能力。但有時也有一定的難度，不過，只要你掌握了填寫方法，填起來就很輕松了。填數(shù)時，要仔細觀察圖形，確定圖形中關(guān)鍵的位置應填幾，一般是圖形的頂點及中間位置。另外，要將所填的空及所提供的數(shù)字聯(lián)系起來，一般要先計算所填數(shù)的總和及所提供數(shù)字的和之差，從而確定關(guān)鍵位置應填幾。關(guān)鍵位置的數(shù)確定好了，其他問題就迎刃而解了。 例題狂學【例題1】 在下圖中分別填入1

2、9，使兩條直線上五個數(shù)的和相等，和是多少呢？【思路導航】我們可以這樣想，把19中間的5填到中心的內(nèi)，剩下八個數(shù)，一大一小，搭配成和都是10的四組，這樣兩條直線上五個數(shù)的和都是510×2=25。如果把1填在中心的內(nèi)，這樣剩下的八個數(shù)可以一大一小搭配成和都是11的四組，這時兩條直線上五個數(shù)的和是111×2=23。想想：兩條直線上五個數(shù)的和還可以是多少？ 練習1：1.在下圖（左下）中填入210，使橫行、豎行中的五個數(shù)的和相同。和是多少呢？2.把1、4、7、10、13、16、19七個數(shù)填入圖（中上圖）中7朵花里，使每條直線上三個數(shù)的和相等。3.把6、8、10、12、14、16、18

3、七個數(shù)填在右上圖的中，使每排三個數(shù)及外圓上三個數(shù)的和都是32。 【例題2】 把數(shù)字18分別填入下圖的小圓圈內(nèi)，使每個五邊形上5個數(shù)的和都等于20。【思路導航】題目中所給8個數(shù)字的和是12345678=36，題中要使每個五邊形上五個數(shù)的和等于20，那么兩個五邊形上數(shù)字的總和是20×2=40。兩個五邊形上的數(shù)字總和比8個數(shù)的和多4036=4，多4的原因是圖中中間兩個圓圈的數(shù)字算了兩次，多算了一次。18中只有1和3的和為4，所以先確定關(guān)鍵的中間兩個圓圈中，一個填1.一個填3。20（13）=16，16可以分成268和457，所以本題應該這樣填：練習2：1.將數(shù)字16填入下圖（左下）中的小圓圈

4、內(nèi)，使每個大圓上4個數(shù)的和都是15。2.把5、6、7、8、9、10這六個數(shù)填入右上圖三角形三條邊的內(nèi)，使得每條邊上的三個數(shù)的和是21。3.把18這八個數(shù)，分別填入下圖的各個內(nèi)，使得每一橫行、每一豎行的三個數(shù)的和是13。【例題3】 在圖中填入29，使每邊3個數(shù)的和等于15?！舅悸穼Ш健拷膺@題的關(guān)鍵是填出圖中的4個頂點，因為求和時這4個頂點各算了兩次，多算了一次，所以4邊數(shù)的和是15×4=60，所給的數(shù)的和是23456789=44，所以4個頂點數(shù)的和是6044=16。我們可選出3742=16填入4個頂點。  想一想，有沒有其他填法？練習3：1.把18填入下圖（下左）中

5、，使每邊3個數(shù)的和等于13。2.將19這九個數(shù)填入中上圖中，使三角形每條邊上四個數(shù)的和等于19，且有一個頂點的數(shù)字為1。3.把110這十個數(shù)填入右上圖中，使每個正方形頂點圓圈內(nèi)四個數(shù)之和都相等，而且最大。這個和是多少？【例題4】 把18填入下圖內(nèi)，使每邊上三個數(shù)的和最大。求最大的和是多少？【思路導航】要使每邊上三個數(shù)之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因為四個角上的數(shù)在求和時各用了兩次，其他數(shù)各用了一次。由此我們可以列出求和的算式為：（8765）×24321÷4=62÷4和不是整數(shù)，說明四條邊上的總和要減少2才行，這只要將填在角上的5換成3即可。所以，最大

6、的和為：（622）÷4=15練習4：1.把310填入下圖（左下）中，使每邊上三個數(shù)的和最大，求最大的和是多少？ 2.把18填入中上圖中，使每邊上三個數(shù)的和最小。最小的和是多少？3.將數(shù)字18填入右上圖中，使橫行中的數(shù)之和等于豎行中的數(shù)之和，這個和可以是多少？【例題5】 在下圖（左下）各圓空余部分填上3、5、7、8，使每個圓的4個數(shù)的和都是21?！舅悸穼Ш健窟@題的關(guān)鍵是找出中間部分填什么，因為所給的3個數(shù)都是雙數(shù)，恰好每個圓內(nèi)有兩個雙數(shù)，它們的和也是雙數(shù)，再填入兩個數(shù)后，使每個圓的4個數(shù)的和是21.21是單數(shù)，也就是每個圓內(nèi)填入的兩個數(shù)的和為單數(shù)，而3、5、7、8中3、5、7都是單數(shù)，要使和為單數(shù)，8要填入中間部分，如右上圖。練習5：1.在圖（左下圖）中各圓的空余部分分別填上1、2、4、6，使每個圓中4個數(shù)