圓的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級六教學(xué)形式新授教 師張衛(wèi)強(qiáng)單 位天臺縣平橋鎮(zhèn)寧協(xié)小學(xué)課題名稱圓的面積計(jì)算學(xué)情分析分析要點(diǎn)：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點(diǎn)。1學(xué)生思維活躍，但課堂上不太喜歡表現(xiàn)自己，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也因人而異；2學(xué)生在學(xué)習(xí)中隨意性比較明顯，表現(xiàn)在作業(yè)中就是不注意條件而亂用公式；3學(xué)生在平常的生活當(dāng)中有“自己的事情自己做”的經(jīng)歷和體驗(yàn)，對課堂上的動手操作等實(shí)踐活動參與很積極

2、；教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。1知識目標(biāo)（）通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式圓的面積；（）能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。能力目標(biāo)（1）通過課件演示，讓學(xué)生掌握如何通過分、剪、拼等過程把圓轉(zhuǎn)化為一個長方形；（2）能夠通過仿、續(xù)或創(chuàng)編的方法，表達(dá)自己的體驗(yàn)、感受、意見或看法；（3） 能夠仔細(xì)傾聽其他同學(xué)的發(fā)言，有將課文的理解感悟用語言表達(dá)出來與其他同學(xué)交流的愿望，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的過程和方法。（4）能夠獲得數(shù)學(xué)中通過轉(zhuǎn)化解決問題的思想方法。情感態(tài)度價(jià)值觀（）能夠根據(jù)具體條件正

3、確計(jì)算圓的面積，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；（）能理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，獲得數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了探索問題的能力。教學(xué)過程一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：同學(xué)們，回憶一下長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式？師：當(dāng)我們還不會計(jì)算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？師小結(jié)：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能

4、把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示） 跟圓形有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼

5、一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對性的指導(dǎo)，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。3探究聯(lián)系。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形?，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？-（沒有）也就是說：這個近似的長方形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這

6、樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。4推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長

7、方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？ 師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？預(yù)設(shè)：老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。二、運(yùn)用公式，解決問題1.完成練習(xí)十五的第1題 利用圓面積公式完成表格2教學(xué)例1。師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意

8、公式、單位使用是否正確。3練習(xí)師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第71頁，請大家獨(dú)立完成練習(xí)十五的第3、4題。4教學(xué)例2。師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！按想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！預(yù)設(shè)：教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。5.練習(xí)完成數(shù)學(xué)課本第68頁做一做第2題三、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 四、布置課后作業(yè)。教材第72頁練習(xí)十五第 5、6、7題。板書設(shè)計(jì)圓的面積計(jì)算長方形的長近似于圓周長的一半(

9、r)寬近似于圓的半徑（r）因?yàn)殚L方形的面積=長×寬所以圓的面積=r×r=作業(yè)或預(yù)習(xí)教材第72頁練習(xí)十五第 5、6、7題。自我評價(jià)圓的面積公式的推導(dǎo)是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)后進(jìn)行探究的。學(xué)生已經(jīng)有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時,特別注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的|思維過程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。    組長評議或同行評議（可選多人）：在學(xué)生推導(dǎo)出了圓的面積公式后,教師利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)“等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近