（全國版）2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)二課件

1、第 14 課時二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)(二) 第三單元函數(shù)及其圖象考點一二次函數(shù)圖象的平移考點聚焦拋物線y=ax2+bx+c(a0)可用配方法化成y=a(x-h)2+k(a0)的形式,任意拋物線y=a(x-h)2+k(a0)均可由拋物線y=ax2(a0)平移得到,具體平移方法如圖14-1所示(假設(shè)h,k均為正數(shù)):圖14-1【溫馨提示】平移規(guī)則為 “上加下減,左加右減”.考點二二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點個數(shù)判別式b2-4ac的正負 方程ax2+bx+c=0的實數(shù)根個數(shù)2個b2-4ac0兩個 的實數(shù)根 1個b2-4ac=0兩個的實數(shù)根 沒有b2-4a

2、c0(或ax2+b+c0)的解集:函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象位于x軸(或)的部分對應(yīng)的點的橫坐標的取值范圍. 上方下方題組一教材題對點演練B2.九上P47習(xí)題22.2第5題改編如圖14-2是函數(shù)y=x2-2x-3的圖象,利用圖象回答:(1)方程x2-2x-3=0的解是; (2)函數(shù)值大于0時x的取值范圍是 ; (3)函數(shù)值小于0時x的取值范圍是. x1=-1,x2=3圖14-2x3-1xn的解集是 . 圖14-3x34.若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標軸有三個交點,則b的取值范圍是. 答案 b1且b0考向三二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合運用例3 如圖14-4,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)

3、過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.(1)求拋物線的函數(shù)解析式(用兩種方法).(2)求拋物線的頂點D的坐標與對稱軸.(3)設(shè)點P是直線l上的一個動點,當(dāng)PAC的周長最小時,求點P的坐標.(4)在直線l上是否存在點M,使MAC為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.圖14-4例3 如圖14-4,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.(2)求拋物線的頂點D的坐標與對稱軸.圖14-4(2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,D(1,4),對稱軸為直線x=1

4、.例3 如圖14-4,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.(3)設(shè)點P是直線l上的一個動點,當(dāng)PAC的周長最小時,求點P的坐標.圖14-4例3 如圖14-4,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.(4)在直線l上是否存在點M,使MAC為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.圖14-4| 考向精練 |2019隨州節(jié)選如圖14-5,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A(0,6),與x軸交于點B(-2,0),C(6,0).(1)直接寫出拋物線的解析式及其對稱軸;(2)如圖14-5,連接AB,AC,設(shè)點P(m,n)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動點,且在對稱軸右側(cè),過點P作PDAC于點E,交x軸于點D,過點P作PGAB交AC于點F,交x軸于點G,設(shè)線段DG的長為d,求d與m的函數(shù)關(guān)系式,并注明m的取值范圍.圖14-52019隨州節(jié)選如圖14-5,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A(0,6),與x軸交于點B(-2,0),C(6,0).(2)如圖14-5,連接AB,AC,設(shè)點P(m,n)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動點,且在對稱軸右側(cè)