九年級(jí)數(shù)學(xué)下：7.3特殊角的三角函九年級(jí)數(shù)學(xué)下案1蘇科版

1、7.特殊角的三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能通過推理得30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，能根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)銳角的大小.2. 會(huì)計(jì)算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的值.3. 經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，發(fā)展同學(xué)們的推理能力和計(jì)算能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)經(jīng)過推理得到30°、45°、60角的三角函數(shù)值，能根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)銳角的大小.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

2、通過特殊角的三角函數(shù)值，了解三角函數(shù)的增減性.學(xué)習(xí)過程一、 情景創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)，你能分別說出正切、正弦、余弦的定義嗎？二、 探索活動(dòng)活動(dòng)一.觀察與思考：你能分別說出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值嗎？601245°11活動(dòng)二.根據(jù)以上探索完成下列表格60°三角函數(shù)值三角函數(shù)30°45°60°sincostan三、 典例分析例1：求下列各式的值.（1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60° （3）sin230°+cos2

3、30°練習(xí)：計(jì)算.(1)tan45°sin30°·cos60° （2）sin260°cos260° (3) 例2.求滿足下列條件的銳角:(1) cos= (2)2sin=1 (3)2sin=0 (4)tan1=0練習(xí)：1 若sin=,則銳角=_.若2cos=1,則銳角=_.2 若sin=,則銳角=_.若sin=,則銳角=_.3 若a是銳角，且tana=,則cosa=_.4 求滿足下列條件的銳角:(1)cos-=0 (2)-tan+=0(3)cos-2=0 (4)tan（+10°）=四隨堂練習(xí)1根據(jù)30°、

4、45°、60°角的三角函數(shù)值填空：當(dāng)銳角變大時(shí)，sin的值變_，cos的值變_，tan的值變_.2.在rtabc中，c=90°,若sina=,則bcacab等于（ ）a.125 b.1 c. 1 2 d.123.在abc中，若tana=1，sinb=，則abc的形狀是（ ）a等腰三角形 b等腰直角三角形 c直角三角形 d一般銳角三角形4若a=41°，則cosa的大致范圍是（ ）a0cosa1 b.cosa c.cosa d. cosa15.計(jì)算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos3

5、0°sin45°+sin30°cos45°(3) (4)cos30°+sin45°(5)·tan30° (6)2cos45°+6.在銳角abc中,若sina=,b=75°,求cosc的值.abcd7.已知：如圖，在rtabc中,acb=90°,cdab,垂足為d,bc=2,bd=.分別求出abc、acd、bcd中各銳角. 8.已知:如圖,ac是abd的高,bc=15,bac=30°, dac=45°. 求ad.9.已知為銳角,當(dāng)無意義時(shí),求tan(+15°

6、)-tan(-15°)的值.五.拓展與延伸1.等腰三角形的一腰長為6,底邊長為6,請(qǐng)你判斷這個(gè)三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形?2.已知abc中,ad是bc邊上的高,ad=2,ac=2,ab=4,求bac的度數(shù).3.已知:a為銳角,并且cosa=,求sina,tana的值.4.要求tan30°的值,可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算:作rtabc, 使c=90°,斜邊ab=2,直角邊ac=1,那么bc=,abc=30°,tan30°=.在此圖的基礎(chǔ)上通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,可求出tan15°的值,請(qǐng)你寫出添加輔助線的方法,并求出tan15°的值.第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)紙內(nèi)容：7.3特殊角的三角函數(shù)1.若a=49°，則cosa的值滿足（ ）.acosa b.cosa c.cosa d. cosa12.計(jì)算：cos450-sin300= ，sin2600+cos2600= .3.若sin=，則銳角= 0,若2cos=1，則銳角= 0.4.若a是銳角，且tana=,則cosa= .5.在銳角三角形abc中，若sina=,b=750，