廣西南寧市馬山縣2016-2017學年高二數(shù)學下學期期末考試試題文

1、廣西南寧市馬山縣2016-2017學年高二數(shù)學下學期期末考試試題文(掃描版)2017年春學期期考高二數(shù)學(文)試題一,選舞題工本大JK共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合建目要求的.1.已知集合和卜2,0,2),步(工用-廣2=0, 9tArB=()(A) 0(B) 2(0 0(D) 42. =( ) 1-i(A) l+2i(B) -l+2i l-2i <D) -»-2i3.已知雙曲線金=1(口>0)的離心率為2,則"()、1：。3.(A), 2, g © . £(D). 122&若工鄴6 = 1,則8s

2、2 8;()3(A)-士(B) -(C) -(D) *55555.設D,E,F分別為必鴕的三邊BC.C乩dB的中點，則麗+正二() ,，r(A) .AD . ?而 (C) , -BC 1 (D). BC226.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則讀幾何體的表面積為12.(A) 20n(B) 24k(C) 281r(D) 32x7、設"lag*, 5 = logj2* c=1og13» 則()(A) a>c>b(B)b>c>a(C) c>b>a(D) c>a>b(A/2(B) -. (C) 10(D) 128 .函數(shù)y

3、=4sin(0x的部分圖像如圖所示，則()(A) =2sin(2x-2)(B) y = 2sin(2x)63(C)7=2§諷2+今(D) y=2sin(2x+-)639 .體積為8的正方體的頂點都在同一球面上,則該球面的表 面積為()(A) 12m(B)(C) 8n (D) 4x10 .已知aj是公差為1的等差數(shù)列，S.為aj的前n項和.則S8=4S. a1°=()商二文)數(shù)學試題第3頁共6頁IL執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的x, t均為2,則輸出的S=()(A) 4(B) 5(C) 6(D) 112 .已知直三極柱4BC-44G中，ZABC = 120 AB = 2, B

4、C = CCl=l,則異面直線AB,與BC.所成角的余弦值為()(A).與(B).乎.(C).平 (D).理二、填空整：本題共4小題，每小題5分，共20分x+y-24013 .乂,丫滿足約束條件卜-27 + 1«0,則z=3x+y的最大值為2xy + 22014 .甲、己兩名元動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇】種' 則他們選擇相同顏色運動服的概率為,15 .已知向黃亨(-1,2),比(奶D.若向量與a垂直，則中一16 .已知雙曲線過點(4,4),且漸近線方程為丁=土;X，則該雙曲線的標準方程為三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第1

5、721 題為必考邂，卷個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要 求作答.17 .(本小題滿分】2分)已知等差數(shù)列4的公差不為零，% =25;且44,%成等比數(shù)列。(I)求q的通項公式：(II)求乜 + + %”：18 .(本小題14分)如圖，在三枝鏈尸“"中，PALAB. PA1BC, 4B13C, PA=AABC=2, D 為線段/C的中點，E為線段PC上一點(1)求證：平面平面/MC；(2)當以平面BDE時，求三棱錐E-6C。的體積.19 .（本小題滿分12分）某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A, B兩地區(qū)分別隨機調查了 40個用 戶，根據(jù)用戶對產品的滿意度評

6、分，得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直 方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表B地區(qū)用戶滿意度評分的:數(shù)分布表滿意度評分分組50,60)60,70)(70,80)(80,90)90J00頻數(shù)2814106（1）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方 圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結 論即可B越區(qū)用戶清童度評分的頻率分布直方B8(2)根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿老度從低到高分為三個等級:滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意估計哪個地區(qū)的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由20 .(本小題滿分12

7、分).已知橢圓G：4+4=電義0)的離心率為*,點(2,在C上. a b2.(1)求C的方程；(2)直線不過原點。且不平行于坐標軸，1與C有兩個交點4, B,線段附 的中點為此證明：直線第的斜率與直線1的斜率的乘積為定值。21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)/(x) = !nx+ai-x).(1)討論幻的單調性：(2)當/(x)有最大值，且最大值大于2a2時，求q的取值范圍。*-文)數(shù)學試題第5頁共6頁22 .選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系協(xié)中，圓。的方程為（l+6尸+,=25.-（I）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極地建立極坐標系，求。的極坐標 方程；.x = tcosa

8、<n）直線/的參數(shù)方程是（£為參數(shù)），/與。交于4 8兩點，= /sma"畫=而，求/的斜率.23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講）己知函數(shù)/（x）=|x+l|-2|x-a|M>0.（I）當4 = 1時，求不等式/（X）>1的解集；?（H）若/（x）的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6,求。的取值范圍高二（文）數(shù)學試題第6頁共6頁2017年春學期期考高二數(shù)學試題參考答案一、選擇題L B； 2.B； 3, D； 4,D； 5.A； 6.C： 7. D； 8. A； 9.Aj 10. B； 11. D； 12. C 二、填空理1r2134； 14.二

9、：15.-/ =1； 16.734-三、解答題17解：(1)設數(shù)列q的公差為由已知得：城w外,即(25 +1。4y=25(25 +12d)解得d = 0 (舍去)：d = -2an = -2 + 27(2) w = +。4+%+a蚌2,由(D得加2=-6 + 31：所以必如“是首項是25,公差為-6的等差數(shù)列：所以s” W(q + 56) = -3n2 + 2818解:收率，'粗階渦息度過分50 6U 70 «00 04() 00350 030 0 0250020 001S0 0100 005O通過兩地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出，B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高

10、于A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值：B地區(qū)用戶滿意度評分比較集中，而A地區(qū)用戶滿意度評分比較分散.(IDA地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大記C.表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意2記G,表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”。由直方圖得P(，)的估計值為(0.01 + 0.02 + 0.03) X10 = 0.6P(C8)的估計值為(0.005+0.02) x 10 = 0.25所以A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大.19解：【解析】證明：(1)由已知得尸/，平面43C, /Mu平面PAC平面P4C1平面4BC,平面PACc平面/BC = /C,BOu 平面/BC,6D14C

11、，.:.平面 P4C,BDU 平面 BDE,，平面BDEJ.平面P4C.(2) PA/ /平面 BDE，又。£ =平面BDEc平面P/C,P AU 平面 P4C,：.PAHDED是4c中點.£為尸'的中點，座=1,=1flC=|x|x2x2 = l ,20解：(I)由題意有衛(wèi)亙=*:+暫=1， a 2 a2 b2解得，=8,/=4所以C的方程為二+上=18 4(II)設直線 /: y = h+乂4X 0,b w 0), 4(演,乂), 8(占小),時,%)V將 y = H + b 代入二 + 匕=1 得 Qk? +1)x2 + 4kbx + 2b2 8 = 0 8

12、4X +- -2kb . b故"丁二西'"血雨于是直線0M的斜率左二 = 一乙，即從孫% 2k所以宜線OM的斜率與直線/的斜率的乘積為定值.21解：(I)/(x)的定義域為(0,+8)，r(x) =1-a X若Q«0,則/'(X)>0,所以/(X)在(0,行)單調遞增若Q>0,則當XG(O)時，fM>0：當xwd，+8)時，/'(X)<0所以/(X) aa在(0,工)單調遞增，在(L,+8)單調遞誠. aa(H)由(I)知，當。40時，/(x)在(0,十8)無最大值；當。>0時，/Q)在x = J取 a得最大值

13、，最大值為/(I) = In(l) + a(l-l) = -lno + d-l a a a因此/()>2。-2等價于卜。+。-1<0 a令g(a) = lna + a-l,則g(a)在(0,田)單調遞增，g(l) = 0于是，當 Ovovl 時,g(a) < 0 i 當 a>l 時,g(a) > 0因此，。的取值范圍是(0,1)22解:(I)由x = /?cos6,y = 0sin?？傻?。的極坐標方程02+120cos6 + 11 = O.(II)在(D中建立的極坐標系中,直線/的極坐標方程為6 = a(°wR)由所對應的極徑分別為月,0,將/的極坐標方程代入C的極坐標方程得p? + 12/?cosa + ll = 0.于是月 +巧=-12cosa,0仍= 11,1481，P。21=5(。；+ 卬2-4自0 = 44cos2 a-44,由|48|=而得8s2a = "tanao苦,I 715 _ 715 所以/的斜率為亍或一亍，23解:(I)當。=1 時,/口)>1化為卜+1|-2|-1|-1>0當x4-l時，不等式化為x-4>0,無解：2當時，不等式化為3x-2>0,解得了<x<l：當x21時，不等式化為-x + 2>0,解得l$x<22所以