九年級數(shù)學(xué)上冊 22.3 實際問題與二次函數(shù)學(xué)案1 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、實際問題與二次函數(shù)能根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的關(guān)系式，并探求出在何時刻，實際問題能取得理想值，增強學(xué)生解決具體問題的能力重點：用函數(shù)知識解決實際問題難點：如何建立二次函數(shù)模型一、自學(xué)指導(dǎo)(10分鐘)1自學(xué)：自學(xué)課本p50，自學(xué)“探究2”，理解求實際問題中的最值與二次函數(shù)最值之間的關(guān)系，完成填空總結(jié)歸納：在日常生活、生產(chǎn)和科研中，常常會遇到求什么條件下可以使材料最省、時間最少、效率最高等問題，其中一些問題可以歸結(jié)為求二次函數(shù)的最大值或最小值用二次函數(shù)的知識解決實際問題時，關(guān)鍵是先將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，即先建立二次函數(shù)關(guān)系，然后再利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)進行解答；二次函數(shù)ya(xh)2k中，若

2、a>0，當(dāng)xh時，函數(shù)y有最小值，其值為yk；若a<0，當(dāng)xh時，函數(shù)y有最大值，其值為yk點撥精講：遇到一般式，可先化成頂點式，再求最值；自變量有取值范圍的還要考慮在范圍內(nèi)的最值二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視(7分鐘)1已知二次函數(shù)yx24xm的最小值是2，那么m的值是62邊長為10 cm的正方形鐵片，中間剪去一個邊長是x cm的小正方形，剩下的四方框鐵片的面積y(cm2)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系是yx2100(0x10)3服裝店將進價為100元的服裝按x元出售，每天可銷售(200x)件，若想獲得最大利潤，則x應(yīng)定為150元一、小組合作：小組討論交流解題

3、思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(8分鐘)探究某經(jīng)銷店代銷一種材料，當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，每售出1噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元，設(shè)每噸材料售價為x(元)，該經(jīng)銷店的月利潤為y(元)(1)當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出x的取值范圍)(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？(4)王強說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大”你認(rèn)為對嗎？請說明理由解：(1)45×7.5

4、60(噸)；(2)y(x100)(45×7.5)，化簡，得yx2315x24000；(3)yx2315x24000(x210)29075此經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價應(yīng)定為每噸210元(4)我認(rèn)為，王強說得不對理由：當(dāng)月利潤最大時，x為210元，而月銷售額wx(45×7.5)(x160)219200，當(dāng)x為160元時，月銷售額w最大，當(dāng)x為210元時，月銷售額w不是最大王強說得不對點撥精講：要分清每一噸的利潤、銷售量與售價的關(guān)系；分清最大利潤與最大銷售額之間的區(qū)別二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(10分鐘)1若拋物線yx2bxc的最高

5、點為(1，3)，則b_，c_2某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好2200元？根據(jù)以上的結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？3某旅社有100張床位，每床每晚收費10元時，床位可全部租出，若每床每晚收費提高2元，則減少10張床位的租出，若每床每晚收費再提高2元，則再減少10張床位租出，以每次提高2元的這種方法變化下去，為了投資少而獲利大，每床位每晚