江蘇省揚州市維揚中學九年級數(shù)學《正方形性質(zhì)》學案（無答案） 新人教版

1、課題正方形性質(zhì)課 型新授授課時間學習目標1.理解正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系；2.運用正方形的性質(zhì)解決相關(guān)問題；3.體會把探索和解決問題的思路、方法、結(jié)論，從特殊情形逐步推廣到一般的情形，從而得到一般的思想方法.教 學 流 程 設(shè) 計學 生 自 學學 生 助 學教 師 導(dǎo) 學1 課前預(yù)習觀察與思考：你能利用下圖理清下面四邊形之間的關(guān)系嗎？ 試一試：如圖所示，正方形ABCD A D O B C AD AD= = = ABC = = = = AC = AC AC平分 正方形ABCD的對稱軸有 條， 正方形ABCD的對稱中心是 的交點 二問題導(dǎo)學探索活動一： 已知：如圖，正方形ABCD的對角

2、線AC、BD相交于點O，正方形ABCD的頂點A與點O重合，AB交BC于點E，AD交CD于點F.(1) E是BC的中點，求證：OE=OF. (2) 若正方形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)某個角度后，OE=OF嗎？ 兩正方形重合部分的面積怎樣變化？為什么？ （第18題）A1A2A3A4拓展：如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（ ） A B C D ()²三應(yīng)用示例已知：如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，點F在CD邊上， FAE=BAE. 求證：AF=BC+FC.變式：已知正方形ABCD中，點F在邊DC上

3、，DF= 2，F(xiàn)C = 1， 把線段AF繞點A旋轉(zhuǎn)，使點F落在直線BC上的點E處，則E、C兩點的距離為_ A D FB C四. 課堂小結(jié)五課堂檢測1、如圖，等邊EDC在正方形ABCD內(nèi)，連結(jié)EA、EB，則AEB °；ACE °.AMFDENBC2.如圖,已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N.求證：BNDM （1) (2)6 課后作業(yè)1、如圖1：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一點，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF= 。可以用一句話概括：正方形邊上的任意一點到兩對角線的距離之和等于 。2、如圖2，正方形的邊

4、長為，在上任取兩點，那么圖中陰影部分的面積是 。3、如圖3，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，求線段CN的長4、在正方形ABCD中：（1）已知：如圖，點E、F分別在BC、CD上，且AEBF，垂足為M，求證：AE=BF.（2）如圖，如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GEBF，垂足M，那么GE與BF相等嗎？證明你的結(jié)論.（3）如圖，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GEHF，垂足M，那么GE與HF相等嗎？證明你的結(jié)論. 圖 圖 圖交流答案歸 納正方形嘗試一題多解學生板演學生點評交流解法說理回憶類似的題目交流解法學生板演學生點評正方形