2009-2010學(xué)年杭州二中高三年級(jí)第三次月考文

1、2009-2010學(xué)年度杭州二中高三年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試題（文）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.卷面共 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘.第 I 卷（共 50 分）、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.1.三個(gè)數(shù)a,b,c,b”是a,b,c成等比數(shù)列”的（）A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件2.用反證法證明命題三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)， 假設(shè)正確的是（）A .假設(shè)至少有一個(gè)鈍角B .假設(shè)沒有一個(gè)鈍角C.假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角D .假設(shè)沒有一個(gè)鈍角

2、或至少有兩個(gè)鈍角15.若復(fù)數(shù)Z1=4-5i,Z22（其中 i 為虛數(shù)單位），則 Z1-Z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)（i+1）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限796. 圖844647是 2009 年全國少數(shù)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上七位評(píng)委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)93計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A.84,4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，41 2二3 .與命題A .若 p 則 q4.下列命題中，真命題是-兀1A.x 0, ,sin x cosx _ 2 -22C.x：= R, x x - -1若 p 則 q”的逆否命題的否命題同真

3、假的命題為B .若 q 則p C .若 p 則q()D .若一 p 則一 q()2B.-x (3,：),x 2x 1(Ji)D .- x，二,tanx sin x7.已知sin()6，則3cos(32 ）的值等于()7711A.B.C.D.9933an中，a2,1a3,aA成等差數(shù)列，則空4一a5的值為(2aa49有四個(gè)游戲盤，如下圖所示，如果撒一粒黃豆落在陰影部分則可中獎(jiǎng)小明希望中獎(jiǎng)的A xnyi,B X2,y2，定義它們之間的一種距離”：AB| =|x2-X+|y2- %?給出下列三個(gè)命題:1若點(diǎn)C在線段AB上，則|AC| +|CB円|AB| ;222在 ABC 中，若NA = 90 ”，

4、則 |AC| +|CB =| AB|3在 ABC 中,|AC|+|CB|其中真命題的個(gè)數(shù)為A. 0B . 1C . 2D . 3第 II 卷(共 100 分)二、填空題：本大題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分.111 不等式 x+- 1 的解集是_X 112若AD =3DB,CD+，貝U入打=_13. 已知f(x) =sin (x 1)-、3cos (x 1),f(1) f 2 f 3 III f 2009二3314._ 設(shè)等比數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn,若 S10： Ss= 1:2,則 S15： Ss=_1 1 115.設(shè)x,y均為正實(shí)數(shù)，且廠二，則xy的最小值為 -2 x_1

5、16.已知a 0且a =1, f (x) =x -a,當(dāng)x (T,1)時(shí)均有f (x)，則實(shí)數(shù)a的取值2范圍是_17.如圖，對于函數(shù) f (x) =x3(X0)上任意兩點(diǎn) Aa,a3, Bb,b3,線段AB在弧線&各項(xiàng)5-1210 .對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)可能性最大，他應(yīng)當(dāng)選擇的游戲盤為扎D.段請分析函數(shù) y=lgx( x 0)的圖象，類比上述不等式可以得到的不等式是 _3f xj；= x -ax在(2, +s)為增函數(shù)；命題(1, 2)為減函數(shù)。若 p 或 q 為真，p 且 q 為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19 .某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生 2000 人，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：冋高二

6、咼三女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 名，抽到高二年級(jí)女生的概率是 0. 19.(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48 名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少人？(2) 已知y一245, z一245,求高三年級(jí)女生比男生多的概率.13220.已知函數(shù)f(x) ax 2x ,其中 a 0.34(1)當(dāng)a = 3 時(shí)，求過點(diǎn)(亍,0)且與曲線 y = f(x),(x0)相切的直線方程；(2)若f(x)在區(qū)間-1,1上的最小值為-2,求 a 的值.21.如下圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，ABC外的地方種草，ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余地方種花.若BC=2, .ABC=r,設(shè).ABC的面積S為S1，正方形PQRS的面積為S2，將比值二稱為“規(guī)劃合理度”.S2AB 的上方且AC =CB，則由圖中點(diǎn)C 在C上方可得不等式18.已知命題p:2q:g x=x -ax 3在(1)試用二表示S1和S2；（2 ）求“規(guī)劃合理度”取得最小值時(shí)的角二的大小.22.已知數(shù)列 faj 的前 n 項(xiàng)和為Sn,對一切正整數(shù) n,點(diǎn) 幾 都在函數(shù)fx=2x2-4的圖像上（1）求數(shù)