新北師大版九年級數(shù)學上冊第一章分層練習：矩形的判定

1、矩形的判定【知識盤點】1 .判定一個四邊形是矩形的方法：(1)矩形的定義：有一個角是 6是矩形；(2)有三個角是的四邊形是矩形；(3)對角線 6是矩形.2 .已知四邊形ABCD是平行四邊形，請你添上一個條件： ,使得平 行四邊形ABCD是矩形.3 .在四邊形 ABCD中，/BAC=90 , AB II CD,請你添上一個條件：, 使得四邊形ABCD是矩形.4 .在坐標系中，A (-2, 0), B (-2, 3), C (3, 0),若使以點 A, B, C, D 為 頂點的四邊形是矩形，則符合條件的點 D的坐標是.5 .兩條平行線被第三條直線所截，兩組同旁內(nèi)角的平分線相交所成 代1的四邊形是

2、什么四邊形？答： :6 .如圖所示，平行四邊形 ABCD的對角線AC和BD相交于點O, a AOD是正三角形，AD=4,則這個平行四邊形的面積是 .【基礎過關】7 .下列命題中正確的是()A.對角線相等的四邊形是矩形8 .對角相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C.有一個角是直角的四邊形是矩形D.內(nèi)角都相等的四邊形是矩形8 .矩形的三個頂點坐標分別是(-2, -3), (1, 3), (-2,-4),那么第四個頂點 坐標是()A. (1, -4)B. (-8, -4)C. (1, -3)D. (3, -4)9 .下列檢查一個門框是否為矩形的方法中正確的是()A.測量兩條對角線，是否相等B.測量兩

3、條對角線，是否互相平分C.用曲尺測量門框的三個角，是否都是直角D.用曲尺測量對角線，是否互相垂直10 .若順次連結(jié)一個四邊形的四邊中點所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A. 一般平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形C.對角線相等的四邊形D.矩形11 .平行四邊形的四個內(nèi)角角平分線相交所構成的四邊形一定是（）A. 一般平行四邊形B. 一般四邊形C.對角線垂直的四邊形 D.矩形【應用拓展】12 .如圖所示，在四邊形 ABCD中，/A=/ABC=90 , BD=CD , E是BC的中 點，求證：四邊形ABED是矩形.13 .如圖所示，延長等腰 ABC的腰BA至點D,使AD=BA ,延長腰CA

4、至點E,使AE=CA,連結(jié)CD, DE, EB,求證：四邊形 BCDE是矩形.14 .如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，M是BC的中點，/ MAD= /MDA ,求證：四邊形ABCD是矩形.【綜合提高】15 .如圖所示，把矩形 OABC放置在直角坐標系中，OA=6, OC=8,若將矩形 折疊，使點B與O重合，得到折痕EF.(1)可以通過 辦法,使四邊形BEFC變到四邊形AEFO的位置(填平移"、旋轉(zhuǎn)“或翻轉(zhuǎn)”(2)求點E的坐標；(3)若直線a把矩形OABC的面積分成相等的兩部分，則直線 a必經(jīng)過點 的坐標是.y4 / 41. . (1)直角，平行四邊形(2)直角(3)相等，平行四邊形2. AC=BD 或/ A=90° 等3. AB=CD 或 AD / BC4. (3, 3)5. 矩形6. 16.37. D 8.