新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊圖形的相似綜合復(fù)習(xí)題

1、圖形的相似綜合復(fù)習(xí)題、選擇題（每小題6分，共24分）1. （2014 重慶）如圖，ABSDEF:,相似比為1 ： 2,若BC= 1,貝U EF的長是（A 1B. 2C. 3D. 42. (2014 ,泰安 )在4ABC和A1BC中，下列四個命題:若 AB= A1B1, AC= AC, / A= /A 1,則ABCAA 1BC;若 AB= AB1, AC= AC, / B=Z B1,則ABCAA 1B1C1；若/A=/ A 1, / C= Z C1,則AB64A 1B1G;若 AC: AC = CB: OB, /C=/C 1,則AB64A BC.其中真命題的個數(shù)為 (B )A. 4個 B. 3個

2、 C. 2個 D, 1個DA第6頁共5頁3. (2014 -寧波)如圖，梯形 ABC邛,AD/ BG / B= / ACD= 90° , AB= 2, DG= 3,則 ABC與ADCA的面積比為(C )A. 2 ： 3 B. 2 ： 5BC AC又. /B= /ACD= 90 , .CBM ACDTT.AC ADC. 4 ： 9 D 也：/解析：AD/ BG/ ACB= /DACABDdAB= 2, DC= 3,BC AC AB 2 BC 2BC 2AC 2.ACTAD= DT3，3, e/A.AT3, coszDAC=而予BC - AC= |x|=4, ,-BC= 4, .ABC!

3、ADCA的面積比=BC, .ABC!ADCA的面積比 AC DA 3 3 9 DA 9DA4 ，一，,故選：C94. （2013 孝感）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) E（-4, 2）, F（-2, 2）,以原點(diǎn)O為1 ,一位似中心，相似比為 2,把EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)是（D ）A (2, 1) B. (-8, 4)C. (8, 4)或(8, - 4) D. (2, 1)或(2, - 1)解析：如圖二、填空題（每小題6分，共24分）5. （2014 邵陽）如圖，在7ABCD43, F是BC上的一點(diǎn)，直線 DF與AB的延長線相交于 點(diǎn)E, BP/ DF,且與AD相交于點(diǎn)P,請

4、從圖中找出一組相似的三角形：AABfAAED（案不唯一）_ .，第5題圖）6. （2014 濱州）如圖，平行于 BC的直線DE把4ABC分成的兩部分面積相等，則ADAB上2 7. （2013 安徽）如圖，P為平行四邊形 ABCE& AD上一點(diǎn)，E, F分別為PB, PC的中點(diǎn), PEF, APDC； PAB的面積分別為 S, Si, S2,若 S= 2,則 S + &=_8_.PQCD<四邊解析：過點(diǎn)P作PQ/ DC交BC于點(diǎn)Q,由DC/ AR得至U PQ/ AR二.四邊形形 APQEtB為平行四邊形， PD室 CQP AB國 QPB，Sa pda &cq弓 Sa

5、abSaqp玲1EF 為 APCB 的中位線，EF/ BG EF= 2BC,. PEM PBC 且相似比為 1 ： 2, /.Sa pef ： S pbc= 1: 4,Sapef=2, '-Sapbc=S/ cqp+S/QPB=Sapdc+SaabfS1+S2=88. （2014 婁底）如圖，小明用長為 3 m的竹竿CD做測量工具，測量學(xué)校旗桿 AB的高 度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB= 12 m,則旗桿AB的高為 9 m三、解答題（共52分）9. （10分）（2013 巴中）如圖，在平行四邊形 ABCM,過點(diǎn)A作AE!BQ垂足為點(diǎn) E, 連接DE, F為線段DE上一點(diǎn)，且/ A

6、FE= / B.（1）求證： ADS ADEC（2）若 AB= 8, AD= 6>/3, AF= 4-73,求 AE的長.A口ft EAD AF . AD- CD d CDy _ DE= AF =12.在 RtADE中由勾股定理得AE= dE AD = 122- (6>/3) 2 = 6(1)證明： ?ABCD AB/ CD, AD/ BQ/ C+ /B=180° , / ADF= Z DEC. / Z AFD- 一 »/ AFD= / G+ /AFE= 180° , / AFE= / B,. / AFD= / C.在ADF 與ADEC中，./ ADF

7、= / DECADD DEC(2)解： ?ABCDCD= AB= 8.由(1)知人口口 DE(C10. （10分）（2014 巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，4ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2, 4), B(-2, 1), C(-5, 2).(1)請畫出 ABC關(guān)于x軸對稱的AA 1B1G;(2)將 A iBiCi的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘以一2,得到對應(yīng)的點(diǎn) X, B2, G,請畫出2 2RQ;(3)求AiBiG與A2B2C2的面積比，即 S；AAiBG: SAA2E2G=(不寫解答過程，直接 寫出結(jié)果).解：(i)如圖所示：2 iBQ即為所求(2)如圖所示：2 2B2c2即為

8、所求(3)將將2 iBG的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘以一2,得到對應(yīng)的點(diǎn) A2, B2, C. ABiCi與A2RC2的相似比為 i ： 2,SAABCi ： SAA2B2Q= i ： 411. (i0分)(20i3 德宏州)如圖，是一個照相機(jī)成像的示意圖.(i)如果像高M(jìn)N 35 mm焦距是50 mm拍攝的景物高度 AB是4.9 m,拍攝點(diǎn)離景物 有多遠(yuǎn)？(2)如果要完整的拍攝高度是2 m的景物，拍攝點(diǎn)離景物有4 m像高不變，則相機(jī)的焦距應(yīng)調(diào)整為多少毫米?MN是35 mm,焦距是MN LC解：根據(jù)物體成像原理知： LMNhALBA.:像高AB LD_35 4.9. 一 一50 mm,拍攝

9、的景物圖度 AB是4.9 m，50=記，解得LD= 7, 拍攝點(diǎn)距離景物 7米(2)拍攝高度是2 m的景物，拍攝點(diǎn)離景物有 4 m,像高不變，31= 2,解得LC= 70,LC 4，相機(jī)的焦距應(yīng)調(diào)整為70 mm12. (i0 分)(20i4 遵義)如圖，7ABCD43, BD±AD, / A= 45° , E, F 分別是 AB, CD上的點(diǎn)，且 BE= DF,連接EF交BD于點(diǎn)O.(1)求證：BO= DO(2)若EF± AR延長 EF交AD的延長線于點(diǎn) G,當(dāng)FG= 1時，求AD的長.(1)證明：四邊形 ABC比平行四邊形，.1.DG= AB, DC/ AB,/

10、 OD已 Z OBE 在ODF /ODE Z OBE與 OBE 中， /DOF= Z BOE ， OD白 OBE(AAS) . . BO= DODF= BE,(2)解：BDL AR / ADB= 90° , / A= 45° , . . / DBA= / A= 45° , / EF± AB, ./G= /a= 45° , ODO等腰直角三角形， AB/ CD, EF± AB, z. DF± OQ . OF= FG DFG等腰直角三角形，. ODFOBE(AAS), . OE= OF, . . GF= OF= OE 即 2FG

11、= EF,_2AD EFDFG 等腰直角三角形，DF= FG= 1, . DG= JDF2+ fG = J2, AB/ CQ，=三入DG FG口AD 2,即/=7, -AD= 2y213. （12 分）（2013 衢州）（1）提出問題如圖，在等邊 ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B, C）,連接AM以AM 為邊作等邊 AMN連接 CN求證：/ ABC= / ACN.（2）類比探究如圖，在等邊 ABC中，點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C）,其他條件不變， （1）中結(jié)論/ ABC= /ACN還成立嗎？請說明理由.（3）拓展延伸如圖，在等腰 ABC中，BA= BC,點(diǎn)M是BC上的任

12、意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B, C）,連接AM 以AM為邊作等腰 AMN使頂角/ AMN= / ABC連接 CN.試探究/ ABC與/ ACN的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由.M C B C M B M C用國圖(1)證明：.ABC AMN 等邊三角形，AB= AG AM= AN / BAC= Z MAN= 60° , AB= AC, ./ BAM= Z CAN .在 BAM和 CAN中， / BAM= Z CAN . .BAM CAN(SAS), . / ABCAM= AN,=/ACN(2)解：結(jié)論/ ABC= Z ACN仍成立.理由如下：ABC AMN是等邊三角形，AB=AC, AM= AN, / BAC= / MAN= 60 °/ BAM= / CAN, 在 ABAM 和 ACAN 中,AB= AC,/BAM= Z CAN .BAM CAN(SAS), . / ABC= Z ACN (3)解：/ABC= /ACN理由如下：AM= AN,AB AC.BA= BG MA= MN 頂角/ABC= Z AMN ，底角/ BAC= Z MANABS AMN 云方屋 pAMI AN又一/BA時 /BAC- /MAC/CAN= Z MAN- /MAC，/ BAM= /CAN， BAMh CAN， / ABC= / ACN2015年名師預(yù)測1 .如圖，M是