初一-第14講-一元一次方程及其解法培優(yōu)-學案

1、學科教師輔導講義學員編號：年 級：七年級課時數：3學員姓名：輔導科目：數學學科教師：授課主題第14講-一兀一次方程及其解法授課類型T同步課堂P實戰(zhàn)演練S歸納總結教學目標 了解一TIT-次方程的概念,理解方程的解的概念； 掌握等式的根本性質；熟練掌握解一一次方程的一般步驟；授課日期及時段T (Textbook-Based ) 同步課堂體系搭建、知識框架二、知識概念一一元一次方程及方程的解的概念1、方程的概念：含有未知數的等式叫做方程.2、一元一次方程的概念：在一個方程中,只含有一個未知數,而且方程中的代數式都是整式,未知數 的指數都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.3、方程的解：使方程左、右兩邊

2、的值相等的未知數的值,叫做方程的解.判斷一個數是不是方程的解, 只需將這個數代入方程,假設方程的左邊等于右邊,那么這個數是方程的解,否那么不是.二等式的性質等式根本性質1:等式兩邊同時加或減同一個代數式,所得結果仍是等式等式的根本性質2:等式兩邊同時乘同一個數或除以同一個不為0的數,所得結果仍是等式.三解一元一次方程1、移項：方程中的任何一項,都可以在改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫移項.2、解一元一次方程的步驟：去分母,去括號,移項,合并同類項,未知數的系數化為1.但在解題時上面的步驟不一定全部用到,要結合方程特點靈活掌握選用求解步驟.變形名稱具體做法變形依據注意的問題去分母在

3、方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數等式根本性質2不要漏乘不俗分母的項,分數線起到括號的作用去括號先去小括號,再去中括號,最后小心去括號法那么、分配律括號前是負號,去括號后,括號內各項均變號移項把含未知數的項移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊等式根本性質1移項要變號合并同類項把方程化為ax ba 0的形式合并同類項法那么系數相加,字母及其指數均不變未知數的系數化為1在方程兩辿向除以未知數的系數ba ,得到方程的解x 一a等式的根本性質2分子、分母/、要顛倒典例分析考點一：一元一次方程例1、以下表達中,正確的選項是A.方程是含有未知數的式子B.方程是等式C.只有含有字母x, y的等式才叫方程D

4、.帶等號和字母的式子叫方程例2、假設m+3 xlml -2 - 8=2是關于x的一元一次方程,那么 m的值是A. 3B. - 3C. ±3D.不能確定例3、以下說法:假設a+b=0,且abw0,貝U x=1是方程ax+b=0的解;假設a b=0,且abw0,貝U x= - 1是方程ax+b=0的解；假設 ax+b=0,那么 x=;a假設(a- 3) x1a 2l+b=0是一元一次方程,那么 a=1.其中正確的結論是()A.只有 B.只有 C.只有 D.只有例4、有以下結論：假設 a+b+c=0,那么 abcw 0;假設a(x1) =b (x1)有唯一的解,那么 aw b; 假設b=2

5、a,那么關于x的方程ax+b=0 (aw 0)的解為x=;2假設a+b+c=1,且aw 0,那么x=1 一定是方程 ax+b+c=1的解；其中結論正確的個數有()A. 4個 B. 3個C. 2個 D. 1個例5、(k2- 9) y2+ (k - 3) y+2=0是關于y的一元一次方程(1)求k與y的值；(2)求代數式(3y+7+2k) x ( 9009y22k+1)的值.考點二：等式的性質例1、己知a=2b- 1,以下式子： a+2=2b+1;亙工加； 3a=6b - 1; a- 2b- 1=0,其中一定成2立的有()A. B.C.D.例2、用“分別矍示三種不同的物體,如下圖,前兩架天平保持平

6、衡,假設要使第三架天平也平衡,那么 處應放“史 個.1例3、有八個球編號是至,其中有六個球一樣重,另外兩個球都輕 1克,為了找出這兩個輕球,用天平 稱了三次,結果如下：第一次 +比+重,第二次+比+輕,第三次+和+一樣重.那么,兩個輕球的編號是 考點三：解一元一次方程例1、解方程(1) & - 1 =工 _L (x-6)工-工(x+2)8432 5/c、耳-3x+4 ,z x x - 1x+2 4- 2k .(3) - -=1.6(4) 一-=+10.50.2362例2、解含絕對值的方程(1) | x+1|+| x- 3| =4(2) | x+3| - | x - 1| =x+1(3)

7、 | x- 1|+| x- 5|=4例3、方程加.5 上至與*L 6=3/10 +1有相同的解 求 m的值 8234例4、規(guī)定一種新運算：3 bc d=ad - be.如1 23 4=1X4-2X3,3 1 - x2 22- 1=0,求x的值P(Practice-Oriented)實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練課堂狙擊1、以下各式中,不屬于方程的是A . 2x+3- x+2 B, 3x+1 - 4x-2 =0 C. 3x - 1=4x +2 D, x=72、假設3x2m 3+7=1是關于x的一元一次方程,那么 m的值是A. 1B. 2C. 3D. 43、假設m-2 x|2m3|=6是一元一次方程,那么 m等

8、于A. 1B. 2C.1或2 D.任何數4、假設方程2x- kx+1=5x- 2的解為-1,貝U k的值為B. - 4C. - 6D. - 85、x 0是一元一次方程mx+m2 4 2x的解,那么m=6、以下變形：如果3a- 1=3b- 1;如果A.7、a, b, c, d 為實數, 時,x=.a=b,貝U ac2=bc2；如果 ac2=bc2,貝U a=b;如果,那么a=b,其中正確的選項是B.規(guī)定一種新的運算:=ad bc,那么2(1 - k)8、解以下方程(1) 2x - 4 (x 5) =3- 5x(3) 2 (5y - 7) +6=3 (2yT)11 10x+l1=436(5) |4

9、x+3|=2x+9(6) | 3x- 2| - | x+1| =x+29、根據流程右邊圖中的程序,當輸出數值y為1時,輸入數值x為B. 8C. - 8或 8課后還擊1、在以下方程中x2+2x=1 ,-3x=9, Lx=0, 3 -21日二y2是 3次方程的有2、假設m+23、B. 2B. 2C. 3D. 42m=1C. - 2次方程,那么 m=D. 1對于ax+b=0 a, b為常數,表述正確的選項是A .當aw 0時,方程的解是x=B.當a=0, bw0時,方程有無數解C.當a=0, b=0,方程無解D,以上都不正確4、 x= -1 是關于 x 的方程 7x3- 3x2+kx+5=0 的解,

10、貝U k3+2k2- 11k-85=根據第個天平,5、如圖,以下四個天平中,相同形狀的物體的重量是相等的,其中第個天平是平衡的,后三個天平仍然平衡的有6、以下變形正確的選項是A.假設 3x- 1=2x+1,貝U 3x+2x= - 1+13箕一B.假設 1 一-二上,那么 2- 3x- 1=2xC.假設 3 (x+1) - 5 (1 - x) =2,貝U 3x+3 - 5 - 5x=2 D.假設1 一10x+1 2x+l,貝U 6T0x 1=2 (2x+1)7、以下等式的變形中,正確的選項是假設 x+3=16,那么 x+6=19 假設 a+b=c+d,那么 a+2b+c=b+2c+d假設 3a=

11、4b,那么 3ac=4bc假設3a=4b,那么3ak.L x2+1A.C.8、解方程:4 - H-1- 135(1)0.17 - 0. 20. 02(2)(3) 3 (5x 7) - 4 (8x+3) =1(4)(6)9、解方程:(1) | x - 3|+| x|=|3x 4|(2) |3k- 28(3) | 2x- 1|+| x- 2| =| x+1|10、有關x的方程|x+1|+| x+5|=a無解,求a的取值范圍直擊中考1、【2021狀連】方程3x+2 1-x =4的解是A.x=C. x=22、【2021?齊南】假設代數式4x - 5與的值相等,那么x的值是C.D. 23、【2021維漢

12、】關于 x的方程4x - 3m=2的解是x=m ,貝U m的值是22A. 2B. - 2C. D.-77重點回憶1、 ,兀,次方程的摘 數都是1,這樣的方; 2、解一7-次方程的 的步驟不一定全部用W名師點撥1、解方程步驟S(Summary-Embedded)歸納總結:念：在一個方程中,只含有一個未知數,而且方程中的代數式都是整式,未知數的指程叫做一7-次方程.1步驟：去分母,去括號,移項,合并同類項,未知數的系數化為1.但在解題時上面嘰 要結合方程特點靈活掌握選用求解步驟.變形名稱具體做法變形依據注意的問題去分母在方程兩辿同時乘各分母的最小公倍數不要漏乘不俗分母的項,分數線起到括號的作用等式根本性質2去括號先去小括號,再去中括號,最后小心去括號法