九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二次根式的乘除學(xué)案 人教版

1、212 二次根式的乘除學(xué)案（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容 ·（a0，b0），反之=·（a0，b0）及其運(yùn)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解·（a0，b0），=·（a0，b0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)學(xué)習(xí)過(guò)程:一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入 1填空：（1）×=_，=_； ×_ （2）×=_，=_； ×_ （3）×=_，=_ ×_（二）、探索新知 1、 學(xué)生交流活動(dòng)總結(jié)規(guī)律 2、一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為 ·（a0，b0 反過(guò)來(lái): =·（a0，b0）例1計(jì)算 （1）× （2）× （3）3&

2、#215;2 （4）· 例2 化簡(jiǎn)（1） （2） （3） （4） （5） 二、鞏固練習(xí)（1）計(jì)算： × 5×2 · (2) 化簡(jiǎn): ; ; ; ; （3）教材p8練習(xí)三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展 （一）例3判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8（二）歸納小結(jié)（1）·=（a0，b0），=·（a0，b0）及其運(yùn)用（2）要理解（a<0,b<0）=，如=或=×四、課堂檢測(cè)（一）、選擇題1若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為cm和cm

3、，那么此直角三角形斜邊是 a3cm b3cm c9cm d27cm 2化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（ ） a b c- d- 3等式成立的條件是（ ） ax1 bx-1 c-1x1 dx1或x-1 ( 二)、填空題 1=_ = 2已知xy0，則_ = 3實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是_4若則x的取值范圍是_ 三、綜合提高題 1若成立，則與的大小關(guān)系為 .2若式子 有意義，且為正整數(shù)，則的值為 . 3一個(gè)底面為30cm×30cm長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿(mǎn)水，現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿(mǎn)水時(shí)，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米？4如圖，

4、在abc中，c90°，a30°，b的平分線(xiàn)bd的長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)及面積昆明五華鵬程培訓(xùn)學(xué)校212 二次根式的乘除學(xué)案（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容:=（a0，b>0），反過(guò)來(lái)=（a0b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo): 理解=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)過(guò)程一、 自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入 1寫(xiě)出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式 2填空 （1）=_，=_； 規(guī)律： _； （2）=_，=_； _； （3）=_，=_； _；（4）=_，=_ _ （二）、探索新知 一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：=（a0，b>0）反過(guò)來(lái)，

5、=（a0，b>0） 下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目 二、鞏固練習(xí)1、計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 2、化簡(jiǎn)： （1） （2） （3） （4） 3、鞏固練習(xí) 教材p11 練習(xí)1 三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展 1、 例3已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值 2、歸納小結(jié) （1）本節(jié)課要掌握=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及其運(yùn)用并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)四、課堂檢測(cè) （一）、選擇題 1計(jì)算的結(jié)果是（ ）a b c d2閱讀下列運(yùn)算過(guò)程：， 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱(chēng)作“分母有理化”，請(qǐng)化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） a2 b6 c d （二）、填空題 1

6、分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_3.= = = 4= (10)= 三、綜合提高題1.·（-）÷（m>0，n>0）2如圖，在中，若，求的長(zhǎng)； 16已知：如圖2，在abc中，a60°，b45°，ab8求abc的面積昆明五華鵬程培訓(xùn)學(xué)校21.2 二次根式的乘除學(xué)案(3)學(xué)習(xí)內(nèi)容 最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算 學(xué)習(xí)目標(biāo)理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式學(xué)習(xí)過(guò)程一、 自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入1計(jì) 算（1） = (2

7、）= （3）= 2現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_ （二）、探索新知 觀(guān)察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1被開(kāi)方數(shù)不含分母； 2被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式 我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式 那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式 =.例 1化簡(jiǎn)：(1) ; (2) ; (3) 例2如圖，在rtabc中，c=90°，ac=2.5cm，bc=6cm，求ab的長(zhǎng) 二、鞏固練習(xí) 教材p11 練習(xí)2、3 三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展1、觀(guān)察下列各式，通過(guò)分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （+）（+1）的值 2、歸納小結(jié) （1）重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用 （2）難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式 四、課堂檢測(cè)（一）、選擇題 1將（y>0）化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ） a（y>0） b（y>0） c（y>0） d以上都不對(duì) 2把（a-1）中根號(hào)外的（a-1）移入根