第二章誤差與數(shù)據(jù)處理

1、第二章誤差與數(shù)據(jù)處理1. 分析過(guò)程中出現(xiàn)下面的情況，試回答它是什么性質(zhì)的誤差，如何改進(jìn)？（ 1） 過(guò)濾時(shí)使用了定性濾紙，最后灰分加大；（ 2） 滴定管讀數(shù)時(shí)，最后一位估計(jì)不準(zhǔn)；（ 3） 試劑中含有少量的被測(cè)組分。2. 測(cè)定某樣品中的含氮量，六次平行測(cè)定的結(jié)果是20.48， 20.55， 20.58， 20.60，20.53， 20.50。（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均值、中位數(shù)、極差、平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)和平均值 的標(biāo)準(zhǔn)偏差。（ 2）若此樣品是標(biāo)準(zhǔn)樣品，含氮量為20.45%，計(jì)算以上測(cè)定的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。3. 測(cè)定試樣中 CaO含量，得到如下結(jié)果：35.65%, 35.69%, 35.7

2、2%, 35.60%，問(wèn)：（1）統(tǒng)計(jì)處理后的分析結(jié)果應(yīng)該如何表示？（ 2）比較 95%和 90%置信度下總體平均值和置信區(qū)間。4. 根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，用某一種方法測(cè)定礦樣中錳的含量的標(biāo)準(zhǔn)偏差（即S）是0.12%?，F(xiàn)測(cè)得含錳量為 9.56%,如果分析結(jié)果分別是根據(jù)一次、四次、九次測(cè)定得到的,計(jì)算各次結(jié)果 平均值的置信區(qū)間（ 95%置信度）。5. 某分析人員提出了測(cè)定氮的最新方法。用此法分析某標(biāo)準(zhǔn)樣品（標(biāo)準(zhǔn)值為16.62%）,四次測(cè)定的平均值為 16.72%,標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0.08%。問(wèn)此結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值相比有無(wú)顯著差異 （置 信度為 95% ）。6. 在不同溫度下對(duì)某試樣作分析,所得結(jié)果（%）如下：10

3、C : 96.5, 95.8, 97.1,96.037 C : 94.2, 93.0, 95.0, 93.0, 94.5試比較兩組結(jié)果是否有顯著差異。(置信度為95%)7. 某人測(cè)定一溶液的摩爾濃度( mol -L,獲得以下結(jié)果：0.2038, 0.2042, 0.2052 , 0.2039。第三個(gè)結(jié)果應(yīng)否棄去？結(jié)果應(yīng)該如何表示？測(cè)了第五次，結(jié)果為0.2041，這時(shí)第三個(gè)結(jié)果可以棄去嗎？8. 標(biāo)定0.1 mol L-1; HCl，欲消耗HCI溶液25 mL左右，應(yīng)稱取 '基準(zhǔn)物多少克？從稱量誤差考慮能否達(dá)到 0.1%的準(zhǔn)確度？若改用硼砂 "T'_ '為基準(zhǔn)物，

4、結(jié)果有如何？9. 下列各數(shù)含有的有效數(shù)字是幾位？丨丨"I:-.1 -；川：II .： K：|一 -丄匕10. 按有效數(shù)據(jù)計(jì)算下列結(jié)果： (1) 213.64 + 4.4 + 0.3244 = 213.6 + 4.4 + 0.3貳THi0.0532x(20 00-14.39)X-一0 0982x (20,00- 14.39)x (2) xlOO?2.101.4132x1001 418x1000pH 72.20溶液的護(hù):H+ =6.3x10-° moVL11. 甲乙二人同時(shí)分析一礦物試樣中含硫量，每次稱取試樣3.5，分析結(jié)果報(bào)告為：甲：0.042% ,0.041%乙：0.040

5、99% , 0.04201% 。的EDTA溶液25.00 mL，返滴定時(shí)消耗了0.02012 " J 的 Zn2+溶液 23.12 mL。計(jì)算Al%。此處有效數(shù)據(jù)有幾位？如何才能提高測(cè)定的準(zhǔn)確度。第二章誤差與數(shù)據(jù)處理1. 答：（1）重量分析中，過(guò)濾時(shí)使用了定性分析濾紙，最后灰分增大，屬于系統(tǒng)誤差，改進(jìn)的 辦法是改用定量分析濾紙或做空白實(shí)驗(yàn)進(jìn)行校正。（2）滴定管讀數(shù)時(shí)，最后一位估讀不準(zhǔn)，屬于偶然誤差，可以增加平行測(cè)量次數(shù)。（3）試劑中含有少量被測(cè)組分，引起了系統(tǒng)誤差，應(yīng)做空白實(shí)驗(yàn)進(jìn)行校正。2. 答:(1)r =(2Xi>=20.54%2055+20.53= 20 54%20.56

6、-20.48= 0.120.06 + 0.01 + 104 + 0.06 + 0.01 + O.OS-0.037%0 046%cv=r100=Kiac=0 22%&0.0460 019% = 20 54-20 45 =0.09%T 20 453. 答：(1) x= = 35.66% E 怦召匚山052% nV -1分析結(jié)果表示為(巧加± 0.0 5)H= 4x-35.66% s = 0.0 52% n = 4(2)當(dāng)置信度為95%, t=3.18x± f-=a/W35.66±3.18x3.05235.66 ±0.08即總體平均值的置信區(qū)間為（35

7、.58, 35.74）;當(dāng)置信度為90%, t=2.35X± ziyf?2芳加±2, 35k0 05235.66 + 0,06即總體平均值的置信區(qū)間為（35.60, 35.72）。4. 答:解答xtu査表得:/-ca? P- 95%, u- 196一次測(cè)定：-9.56±1.96xp = 9.56±0.24%二次測(cè)定：一 95(5 ±0 12%三次測(cè)定：ri = 9 5fi+ 0 08%平均值的置信區(qū)間分別為:一次：（9.32%，9.80%）；四次：（9.44%，9.68%）； 九次：（9.48%，9.64% ）。5.答:解答寸計(jì)骨屁憐他心5如=

8、3.18 >= 2.5所以此結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值相比無(wú)顯著差異。6. 答:解答匸=箋=94 = 0.58恥泣0.90帥-1表明和沒(méi)有顯著差異。(廿I) / +(也 1)絞=Q兀珂旳 |96一4-9二9| 溝+角 0 78=4 78 >= 2- 37所以兩組數(shù)據(jù)存在著顯著差異。7. 答:(1)0.2052- 0.2038= 0 95)=0 105 >Q計(jì) Q 聚(p = 0 90) = 0 76Q計(jì)第三個(gè)結(jié)果不應(yīng)該棄去。該結(jié)果應(yīng)該表示溝：c = CO .2043 ± 0.0006) mol/L(2) Q 廿=0.2052-0.2042 =710.2052-0.2038Q(-0

9、.P5)-0.S6Q(F-0.90) = 0.64這時(shí)如果置信度為 0.90,第三個(gè)結(jié)果應(yīng)該舍去。s-0.00028. 答:用恥阿閆典C叮朋旳懐廣亍蝕的uco =HtrHClNCOlooFr01x25x10610000 130.0002117xl00 = 0.15%所以只稱量0.1g的Na2CO3作基準(zhǔn)物，從稱量誤差考慮達(dá)不到0.1%的準(zhǔn)確度。若是改用硼砂:ycHCl+HCl* NiOlOHO1000yxO 1x25x381= 0 48相對(duì)稱量誤差 = 2x1oo=004%9. 答:4.80 10儀 三位有效數(shù)字pH=5.2時(shí)的H+ 位有效數(shù)字0.0030兩位有效數(shù)字998 三位有效數(shù)字6.02310四位有效數(shù)字1000 不明確64.120五位有效數(shù)字1.0 10女一位有效數(shù)字10. 答:(1) 213.64 + 4.4 + 0.3244 = 213.6 + 4.4 + 0.3 = 218.30 0582x(20.00-14.39) x_.0 0982 x (20.00 - 14.39)x(2) xlOO?2.101.4182x1001.418x1000pH-12.20溶液的:H+-6.3x10-° moVL11.12.答:a1% = tamx100_GkIOO