2018年成都市中考數(shù)學(xué)試題含解答解析

1、6A. 0.410 B3.如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）3, -5-3, -5-3, 5C. 3, 5A B C/Ad C B的是（AC = D B D2x -y2223=x - y C. x yAB2018年中考四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題A卷（共100分）第I卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（）"b cd-3-2-10 I 23A. a B . b C.c D.d2.2018年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程

2、嫦娥四號任務(wù)“鵲橋號”中繼星，衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)高度為 200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為 40萬公里的預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù)40萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）5_664M10 C , 4X10 D .0.4M10A.5.下列計算正確的是（623=x y D.（一xJ*x7.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖,關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是A.極差是8 c B .眾數(shù)是28c C.中位數(shù)是24 C D ,平均數(shù)是26 C、一 x ，118.分式方程+ =1的解是（）x x -2OC的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是（9.如圖，在 UABCD 中，/B=60）10.關(guān)于二次函數(shù) y =2x2 +4x -1 ,

3、下列說法正確的是A. y B . x = -1C. x = 3A.圖彳t與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1 ）B.圖像的對稱軸在 y軸的右側(cè)C.當(dāng)x <0時，y的值隨x值的增大而減小D . y的最小值為-3第II卷（共70分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11 .等腰三角形的一個底角為 50，則它的頂角的度數(shù)為 .12 .在一個不透明的盒子中， 裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機(jī)摸出一個乒 3 乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為一，則該盒子中裝有黃色兵乓球的個數(shù)是 .8a b c13 .已知一=一=一，且a +b _2c = 6 ,則a的值為.b 5414 .如圖

4、，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖： 分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的2長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N ;作直線M N交C D于點(diǎn)E.若DE=2,CE=3,則矩形的對角線AC的長為三、解答題(本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15.(1) 22 + V8 2 sin 60 '+ 石八十1x(2)化簡,1 -x 1 x -116 .若關(guān)于x的一元二次方程x2 -(2a +1 )x +a2 = 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， 求a的取值范 圍.17 .為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如

5、下不完整的統(tǒng)計圖表清總雇人數(shù)所占口分比4幫滿意1 21。壞滿盤54出欲滿意打不雷65%根據(jù)圖標(biāo)信息，解答下列問題:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,表中 m的值(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.18 .由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艦國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá) A處時，測得小島C位于它的北偏東70。方向，且 于航母相距80海里，再航行一段時間后到達(dá)處，測得小島C位于它的北偏東37方向.如果航母繼續(xù)航

6、行至小島 C的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長.(參考數(shù)據(jù)： sin 70立定 0.9 4 , cos 70。之 0.34 , tan 70。之 2.75 , sin 37。定 0.6 ,cos 37: 0.80tan 37。上 0.75 )19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(2,0),與反比k例函數(shù)y = (x >0)的圖象交于 B(a,4). x(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；k(2)設(shè)M是直線AB上一點(diǎn)，過M作M N / /x軸，交反比例函數(shù) y =-(x >0 )的圖象于點(diǎn)N，若A,O,M ,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊

7、形，求點(diǎn) M的坐標(biāo).經(jīng)過點(diǎn)A , D的。O分別交AB, AC于點(diǎn)E , F ,連接O F交AD于點(diǎn)G .(1)求證：BC是。的切線；(2)設(shè)AB =x , AF =y ,試用含x, y的代數(shù)式表示線段 AD的長；5.(3)右 BE =8 , sin B =一，求 D G 的長.1 3B卷（共50分）、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 21.已知 x+y=0.2, x+3y=1,則代數(shù)式 x2 +4xy +4 y2 的值為.如圖22.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶2:3,現(xiàn)隨機(jī)向該所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均

8、為圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為23.已知 a >0 ,Si1一，S2 =-S1 aS2S4 "S3 -1 ,S5S4大于1的奇數(shù)時,SnSn工的偶數(shù)時，Sn = -Sn）,按此規(guī)律,S2 01824.如圖，在菱形ABCD中，tan,N分別在邊AD , BC上,將四邊形AM N B沿M N翻折，使AB的對應(yīng)線段EF一一，一 BN經(jīng)過頂點(diǎn) D ,當(dāng)EF 1AD 時，的值為0C Nky =X交于A , B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線在25 .設(shè)雙曲線y =（k >0 ）與直線 x第一象限的一支沿射線 BA的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)A ,將雙曲線在第三象限的一支沿

9、射線AB的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn) B ,平移后的兩條曲線相交于點(diǎn) P , Q兩點(diǎn)，此時我稱平移PQ為雙曲線的“眸徑”當(dāng)后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”k雙曲線y =_(k >0 )的眸徑為6時，k的值為 二、解答題 (本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)26 .為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、 乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用 y (元)與種植面積x(m 2 )之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種 植費(fèi)用為每平方米100元.(1)直接寫出當(dāng)0ExE3 00和x>300時，y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)

10、廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2 ,若甲種花卉的種小!面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的 2倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、 乙兩種花卉的種植面積才能使種 植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元?27 .在 Rt AABC 中，/ABC =90 ：AB=J7,AC=2,過點(diǎn) B 作直線 m / / AC，將 &ABC繞點(diǎn)C順時針得到 M' B' C (點(diǎn)A , B的對應(yīng)點(diǎn)分別為 A， 8，)射線。慶，CB，分別交直線m于點(diǎn)P , Q .19 I圖2瞽用圄(1)如圖1,當(dāng)P與A，重合時，求NACA，的度數(shù)；(2)如圖2,設(shè)A，B，與BC的交點(diǎn)為M，當(dāng)M為A

11、9; B，的中點(diǎn)時，求線段 PQ的長；(3)在旋轉(zhuǎn)過程時，當(dāng)點(diǎn)P,Q分別在CA CB，的延長線上時，試探究四邊形PA，B，Q的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形 PA，B' Q的最小面積；若不存在，請說明理由.5228.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，以直線x= 為對稱軸的拋物線 y=ax +bx+c與 1 2直線l:y=kx+m(k>0)交于A(1,1卜B兩點(diǎn)，與y軸交于C(0, 5),直線l與y軸交于D 點(diǎn).(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)直線l與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為 F、G是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若AF 3=一，且&BCG與AB CD面積相等，求

12、點(diǎn) G的坐標(biāo)；F B 4(3)若在x軸上有且僅有一點(diǎn) P ,使/ APB =90白，求k的值.試卷答案A卷、選擇題 1-5： DBACD 6-10： CBACD二、填空題1 1.8012.613.1214.30三、解答題15 . （1） 解： 原式 =1+2 -2 X 3- + 73= +2 - V3 + V3 = 94244(2)解：原式x 11 x 1 x -1二Xx - 1x.一二2ccc16 .解：由題知：=（2a+1）4a =4a +4a+14a =4a+1.1；原萬程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，4a +1 >0 , . a >-.417 .解：（1） 120,45%;(2)比

13、較滿意；120 M 40% = 48 (人)圖略;12+54,（3）3600 M=1 980 （人）120答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980人的肯定.18.解：由題知:/ACD =701 /BCD =37、AC =80.CDCD在 Rt&ACD 中，cos/ACD =, : 0.3 4 = , ： CD =27.2 （海里）AC80z. .B DB D，一在 Rt Ab CD 中，tan Zb C D = , : 0.7 5 = , ： B D =2 0.4 （海里）C D2 7.2答：還需要航行的距離BD的長為20.4海里.19.解：(1) .一一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0 ,

14、k, 一次函數(shù)與反比例函數(shù)y = 一(x >0 )交于B(a,4x8 :a當(dāng)M即： M20.+2 =4 , : a設(shè) M m - 2,N / / AO 且 Mm -2】=2 , ,=AOB ( 2, 4), ： y = ( x A 0 ).x時，四邊形AO MN是平行四邊形.>0 ,解得：m=2j?或 m=2j3+2,的坐標(biāo)為（2 J22,2無）或（2點(diǎn),2百In (上小It舄* id傘) ” o Aft H t MClff . "1 * * /Xf 酌卜.1J弊加陽，曲M g的彳+二/7>4»rX), A Z<WM» Z<HO. A

15、Z(NM- ZC jIP,，<，*( < VZC*'*®-，:/CNX'- wu, ：*g 1 fl< 工M' <0O 的S 瞳 (DMM/邛(2)設(shè)甲種花卉種植為am 2 ,則乙種花卉種植21200-am.，ZA/JT- Z AMP* :. CD.4* /CK九 /. £ ”力-/*M.ag 4fte*F. ：.ZBg&*DF” J. - - .二*獷46 4， AD Ja:"O' 而*(1MM Xf%fy < 在用例AO*Mn*- - 工+ ，M 11遣UM率#1 八 /* ' :

16、Jk工 工 f£0 IK. r +H IJ 1£ 4 Attt Z <AT*AX>*, *jZCrW*, ”£， 9c. A / £> / f A Mil £yEF . 土 .二* 4再 13S , dE *i it)事+n i)5ft一“加"I)10 r '3EDG(fD$n2J. . JSO*口 r. I 1%0r 141fr，40 JA.UF N ； lOCJ . Jl3 W K .Y1321IJ 2325.21.0.36 22.1223. -a 30x, 0 < x <3 0026.解：(

17、1) y = <''24.-13a7a . 200,I.- 200 <a <800a < 2 1 200 -a當(dāng) 200 <a <30O 時，W1 =130a +100(1 200 -a )=30a +1 2 00 00.當(dāng) a =20O 時，Wmin =126000 元.當(dāng) 300 <a <800 時，w2 =8 0a +1 5 00 0 +100(2 00 a ) = 135 00 0 20a .當(dāng) a =800 時，Wmm =1 1 9000 元.-1 1 9000 <126000 ,:當(dāng)a =800時，總費(fèi)用最低，最

18、低為119000元.此時乙種花卉種植面積為 1 200 -800 =400 m答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為800m2 ,乙種花卉種植面積為 400m法一：（幾何法）取 PQ中點(diǎn)G ,則/PC Q = 90?：CG = PQ . 當(dāng)CG最小時，PQ最小，：CG _L PQ ,即C G與CB重合時，C G最小.CGmin =6,PQmin =273,： （S&CQ in =3 , SpA'B'Q =3法二：（代數(shù)法）設(shè)PB=x, BQ=y.由射影定理得：xy =3 ,：當(dāng)PQ最小，即x + y最小, ,才能使種植總費(fèi)用 最少，最少總費(fèi)用為 119000元.27.解：（1）由

19、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AC =A'C =2.BC 3-ZAC B =90 °, m / / AC , ： / A ' B C = 9 0 *, ; cos NA 'C B =A 'C 2/A'CB =30 °,ZAC A ' =60 °.（2） '； M 為 A'B'的中點(diǎn)，ZA 'CM =MA'C.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：/MA'C=/A, ：/A=/A'CM 3. 33tan ZP C B = ta n /A =,：PB =BC =-.22232-27'tan ZQ

20、 =tanNPCA =,;B Q = BC x j= = J3 M j= = 2,：PQ=PB+BQ=-. 2 3 32（22 =x y 6 _ 2 xy 6=12.當(dāng) x=y=6時，“=”成立，：PQ=V3 +石=2s/3.'b5）S Spa'b'q =S&cq -Sacb,=Sacq V3, Spa'B'q 最小，S3CQ 即最小，1. 3S pCQ = PQiBC =P Q .：22二次函數(shù)解析式為：y =x2 _5x . 5 .(2)作 AM _Lx 軸,BN _Lx軸，垂足分別為 MM Q3QN439 11，MQ=-, ：NQ=2, B | -, I, 22 41k m =1,k =,2<