圓的面積教學(xué)案例

1、圓的面積教學(xué)案例 六數(shù)組 孫飛燕教學(xué)目標(biāo)：     1、知道圓的面積公式推導(dǎo)過程;    2、會用圓的面積公式計算圓的面積;    教學(xué)重點：圓的面積的計算； 教學(xué)難點：推導(dǎo)圓的面積公式的過程。導(dǎo)學(xué)過程：1、 課前預(yù)習(xí)內(nèi)容 （一）、分一分，拼一拼  把圓平均分（偶數(shù)份）后，沿半徑剪開，再拼成一個不是圓的圖形。  1、把準(zhǔn)備的圓平均分成4份，沿半徑剪開，再拼一拼，看看可以拼成什么樣的圖形？  

2、60;    2、把準(zhǔn)備的圓平均分成8份，沿半徑剪開，再拼一拼，看看拼成的圖形像什么圖形？ 3、把準(zhǔn)備的圓平均分成16份，沿半徑剪開，再拼一拼，看看拼成的圖形更接近什么圖形？ 4、你想象一下，如果把圓平均分成32份，再這樣拼一拼，拼成的圖形會怎樣？ 進(jìn)一步想一想，如果平均分成64份，甚至更多呢？ 根據(jù)你的操作和觀察，你得到了什么結(jié)論？   二、新課學(xué)習(xí)1、情境引入：（課件出示主題圖）請同學(xué)們認(rèn)真的觀察這幅圖片，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息呢？    

3、    題中的兩個問題，一個是求圓的周長，一個是求圓的面積，你能說說周長和面積有什么區(qū)別嗎？  圓的周長我們會計算了，你想不想計算圓的面積呢？今天我們就共同來探究圓的面積的計算方法。（板書課題：圓的面積）      【設(shè)計意圖：通過學(xué)生觀察主題圖，得到圖中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生復(fù)習(xí)并區(qū)別一下周長與面積的意義，體會圓的面積與周長的差別。鞏固圓的周長的計算方法?！?、展講課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容，探究圓的面積： （1）、學(xué)生展講演示第1個問題。（把圓平均分成4份的。）（2）、學(xué)生展講

4、演示第2個問題。（把圓平均分成8份的。）（3）、學(xué)生展示演講第3個問題。（把圓平均分成16份的。）（教師貼上圓和拼成的圖形，分成16份的） 【設(shè)計意圖：此一階段，教師通過引導(dǎo)學(xué)生展示演講課前研究的問題，讓學(xué)生把課前研究的問題先在小組內(nèi)交流，再與班里的同學(xué)們互動交流，把學(xué)生拼的圖形通過共同整合，歸納出本節(jié)課需要的拼法和圖形，最終形成大家都認(rèn)可的結(jié)論，教師適時的把學(xué)生的展示結(jié)果放大展示在黑板上，使學(xué)生通過操作、觀察初步得到結(jié)論：如果把圓平均分成的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形就越接近長方形。】       

5、0;    （4）、學(xué)生展講演示第4個問題。 學(xué)生說了平均分成32份的之后教師貼上圓和拼成的圖形，分成32份的。進(jìn)一步引導(dǎo)大家觀察黑板上的圖形，先觀察左邊 圓分成的份數(shù)越來越多，再觀察右邊 拼成的圖形越來越接近長方形。使同學(xué)們意識到：把圓平均分成的份數(shù)越來越多，拼成的圖形越來越接近長方形。 【設(shè)計意圖：把圓平均分成32份，再沿半徑剪開拼成近似長方形，對于學(xué)生來說，操作起來比較困難，教師就自己制作一個教具，展示給學(xué)生，通過前面學(xué)生的操作、交流、歸納，再加上教師的演示，使學(xué)生更加深刻的認(rèn)識到：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成

6、的圖形越接近長方形?！?#160;請同學(xué)們繼續(xù)往下探討。如果把圓平均分成64份，甚至更多呢？拼成的圖形會怎樣？  （如果把圓平均分成的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形就越接近長方形。） （把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形）簡要說明轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。 板書：轉(zhuǎn)化  【設(shè)計意圖：使學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化，也進(jìn)一步教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要掌握一定的學(xué)習(xí)方法，提高自己的學(xué)習(xí)能力?！?#160;學(xué)生匯報講解，教師適當(dāng)總結(jié)并課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長方形的長和寬與圓的關(guān)系。 【設(shè)計意圖：先讓學(xué)生把“課前思考”的問題，結(jié)合剛才上面的展講匯報的結(jié)論

7、，在小組內(nèi)進(jìn)一步匯報交流，使學(xué)生基本知道拼成的長方形與原來圓的面積關(guān)系，長方形的長和寬與圓的哪些因素有關(guān)，探討出如何計算長方形的面積，也就是圓的面積。】  教師小結(jié)并板書。把圓按半徑平均分成若干份，再拼在一起，就可以拼成一個近似的長方形，平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形，長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑，長方形的面積等于長乘寬，也就是就是r×r，就是r2。所以，圓的面積就等于r2。    利用圓的面積公式計算應(yīng)注意的問題：（1）、先算平方，后算乘法；（2）、面積的單位。    

8、 三、應(yīng)用公式解決問題 （1）、利用圓的面積公式計算主題圖草坪的面積。學(xué)生到黑板列式。   （2）、出示自學(xué)提示，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例1。    （3）、鞏固練習(xí) （根據(jù)時間決定） 【設(shè)計意圖： 學(xué)生總結(jié)出圓的面積計算公式，通過練習(xí)使學(xué)生能應(yīng)用，能解決實際問題，提高學(xué)生的解決問題能力，也使學(xué)生知道：數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)?！?#160;四、課堂總結(jié)，學(xué)生談收獲      五、課后延伸：小剛用一根長125.6厘米的鐵絲圍了一個

9、圓，你能求出這個圓的面積嗎？教學(xué)反思：        圓的面積是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次挑戰(zhàn)。根據(jù)“生本理念”的指導(dǎo)，我設(shè)計并完成了這一課時的教學(xué)任務(wù)，現(xiàn)將課后反思總結(jié)如下： 1、從教學(xué)設(shè)計上，我緊緊把握“生本理念”，讓學(xué)生成為課堂中學(xué)習(xí)的主人，精心設(shè)計“前置性小研究”，使學(xué)生通過課前自己的操作研究，課上在小組內(nèi)的交流，再在班內(nèi)展講互動，通過學(xué)生“自學(xué)助學(xué)群學(xué)

10、”的方式，使學(xué)生初步歸納出結(jié)論：把圓平均分成的份數(shù)越來越多，拼成的圖形越來越接近長方形。整個這些環(huán)節(jié)，教師只是作為學(xué)生探究的引導(dǎo)者，課上完全讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主的進(jìn)行交流、探討、互動，經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生真正達(dá)到了自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的。 2、從教學(xué)過程中，學(xué)生開始的探討氣氛并不活躍，但通過學(xué)生的互相指正、教師的適時評價，學(xué)生能充分的發(fā)表自己的見解，而且說得有理有據(jù)。這樣，學(xué)生不但聽得認(rèn)真，講的認(rèn)真，而且也真正的融入到了課堂的學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，解決問題的能力都得到了發(fā)展。 3、從教師本身來說，教師看著是在課堂上的活動少了，但是要求教師課下準(zhǔn)備的內(nèi)容多了，

11、要精心設(shè)計“前置性小研究”，使“前置性小研究”的內(nèi)容真正的為本節(jié)課的學(xué)習(xí)服務(wù)，不走形式；還要讓“前置性小研究”的內(nèi)容更加貼近學(xué)生實際情況，讓大約70的學(xué)生都能自己獨立完成，然后把自己的疑問再在小組內(nèi)通過交流解決，最終能在班內(nèi)互動交流時解決。 4、在“生本理念”下嘗試的教學(xué)模式，小組分工是我們進(jìn)行有效課堂學(xué)習(xí)的必要前提，學(xué)生探究的積極性是整堂課成功的關(guān)鍵。課前我就充分考慮各組的各個學(xué)生的實際情況，做到心中有數(shù)，在課上小組交流時對個別組的個別同學(xué)（張貴龍、王亞慧、代永嬌）進(jìn)行引導(dǎo)、鼓勵，使他們能認(rèn)真傾聽別人的說法，敢于發(fā)表自己的想法，從而使全體學(xué)生一同積極起來。 5、當(dāng)然，在課堂探究中，教師總擔(dān)