寧波小升初余數(shù)問題練習(xí)和答案整理

1、寧波小升初余數(shù)問題練習(xí)和答案整理在20xx年寧波數(shù)學(xué)過程中，數(shù)論知識(shí)點(diǎn)也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。小編將數(shù)論問題中幾個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)的習(xí)題講解整理出來希望對(duì)大家有所幫助。1.199419941994(1994個(gè)1994)除以15的余數(shù)是_.分析:法1:從簡(jiǎn)單情況入手找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)1994÷15余14,19941994÷15余4,199419941994÷15余9,1994199419941994÷15余14,.,發(fā)現(xiàn)余數(shù)3個(gè)一循環(huán),1994÷3=664.2,199419941994(1994個(gè)1994)除以15的余數(shù)是4;法2:我們利用最后一個(gè)例題的結(jié)論可以發(fā)

2、現(xiàn)199419941994能被3整除,那么199419941994000能被15整除,1994÷3=664.2,199419941994(1994個(gè)1994)除以15的余數(shù)是4.2.求下列各式的余數(shù):(1)2461×135×6047÷11(2)19992000÷7分析:(1)5;(2)1999÷7的余數(shù)是4,19992000 與42000除以7 的余數(shù)相同.然后再找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)4 的各次方除以7的余數(shù)的排列規(guī)律是4,2,1,4,2,1.這么3個(gè)一循環(huán),所以由2000÷3 余2 可以得到42000除以7 的'余數(shù)是2,故

3、19992000÷7的余數(shù)是2 .3.a>b>c 是自然數(shù),分別除以11的余數(shù)是2,7,9.那么(a+b+c)×(a-b)×(b-c)除以11的余數(shù)是多少分析:(a+b+c)÷11的余數(shù)是7;(ab)÷11的余數(shù)是1l+27=6;(bc)÷11的余數(shù)是11+79=9.所求余數(shù)與7 6×9÷11的余數(shù)相同,是4.4、盒乒乓球,每次8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù),10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù),12個(gè)12個(gè)地?cái)?shù),最后總是剩下3個(gè).這盒乒乓球至少有多少個(gè)？分析與解答:如果這盒乒乓球少3個(gè)的話,8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù),10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù),12個(gè)12個(gè)的數(shù)

4、都正好無剩余,也就是這盒乒乓球減少3個(gè)后是8,10,12的公倍數(shù),又要求至少有多少個(gè)乒乓球,可以先求出8,10,12的最小公倍數(shù),然后再加上3.2 8 10 122 4 5 62 5 3故8,10,12的最小公倍數(shù)是22253=120.所以這盒乒乓球有123個(gè).5、自然數(shù),用它分別去除63,90,130都有余數(shù),三個(gè)余數(shù)的和是25.這三個(gè)余數(shù)中最小的一個(gè)是_.分析與解答:設(shè)這個(gè)自然數(shù)為,且去除63,90,130所得的余數(shù)分別為a,b,c,則63-a,90-b,130-c都是的倍數(shù).于是(63-a)+(90-b)+(130-c)=283-(a+b+c)=283-25=258也是的倍數(shù).又因?yàn)?58=2343.則可能是2或3或6或43(顯然,86,129,258),但是a+b+c=25,故a,b,c中至少有一個(gè)要大于8(否則,a,b,c都不大于8,就推出a+b+c不大于24,這與a+b+c=25矛盾)