2009-2010學年江蘇靖江第一輪復習單元檢測卷7導數試題b自我測試

1、3 7.導數試題(B)(自我測試) 一、填空題： 1 函數 f(x)=ax +x+1有極值的充要條件是 _ . x2 1 2. 已知曲線y= -3lnx的一條切線的斜率為 ,則切點的橫坐標為 4 2 - 3. _ 設 fo(x) = sinx, fl(x) = fo (x) , f2(x) = fl (x)，fn+ l(x) = fn (x) , n N，貝U f2005(x) = _ . 4. 設aR，若函數y=eax+3x , xR有大于零的極值點，則 _ . 3 5. 函數 y =1 +3x x 有極小值 _ ,極大值 _ .( 6設 f(x)、g(x)分別是定義在 R 上的奇函數和偶函

2、數，當 xv 0 時， f (x)g(x) + f (x)g (x) 0.且g(3)=0，.則不等式 f(x)g(x) v 0 的解集是 _ . 1 X 2 7. _ 曲線y =e2在點(4, e )處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為 _. 1 2 8. _ 若 f(x) -x +bl n(x+2)在(-1,+吒)上是減函數，則 b 的取值范圍是 _ . 9. _ 已知函數y二xf (x)的圖像如右圖所示(其中f (x)是函數f (x)的導函數),下面四個圖象中y = f (x)的 圖象大致是 _ . 3 12函數f(x)=12x-x3在區(qū)間-3,3上的最小值是 13.設曲線y=eax在點(0

3、,1)處的切線與直線 x + 2y+1=0垂直，則a= _ 14. 半徑為 r 的圓的面積 S(r)=二 r2,周長 C(r)=2 二 r，若將 r 看作(0 , +)上的變量，則r2) = 2 - r , 式可以用語言敘述為： 圓的面積函數的導數等于圓的周長函數 。 對于半徑為 R 的球，若將 R 看作(0,+ )上的變量，請你寫出類似于O 1的式子： 式可以用語言敘述為： _ 。 二、解答題： 15. 某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量 x(噸)與每噸產品的價格 p(元/噸)之間的關系式為： 2 潤達到最大？最大利潤是多少？(利潤 =收入一成本) 16.設函數f(x) =x3 ax2

4、 -9x-1(aY。).若曲線 y=f(x)的斜率最小的切線與p =24200 -1x2,且生產 x 噸的成本為 5 R = 50000 200 x (元)。問該產每月生產多少噸產品才能使利 3 2 17.已知函數 f (x) = x ax x 1, a R . (i)討論函數 f (x)的單調區(qū)間； (n)設函數f (x)在區(qū)間i 2，一1內是減函數，求a的取值范圍. I 3 3丿 18設曲線y=e”(x0在點 M(t, e)處的切線I與 x 軸 y 軸所圍成的三角形面積為 S(t)。 (i) 求切線I的方程； (n)求 S (t)的最大值。 直線 12x+y=6 平行，求: ()a 的值; (n)函數 f(x)的單調區(qū)間 19設函數 f (x) =ln(2x 3) x2 20.設 a 0, f (x)=x 1 ln2 x+ 2a In x ( x0). (I)令 F (x)= xf/ (x),討論 F ( 乂)在(0. + )內的單調性并求極值; (n